La scienza della musica… - INFN Sezione di Ferrara
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<strong>La</strong> <strong>scienza</strong> <strong>della</strong> <strong>musica…</strong><br />
… e la musica <strong>della</strong> <strong>scienza</strong><br />
M. S.<br />
<strong>Ferrara</strong> – 22.2.2013
Andrea <strong>di</strong> Bonaiuto (1343-1377): Trionfo <strong>di</strong> S. Tommaso e allegoria delle<br />
scienze (part.)
IL NUMERO<br />
SONORO
Pitagora <strong>di</strong> Samo<br />
(Samo ~580 – Crotone (?) ~500 a.C.)
I Martelli<br />
Sonori<br />
9<br />
12
Il<br />
monocordo<br />
1:1 1:2 3:4<br />
UNISONO<br />
2:3<br />
OTTAVA QUINTA QUARTA
Pitagora <strong>di</strong> Samo<br />
(Samo ~580 – Crotone (?) ~500 a.C.)<br />
6 8 9 12<br />
DIATESSARON<br />
EPOGDOON<br />
4:3 4:3<br />
DIATESSARON<br />
DIAPENTE DIAPENTE<br />
3:2 3:2<br />
DIAPASON<br />
2:1
ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ
TRIVIUM:<br />
Grammatica<br />
Retorica<br />
Dialettica<br />
QUADRIVIUM:<br />
Geometria<br />
Aritmetica<br />
Astronomia<br />
Musica
Musica<br />
mundana<br />
Musica humana<br />
Musica<br />
instrumentalis
Sette note…<br />
FA<br />
DO SOL RE LA MI SI
Robert Fludd<br />
(Londra 1574 - 1637)
Johannes Kepler<br />
(Weil der Stadt 1571 –<br />
Regensburg 1630)
Harmonices mun<strong>di</strong> (1619)
Gioseffo Zarlino<br />
(Chioggia 1517 – Venezia 1590)<br />
4:5<br />
2:3<br />
5:6 5:8<br />
1 2 3 4 5 6<br />
Il
Sarà dunque la prima e più grata consonanza l'ottava, essendo che per<br />
ogni percossa che <strong>di</strong>a la corda grave su 'l timpano, l'acuta ne dà due, tal<br />
che amendue vanno a ferire unitamente in una sì, e nell'altra no, delle<br />
vibrazioni <strong>della</strong> corda acuta, sì che <strong>di</strong> tutto 'l numero delle percosse la metà<br />
s'accordano a battere unitamente; ma i colpi delle corde unisone giungon<br />
sempre tutti insieme, e però son come d'una corda sola, né fanno<br />
consonanza.<br />
<strong>La</strong> quinta <strong>di</strong>letta ancora, atteso che per ogni due pulsazioni <strong>della</strong> corda<br />
grave l'acuta ne dà tre, dal che ne séguita che, numerando le vibrazioni<br />
<strong>della</strong> corda acuta, la terza parte <strong>di</strong> tutte s'accordano a battere insieme, cioè<br />
due solitarie s'interpongono tra ogni coppia delle concor<strong>di</strong>; […].<br />
Nella seconda, […] per ogni nove pulsazioni una sola arriva<br />
concordemente a percuotere con l'altra <strong>della</strong> corda più grave; tutte l'altre<br />
sono <strong>di</strong>scor<strong>di</strong> e con molestia ricevute su 'l timpano, e giu<strong>di</strong>cate <strong>di</strong>ssonanti<br />
dall'u<strong>di</strong>to...<br />
Galileo Galilei<br />
(Pisa 1564 – Arcetri 1642)
DO RE MI FA SOL LA SI DO<br />
SOL
IL CORPO<br />
SONORO
Vincenzo Galilei<br />
(S. Maria a Monte 1520 –<br />
Firenze 1591)<br />
<strong>La</strong> “Camerata Fiorentina”<br />
(Camerata de’ Bar<strong>di</strong>)<br />
Discorso (1589)
2 1<br />
∇ ξξ<br />
( x , t ) =<br />
c<br />
2<br />
2<br />
∂ ξξ<br />
2<br />
∂ t<br />
Jean-Baptiste Le Rond<br />
d’Alembert<br />
(Parigi 1717 – 1783)<br />
Recherches sur la courbe que forme une corde tendue mise en vibration - Hist. Acad. Sci. Berlin (1747).
