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GLI ATOMI E LA LUCE<br />
GIULIO STANCARI<br />
Università <strong>di</strong> <strong>Ferrara</strong>, Dipartimento <strong>di</strong> Fisica<br />
Istituto Nazionale <strong>di</strong> Fisica Nucleare, Laboratori Nazionali <strong>di</strong> Legnaro<br />
I.T.A. Zanelli, Reggio Emilia<br />
Insegnare l'atomo nel biennio, ITIS "Leonardo da Vinci," Carpi (MO), 10 marzo 2004 1
STRUTTURA DELL’INCONTRO<br />
DELL INCONTRO<br />
IDEE: IDEE:<br />
evoluzione delle conoscenze sugli atomi grazie alla<br />
loro interazione con la ra<strong>di</strong>azione elettromagnetica.<br />
SEMINARIO: SEMINARIO:<br />
come possiamo manipolare gli atomi con la<br />
luce, con esempi tratti da linee <strong>di</strong> ricerca attuali.<br />
LABORATORIO: LABORATORIO:<br />
<strong>di</strong>scussione <strong>di</strong> esercizi e proposte <strong>di</strong>dattiche;<br />
cosa insegnare sull’atomo sull atomo e come.<br />
Insegnare l'atomo nel biennio, ITIS "Leonardo da Vinci," Carpi (MO), 10 marzo 2004 2
PRIMA PARTE:<br />
PROPRIETÀ PROPRIETÀ<br />
DEGLI ATOMI<br />
E DELLA LUCE<br />
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IN PRINCIPIO…<br />
PRINCIPIO<br />
1879: muore Maxwell; nasce Einstein<br />
Svariate in<strong>di</strong>cazioni che la materia sia formata da ATOMI e<br />
MOLECOLE:<br />
• reazioni chimiche<br />
• teoria cinetica dei gas (Boltzmann, Maxwell, ~1850)<br />
• sistema perio<strong>di</strong>co (Mendeleev, 1869)<br />
Ma quali sono le loro proprietà?<br />
La LUCE è un’onda elettromagnetica<br />
(Maxwell 1873, Hertz 1888).<br />
Ma cosa può oscillare a 10 15 Hz?<br />
Come interagiscono RADIAZIONE e MATERIA?<br />
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SPETTRO DI CORPO NERO<br />
I corpi incandescenti emettono luce.<br />
Il corpo nero è un sistema a temperatura costante<br />
capace <strong>di</strong> assorbire ra<strong>di</strong>azione <strong>di</strong> qualsiasi lunghezza<br />
d’onda. È quin<strong>di</strong> in equilibrio termico con la ra<strong>di</strong>azione.<br />
Esempio: cavità con forellino.<br />
Kirchhoff (1860): (emissione) / (assorbimento) =<br />
funzione universale <strong>di</strong> frequenza e temperatura<br />
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Stefan (1879):<br />
area proporzionale<br />
a T 4<br />
SPETTRO DI CORPO NERO<br />
legge <strong>di</strong><br />
Wien (1893)<br />
Planck (1900): lo spettro può essere spiegato assumendo<br />
la materia formata da oscillatori la cui energia assume<br />
valori <strong>di</strong>screti hν (ipotesi ad hoc)<br />
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SPETTRO DI CORPO NERO<br />
Einstein (1905):<br />
• la ra<strong>di</strong>azione può essere pensata come un gas <strong>di</strong><br />
particelle <strong>di</strong> energia hν (ipotesi del quanto <strong>di</strong> luce);<br />
• nell’interazione materia-ra<strong>di</strong>azione, gli scambi <strong>di</strong><br />
energia avvengono in quanti hν (principio euristico)<br />
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EFFETTO FOTOELETTRICO<br />
Einstein (1905) applica il<br />
principio euristico alla<br />
spiegazione dell’effetto<br />
fotoelettrico<br />
E max = hν – P<br />
Scoperto da Hertz nel 1887<br />
(prima della scoperta<br />
dell’elettrone!).<br />
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EFFETTO FOTOELETTRICO<br />
Verifica sperimentale <strong>di</strong> Millikan (1916). “Dovetti<br />
ammettere che l’equazione era perfettamente verificata,<br />
nonostante l’irragionevole ipotesi del quanto <strong>di</strong> luce.”<br />
E max = hν – P<br />
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EFFETTO COMPTON<br />
L’ipotesi del quanto <strong>di</strong> luce<br />
acquista cre<strong>di</strong>to quando<br />
Compton (1923) <strong>di</strong>mostra che,<br />
nelle interazioni elementari, la<br />
luce si comporta come una<br />
particella (FOTONE) <strong>di</strong><br />
energia hν ed impulso hν/c<br />
