I numeri romani - Saena Iulia

Eleganti ma poco utili
I numeri romani
Quando i numeri non servivano a
fare i calcoli
I simboli
I numeri romani sono simboli, ognuno
dei quali ha un proprio valore:
I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1000
Il sistema di numerazione originale è di
tipo “additivo”, cioè il valore di una stringa
di simboli è la somma dei singoli valori
di ogni simbolo. Per esempio, il 9 si
scrive VIIII.
Il principio “sottrattivo”, cioè la differenza
fra due numeri quando il minore
precede il maggiore (9 = IX), è utilizzato
occasionalmente nell’antica Roma. Nel
medioevo, invece, è adottato stabilmente
per facilitare la scrittura dei grandi numeri:
IV IX XL XC CD CM
4 9 40 90 400 900
L’origine
I numeri romani vengono sicuramente
dall’intaglio di tacche su legno o altro
materiale da incisione.
‘I’ è chiaramente una tacca, ‘V’ è probabilmente
una mano aperta (5 dita = 5) e
‘X’ due mani aperte speculari.
Per una curiosa coincidenza, gli indiani
Zuni del nordamerica utilizzano gli stessi
simboli per i numeri 1, 5 e 10.
Anche dal punto di vista linguistico esiste
una traccia interessante: ‘computare’
viene da cum, ‘con’, e putare, ‘fare una
tacca’.
ITALIË
Elegant maar niet erg nuttig
Romeinse cijfers
Toen cijfers niet van pas kwamen
om te rekenen
Symbolen
De Romeinse cijfers zijn symbolen, elk
van hen heeft een eigen waarde:
I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1000
Het oorspronkelijke talstelsel is een
“additief” stelsel, de waarde van een rij
symbolen is namelijk de som van de afzonderlijke
waarden van elk symbool. 9
bijvoorbeeld schrijft men als VIIII.
In het oude Rome wordt het “subtractief”
systeem – staat een cijfer met een
lagere waarde vóór een cijfer met een hogere
waarde, dan wordt de lagere waarde
van de hogere afgetrokken (9 = IX) – zo
nu en dan gehanteerd. In de middeleeuwen
daarentegen, wordt steevast voor dit
systeem gekozen om het schrijven van
grote getallen gemakkelijker te maken:
IV IX XL XC CD CM
4 9 40 90 400 900
De herkomst
De Romeinse cijfers vinden hun oorsprong
in de kerven die in hout of in andere
materialen gemaakt werden.
‘I’ is duidelijk een kerf, ‘V’ is waarschijnlijk
een open hand (5 vingers = 5) en
‘X’ twee gespiegelde open handen.
Door een vreemd toeval gebruiken de
Zuni-Indianen uit Noord-Amerika dezelfde
symbolen voor de getallen 1, 5 en 10.
Ook vanuit linguïstisch oogpunt bestaat
er een interessant overblijfsel: ‘computare’
komt van cum, ‘met’, en putare, ‘een
kerf maken’.

ITALIË
L’abaco
Per quanto eleganti, i numeri romani risultavano
inutili per fare calcoli. Per questa
funzione i romani utilizzavano
l’abaco.
L’abaco, la “calcolatrice” romana
L’abaco era un sistema di nove scanalature
su legno o pietra su cui si muovevano
delle piccole pietre chiamate calculi,
diminutivo di calx, cioè pietra.
La particolare forma dell’abaco spiega la
mancanza dello zero nel sistema di numerazione
romano. Con le colonne infatti
era possibile farne a meno, era sufficiente
lasciare la colonna vuota.
Il numero 1206 si scriveva così
I numeri arabi
Arrivano nella penisola iberica con
l’invasione araba ma solo nel XI secolo
comincia la loro diffusione in Europa. Il
processo è molto rapido nel mondo
scientifico, ma molto lento nella società
civile, dove la chiesa cattolica tende a non
ammettere la superiorità di un altro stile
culturale, che per di più viene da una civiltà
fortemente antagonista.
Nonostante veti e proibizioni, l’uso dei
numeri arabi si diffonde facilmente nel
mondo della cultura per i grandi vantaggi
che offre:
i simboli non hanno un valore proprio,
ma relativo alla loro posizione
nella stringa, che perciò è molto più
breve;
per eseguire calcoli è possibile usare i
numeri! Non è più necessario uno
strumento particolare ma qualsiasi
supporto va bene.
De abacus
Ondanks hun elegantie bleken de Romeinse
cijfers niet handig voor het maken
van berekeningen. Daarom gebruikten
de Romeinen de abacus, een telraam.
De abacus, de Romeinse “rekenmachine”
De abacus was een systeem van negen
gleuven in hout of steen waarin men steentjes
bewoog, calculi genaamd (verkleinwoord
van calx, ofwel: steen).
De bijzondere vorm van de abacus verklaart
de afwezigheid van de nul in het
Romeinse talstelsel. De kolommen maakten
de nul overbodig, het volstond immers
de kolom leeg te laten.
Het getal 1206 schreef men zo
De Arabische cijfers
Tengevolge van de Arabische invasie
verschijnen deze cijfers op het Iberisch
Schiereiland, maar hun verspreiding in
Europa begint pas echt in de 11de eeuw.
Dit gaat heel snel in de wetenschappelijke
wereld, maar uitzonderlijk traag bij
de gewone burgers, want de katholieke
kerk is niet geneigd de superioriteit van
een andere culturele stijl te erkennen, die
bovendien nog vanuit een sterk antagonistische
beschaving komt.
Maar ondanks de veto’s, ondanks het
verbod, verspreidt het gebruik van de Arabische
cijfers zich gemakkelijk in de
culturele wereld, en wel door z’n grote
voordelen:
de symbolen hebben geen eigen waarde,
hun waarde is afhankelijk van
hun plaats in de getallenrij, die bijgevolg
veel korter is;
met deze cijfers is het mogelijk berekeningen
te maken! Een speciaal instrument
heb je niet meer nodig, om
het even welk materiaal is goed.

20 32 202 2002
Il valore del numero 2 non è assoluto
ma relativo alla sua posizione nella stringa
Con l’invenzione della stampa, nel XV
secolo, la numerazione araba ottiene una
visibilità senza precedenti, ma l’impiego
dell’abaco continua fino al XVIII secolo.
Solo con la Rivoluzione Francese comincia
il definitivo abbandono dell’abaco
in ogni istituto di istruzione e l’adozione
definitiva del nuovo sistema di calcolo.
Oggi
Attualmente i numeri romani sono utilizzati
per indicare numeri ordinali in sequenze
relative soprattutto a:
secoli
mesi
ore
dinastie
regnanti
papi
pagine
Inoltre i numeri romani sono utilizzati
per indicare gli anni nelle epigrafi.
20 32 202 2002
ITALIË
De waarde van het getal 2 is niet absoluut
maar relatief, ze hangt af van de plaats
van het getal in de rij
Met de uitvinding van de boekdrukkunst
in de 15de eeuw krijgt het Arabische
talstelsel een nooit geziene publiciteit,
maar nog tot in de 18de eeuw blijft
de abacus in gebruik.
Het is pas met de Franse Revolutie dat
de abacus voorgoed in alle onderwijsinstellingen
opgeborgen wordt en het
nieuwe rekensysteem definitief aanvaard
wordt.
Vandaag de dag
Tegenwoordig gebruiken we de Romeinse
cijfers vooral om de rangtelwoorden
aan te duiden die betrekking hebben
op:
eeuwen
maanden
uren
dynastieën
heersers
pausen
paginering
Ook worden de Romeinse cijfers aangewend
om de jaartallen in grafschriften
aan te geven.