x - Dipartimento di Fisica - Università di Pisa
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Elementi <strong>di</strong> fisica<br />
perficie<br />
!<br />
piana potrà allora<br />
!<br />
essere espressa come il prodotto scalare del vettore<br />
E e del vettore A , nella forma:<br />
[11.8]<br />
! !<br />
( E ) = !<br />
E " !<br />
A = !<br />
E !<br />
A cos#<br />
Fig. 11-3<br />
!<br />
Esten<strong>di</strong>amo ora la definizione al caso in cui E non sia uniforme o la<br />
superficie attraverso cui si deve calcolare il flusso non sia piana. A tal fine,<br />
si sud<strong>di</strong>vide la superficie in elementi <strong>di</strong> area ! !<br />
A i , abbastanza piccoli da po-<br />
!<br />
terli considerare<br />
!<br />
piani e da poter considerare su <strong>di</strong> essi E uniforme Il flusso<br />
<strong>di</strong> E attraverso l’intera superficie si ottiene eseguendo la somma estesa<br />
a tutti gli elementi in cui<br />
!<br />
è stata sud<strong>di</strong>visa la superficie dei flussi calcolati<br />
per ciascun elemento E i! " !<br />
A i (Fig. 11-4). Questa operazione può essere formalizzata<br />
matematicamente, facendo tendere a zero la <strong>di</strong>mensione dei singoli<br />
elementi <strong>di</strong> superficie limite ed eseguendo l’operazione <strong>di</strong> integrazione.<br />
[11.9]<br />
Fig. 11-4<br />
!<br />
! = E " # !<br />
& % % % $ ! =<br />
i<br />
A i #A i $0<br />
' superficie<br />
!<br />
E " d !<br />
A<br />
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