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DALLA A ALLA Z<br />
Dalla <strong>di</strong>ffusione della luce da parte <strong>di</strong> varie sostanze,<br />
Barkla (1911) deduce il numero Z <strong>di</strong> elettroni per atomo<br />
Stu<strong>di</strong>ando i raggi X caratteristici emessi dai materiali<br />
bombardati con elettroni energetici, Moseley (1914)<br />
or<strong>di</strong>na gli elementi secondo il numero atomico Z,<br />
anziché il peso atomico A.<br />
L’interazione ra<strong>di</strong>azione-materia fornisce le basi quantitative<br />
per l’or<strong>di</strong>namento della tavola perio<strong>di</strong>ca e per la scoperta<br />
<strong>di</strong> sette elementi “mancanti”<br />
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SPETTRI ATOMICI<br />
Verso la metà del 1800, Kirchhoff, Bunsen, Plücker, Ångström<br />
ed altri pongono le basi della spettroscopia atomica<br />
Gli spettri<br />
• sono caratteristiche fondamentali delle sostanze<br />
• permettono <strong>di</strong> scoprire nuovi elementi (Cs, Rb, ...)<br />
• aiutano ad indagare la composizione dei corpi celesti<br />
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H<br />
He<br />
Na<br />
Fe
SPETTRI ATOMICI IMMUTABILI?<br />
Faraday (1862) cerca invano <strong>di</strong> rivelare variazioni spettrali<br />
indotte da intensi campi magnetici<br />
Zeeman riesce ad osservare un allargamento delle righe<br />
del so<strong>di</strong>o (1896) e una moltiplicazione delle righe del<br />
cadmio (1897)<br />
Lorentz e Zeeman interpretano il risultato:<br />
la forza magnetica agente su una particella carica (“ione”)<br />
in movimento legata all’atomo ne mo<strong>di</strong>fica la frequenza<br />
<strong>di</strong> rivoluzione. Stima <strong>di</strong> e/m.<br />
Sono quin<strong>di</strong> queste particelle responsabili delle<br />
proprietà degli spettri atomici.<br />
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MODELLO DI BOHR<br />
Balmer (1885) trova una formula empirica<br />
che riproduce le righe spettrali dell’idrogeno<br />
Per spiegarne lo spettro, Bohr (1913) propone un modello<br />
rivoluzionario dell’atomo <strong>di</strong> idrogeno basato su due ar<strong>di</strong>te<br />
ipotesi:<br />
• l’elettrone si muove attorno al nucleo su orbite<br />
stazionarie, senza perdere energia per irraggiamento<br />
• le <strong>di</strong>fferenze <strong>di</strong> energia tra orbite <strong>di</strong>fferenti sono<br />
quantizzate E m – E n = hν<br />
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ASSORBIMENTO ED EMISSIONE<br />
Einstein (1917) ipotizza che<br />
siano TRE i processi<br />
fondamentali nell’interazione<br />
ra<strong>di</strong>azione materia:<br />
• ASSORBIMENTO<br />
• EMISSIONE SPONTANEA<br />
• EMISSIONE STIMOLATA<br />
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ASSORBIMENTO ED EMISSIONE<br />
Materia e ra<strong>di</strong>azione non scambiano soltanto energia,<br />
ma anche impulso (quantità <strong>di</strong> moto)<br />
L’ipotesi è confortata dall’elegante nuova<br />
derivazione dello spettro <strong>di</strong> corpo nero.<br />
Un’altra spettacolare conferma è venuta<br />
dall’invenzione del laser.<br />
[A. Einstein, Phys. Zeit. 18, 121 (1917)]<br />
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IL LASER<br />
Se in un materiale (“mezzo attivo”) si riescono ad avere più<br />
elettroni in uno stato eccitato rispetto a quelli allo stato<br />
fondamentale (“inversione <strong>di</strong> popolazione”), il processo <strong>di</strong><br />
emissione stimolata produce un’aumento a cascata<br />
del numero <strong>di</strong> fotoni<br />
(Light Amplification by Stimulated Emission of Ra<strong>di</strong>ation)<br />
Per un regalo della natura, la luce così prodotta è altamente<br />
• monocromatica<br />
• coerente<br />
• collimata<br />
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BREVE STORIA DEL LASER<br />
Townes (1953) <strong>di</strong>mostra la fattibilità della tecnica con<br />
le microonde (maser ad ammoniaca a due livelli)<br />