Il timbro
Il timbro ?<br />
Ma…
© J. Wolfe<br />
Jean Baptiste Joseph Fourier<br />
(Auxerre 1768 – Parigi 1830)
Viola
Clarinetto
Oboe
1 2 3 4<br />
CORDA<br />
Animations © D. Russell, Kettering University
MEMBRANA<br />
1 1.593 2.135<br />
Animations © D. Russell, Kettering University – mo<strong>di</strong>fied by M. Sozzi
Ernest Florenz<br />
Friedrich Chladni<br />
(Wittenberg 1756 –<br />
Breslavia 1827)
Marie-Sophie Germain<br />
(Parigi 1776 - 1831)
Can one hear the shape of a drum?<br />
American Mathematical Monthly (1966)<br />
E’ possibile sentire la<br />
forma <strong>di</strong> un tamburo?<br />
Mark Kac<br />
(Kremenets 1914 –<br />
California 1984)
NO !<br />
S. Sridhar, A. Kudrolli<br />
Experiments on “not hearing the<br />
shape” of drums<br />
Physical Review Letters (1994)<br />
C. Gordon, D.L. Webb, S. Wolpert<br />
Isospectral plane domains and<br />
surfaces via Riemannian orbifolds<br />
Inventiones Mathematicae (1992)
LO SPAZIO<br />
SONORO
Gli spazi del suono<br />
Teatro <strong>di</strong> Epidauro (340 a.C.)
Canto<br />
gregoriano
Riverberazione<br />
Riflessioni successive<br />
Intensità<br />
Prime riflessioni<br />
Tempo
Musica<br />
barocca
Thomaskirche a<br />
Lipsia<br />
(~~~XII sec.)
Musica<br />
romantica
LA MUSICA DEI<br />
3/2<br />
2:3<br />
QUINTA
Jean-Philippe Rameau<br />
(Digione 1683 – Parigi 1764)<br />
Traite' de l'Harmonie Reduite a ses principes naturels, Paris 1722.<br />
"<strong>La</strong> musica e' una <strong>scienza</strong> che<br />
deve avere regole certe; queste<br />
regole devono derivare da un<br />
principio auto-evidente; e questo<br />
principio non puo' esserci noto<br />
che attraverso la matematica".
SERIE<br />
ARMONICA
DO<br />
DO<br />
OTTAVE<br />
DO<br />
x 2<br />
x 2 x 2 x 2<br />
DO
DO<br />
SOL<br />
RE<br />
QUINTE<br />
LA<br />
x 3/2<br />
x 3/2 x 3/2 x 3/2 x 3/2 x 3/2<br />
MI<br />
SI
x 3/2<br />
3/2<br />
4/3<br />
1<br />
2/3<br />
: 3/2<br />
x 2
1<br />
4/3<br />
3/2
330 = 220 x 3/2<br />
293 = 220 x 4/3<br />
220<br />
A<br />
440 = 293 x 3/2<br />
391 = 293 x 4/3<br />
293<br />
B<br />
495 = 330 x 3/2<br />
440 = 330 x 4/3<br />
330<br />
C B A<br />
C
PRONTI ?
50 milioni <strong>di</strong> copie
IL RUMORE<br />
DELLA MUSICA
“Rumore bianco”
“Rumore<br />
marrone”
“Rumore<br />
rosa”
Evoluzione <strong>della</strong> musica pop<br />
2002 –<br />
Coldplay<br />
1936 – E<strong>di</strong>th<br />
Piaf<br />
1971 – Led<br />
Zeppelin
Rumore rosa<br />
1920 – Louis Armstrong 1990 – Madonna
<strong>La</strong> guerra del volume<br />
1980<br />
2010
“Musica bianca”
“Musica marrone”
“Musica rosa”
Invenzione nello stile <strong>di</strong> J.S. Bach<br />
EMI software, David Cope
FINE DELLA<br />
STORIA ?
Sicuri dei nostri occhi…
Roger Newland Shepard<br />
(1929-)<br />
… come delle nostre<br />
orecchie…<br />
Jean-Claude Risset<br />
(1938-)<br />
M.C. Escher – Waterfall (1961)
<strong>La</strong> musica e’ un esercizio aritmetico nascosto dell’anima,<br />
che non sa <strong>di</strong> star contando.<br />
(Gottfied Wilhelm von Leibnitz)<br />
Tanto lo scienziato quanto il musicista svolgono un'attivita' creativa,<br />
entrambi giu<strong>di</strong>cano il proprio lavoro in base a criteri estetici<br />
abbastanza universali.<br />
Coloro che parlano <strong>di</strong> una <strong>scienza</strong> fredda e dura non ne hanno mai<br />
avuto, probabilmente, alcuna esperienza, conoscono pochi scienziati e<br />
non hanno letto quasi niente sul loro lavoro in fonti <strong>di</strong> prima mano!<br />
(Arthur Benade)
“Se non fossi un fisico<br />
sarei probabilmente<br />
un musicista.<br />
Vedo la mia vita in<br />
termini <strong>di</strong> musica”.<br />
Albert Einstein
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