Schawlow e Townes (1958) propongono tecniche<br />
per ottenere luce visibile<br />
Maiman (1960) costruisce il primo <strong>di</strong>spositivo che<br />
amplifica luce visibile (laser a rubino)<br />
Javan (1961) sviluppa il laser ad elio-neon (nell’infrarosso)<br />
Nel 1962 <strong>di</strong>versi gruppi costruiscono laser a <strong>di</strong>odo<br />
semiconduttore (GeAs)<br />
1964: laser a ioni Ar + e a CO 2<br />
1966: laser a colorante<br />
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IL LASER He-Ne<br />
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LA LUCE NEI MATERIALI<br />
A <strong>di</strong>fferenza dei livelli energetici degli atomi liberi (gas),<br />
l’energia degli elettroni nella materia condensata<br />
è confinata in bande<br />
I metalli possono assorbire praticamente qualsiasi<br />
lunghezza d’onda visibile, riemettendo imme<strong>di</strong>atamente<br />
i fotoni assorbiti.<br />
Appaiono così opachi e <strong>luci<strong>di</strong></strong>.<br />
Gli isolanti e i semiconduttori assorbono solo ra<strong>di</strong>azione<br />
con energia superiore alla soglia <strong>di</strong> assorbimento ottico.<br />
Se questa soglia cade nel visibile (materiali i<strong>di</strong>ocromatici),<br />
l’oggetto appare colorato.<br />
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(Collegamento con<br />
elettronica, chimica<br />
fisica, mineralogia)<br />
BANDE ENERGETICHE<br />
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IN SINTESI<br />
La RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA si comporta,<br />
nei processi microscopici, come un insieme <strong>di</strong> quanti<br />
(fotoni) <strong>di</strong> energia hν e quantità <strong>di</strong> moto hν/c<br />
Gli ATOMI e le MOLECOLE sono<br />
sistemi elettromagnetici(*) complessi.<br />
La loro energia può assumere solo<br />
valori <strong>di</strong>screti E n, E m, ... (nei gas) o<br />
confinati in bande (nella materia condensata)<br />
Dallo stu<strong>di</strong>o della RADIAZIONE, degli ATOMI e della loro<br />
INTERAZIONE sono nate<br />
• la RELATIVITÀ<br />
• la MECCANICA QUANTISTICA<br />
• le TEORIE QUANTISTICHE DI CAMPO<br />
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SVILUPPO DELLA TEORIA QUANTICA<br />
(da Pais, 1991) Kirchhoff<br />
Bunsen<br />
Bohr<br />
Heisenberg<br />
Balmer<br />
MECCANICA<br />
DELLE MATRICI<br />
Wien<br />
Planck Einstein<br />
Dirac Schrö<strong>di</strong>nger<br />
TEORIA<br />
QUANTISTICA<br />
DEI CAMPI<br />
Bose<br />
de Broglie<br />
MECCANICA<br />
ONDULATORIA<br />
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SECONDA PARTE:<br />
MANIPOLARE ATOMI E MOLECOLE<br />
CON LA LUCE<br />
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CONFINARE GLI ATOMI: PERCHÉ? PERCHÉ?<br />
Campi <strong>di</strong> ricerca:<br />
– Condensazione <strong>di</strong> Bose-Einstein<br />
– Interferometria atomica<br />
– Spettroscopia <strong>di</strong> precisione<br />
– Atomi ra<strong>di</strong>oattivi: verifica del modello standard e stu<strong>di</strong>o del nucleo<br />
Applicazioni pratiche:<br />
– Misurazione del tempo con fontane atomiche<br />
Sviluppi inter<strong>di</strong>sciplinari:<br />
– Manipolazione <strong>di</strong> macromolecole (DNA) e microorganismi con “pinze pinze<br />
ottiche” ottiche<br />
I premi Nobel 1997 (Chu, Cohen-Tannoudji, Phillips) e<br />
2001 (Cornell, Ketterle, Wieman) hanno riconosciuto i<br />
contributi <strong>di</strong> alcuni dei pionieri in questo campo<br />
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PRIME TRAPPOLE MAGNETICHE<br />
Guidare particelle cariche è relativamente facile, data<br />
l’intensità delle forze elettriche e magnetiche (forza <strong>di</strong><br />
Lorentz): F = q ( E + v × B ). Esempi: tubi cato<strong>di</strong>ci,<br />
spettrometri, acceleratori, ecc.<br />
La prima trappola per particelle<br />
neutre sfrutta la forza agente su<br />
un <strong>di</strong>polo magnetico in campo<br />
magnetico non uniforme<br />
F x = µ • grad B x.<br />
Viene utilizzata per intrappolare<br />
neutroni (Paul et al., 1978)<br />
Lo stesso principio viene applicato alla prima trappola<br />
per atomi (Phillips et al., 1985)<br />
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LA TRAPPOLA DIPOLARE<br />
Un fascio laser focalizzato induce un <strong>di</strong>polo elettrico oscillante<br />
nella particella neutra, che viene intrappolata nel campo elettrico<br />
non omogeneo del laser stesso: F x = p • grad E x<br />
(proposta: Letokhov 1968, Ashkin 1978;<br />
realizzazione: Chu et al., 1986)<br />
Questo tipo <strong>di</strong> trappola (“pinze ottiche”) funziona per atomi,<br />
macromolecole (DNA) e anche esseri viventi (batteri)!<br />
Problemi tecnici:<br />
• forza poco intensa; per essere intrappolati gli atomi<br />
debbono essere lenti<br />
• la <strong>di</strong>ffusione della luce riscalda gli atomi<br />
• il volume della trappola è molto piccolo (10 -3 mm 3 )<br />
Come sono stati risolti? Con quali conseguenze?<br />
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IMPULSO TRASFERITO PER DIFFUSIONE<br />
Un atomo investito da luce risonante può assorbire<br />
energia e impulso dai fotoni (Einstein, 1917)<br />
L’atomo ritorna<br />
allo stato<br />
fondamentale<br />
(emissione<br />
spontanea o<br />
stimolata)<br />
rilasciando<br />
energia e<br />
impulso sotto<br />
forma <strong>di</strong> fotone<br />
L’assorbimento <strong>di</strong><br />
impulso avviene<br />
lungo la <strong>di</strong>rezione<br />
<strong>di</strong> propagazione<br />
della luce, mentre<br />
l’emissione<br />
spontanea è<br />
isotropa<br />
In me<strong>di</strong>a, nel tempo vi è un trasferimento netto <strong>di</strong><br />
impulso, detto forza <strong>di</strong>ffusiva: F x = = (hν/c) / (2τ)<br />
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RAFFREDDAMENTO DOPPLER<br />
(Hänsch, Schawlow 1975; Wineland, Dehmelt 1975)<br />
Due fasci laser si propagano<br />
in <strong>di</strong>rezioni opposte, entrambi<br />
con frequenza più bassa<br />
della frequenza <strong>di</strong> risonanza<br />
dell’atomo. L’atomo si muove<br />
nella <strong>di</strong>rezione del fascio 1.<br />
Per effetto Doppler, nel sistema <strong>di</strong><br />
riferimento <strong>di</strong> quiete dell’atomo, il<br />
fascio 1 è ancora più lontano dalla<br />
risonanza, mentre il fascio 2 viene<br />
assorbito. La forza <strong>di</strong>ffusiva <strong>di</strong>venta<br />
una forza viscosa proporzionale a –v.<br />
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“MELASSA MELASSA OTTICA” OTTICA<br />
Applicando il principio del raffreddamento Doppler in tre<br />
<strong>di</strong>mensioni, i fasci laser <strong>di</strong>vengono per gli atomi come un<br />
fluido estremamente viscoso (Chu et al., 1985)<br />
Le cosiddette “melasse ottiche” rendono possibile lo<br />
sviluppo delle trappole <strong>di</strong>polari, ma suggeriscono anche<br />
un nuovo tipo <strong>di</strong> trappola...<br />
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LA TRAPPOLA MAGNETO-OTTICA (MOT)<br />
Dalibard (1986) propone <strong>di</strong> combinare due effetti:<br />
• “melassa ottica” per rallentare gli atomi;<br />
• effetto Zeeman per confinarli.<br />
Nasce la trappola magneto-ottica, realizzata per la prima<br />
volta dai gruppi <strong>di</strong> Pritchard e Chu (1987) e perfezionata<br />
da Wieman et al. (1990).<br />
È oggi una delle trappole<br />
più utilizzate, per atomi sia<br />
stabili che ra<strong>di</strong>oattivi.<br />
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L’ESPERIMENTO ESPERIMENTO TRAPRAD<br />
L’Istituto Nazionale <strong>di</strong> Fisica Nucleare (<strong>INFN</strong>), l’Istituto<br />
Nazionale per la Fisica della Materia (INFM) e tre<br />
Università (<strong>Ferrara</strong>, Pisa e Siena) stanno collaborando per<br />
realizzare una trappola magneto-ottica per il francio<br />
(ra<strong>di</strong>oattivo) presso i Laboratori Nazionali <strong>di</strong> Legnaro (PD)<br />
Un solo altro gruppo al mondo è finora riuscito nell’impresa<br />
(Orozco et al., SUNY Stony Brook, 1996)<br />
Il francio è un sistema molto promettente per misure <strong>di</strong> fisica<br />
atomica, nucleare e subnucleare<br />
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APPARATO TRAPRAD (<strong>INFN</strong> Legnaro)<br />
BERSAGLIO 197 Au<br />
+3 kV<br />
1200 K<br />
18 O 6+<br />
100 MeV<br />
210 Fr +<br />
MOT<br />
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MOT PER RUBIDIO (<strong>INFN</strong> Legnaro)<br />
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TERZA PARTE:<br />
PROPOSTE DIDATTICHE<br />
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ATTIVITÀ ATTIVITÀ<br />
1: RADIAZIONE E MATERIA<br />
Associare a ciascuna regione dello spettro<br />
elettromagnetico la lunghezza d’onda, la frequenza e<br />
l’energia del fotone corrispondente. Mettere in evidenza<br />
l’energia dei legami chimici e nucleari e la definizione <strong>di</strong><br />
ra<strong>di</strong>azione ionizzante.<br />
Approfon<strong>di</strong>mento: effetti biologici della ra<strong>di</strong>azione<br />
(es. telefoni cellulari, forni a microonde, ra<strong>di</strong>azione<br />
ultravioletta, ...)<br />
Insegnare l'atomo nel biennio, ITIS "Leonardo da Vinci," Carpi (MO), 10 marzo 2004 36
itorna<br />
h = 6.62606876(52) × 10 –34 J s 1 eV = 1.602176462(63) × 10 –19 J<br />
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ATTIVITÀ ATTIVITÀ<br />
2: POSIZIONE DI UN FOTONE<br />
Considerare la risoluzione in frequenza dell’occhio<br />
umano. Utilizzare il principio <strong>di</strong> indeterminazione per<br />
calcolare la corrispondente incertezza sulla posizione del<br />
fotone. Confrontare il risultato con la <strong>di</strong>mensione <strong>di</strong> coni<br />
e bastoncelli.<br />
Approfon<strong>di</strong>mento: il meccanismo fisiologico della visione<br />
e della percezione dei colori.<br />
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POSIZIONE DI UN FOTONE<br />
L’occhio umano può facilmente <strong>di</strong>stinguere l’arancione<br />
(λ a = 585 nm) dal giallo (λ g = 580 nm). La corrispondente<br />
risoluzione in frequenza è<br />
La risoluzione sull’impulso del fotone è Δp = h Δν/c.<br />
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POSIZIONE DI UN FOTONE<br />
Applicando il principio <strong>di</strong> indeterminazione <strong>di</strong> Heisenberg<br />
(Δx) • (Δp) ¸ h/(4π) si può calcolare la minima incertezza<br />
sulla posizione del fotone:<br />
Nell’occhio umano, i bastoncelli (<strong>di</strong>ametro 2 µm) sono<br />
molto sensibili ma non permettono <strong>di</strong> <strong>di</strong>stinguere i colori. I<br />
coni (<strong>di</strong>ametro 6 µm) sono meno sensibili, ma rendono<br />
possibile la visione a colori.<br />
Coni più piccoli non migliorerebbero la risoluzione<br />
spaziale dell’occhio.<br />
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Libri<br />
BIBLIOGRAFIA<br />
– J. Perrin, “Gli Gli atomi” atomi (E<strong>di</strong>tori Riuniti, 1981)<br />
– A. Pais, “Sottile Sottile è il Signore… Signore La scienza e la vita <strong>di</strong> Albert Einstein” Einstein<br />
(Bollati Boringhieri, 1991)<br />
– A. Pais, “Inward Inward Bound: of Matter and Forces in the Physical World” World<br />
(Oxford University Press, 1986)<br />
– I. Asimov, “Il Il libro <strong>di</strong> fisica” fisica (Mondadori, 1986)<br />
– A. Frova, “Luce, Luce, colore, visione” visione (BUR, 2003)<br />
Articoli <strong>di</strong> rassegna<br />
– S. Chu, “Intrappolamento Intrappolamento laser <strong>di</strong> particelle neutre,” neutre, Le Scienze (aprile<br />
1992)<br />
– W. D. Phillips e H. J. Metcalf, “Raffreddamento Raffreddamento e intrappolamento <strong>di</strong><br />
atomi,” atomi, Le Scienze 225, 225,<br />
10 (maggio 1987)<br />
– D. Kleppner, “A A short history of atomic physics in the twentieth<br />
century,” century, Rev. Mod. Phys. 71, 71,<br />
S78 (1999)<br />
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