x - Dipartimento di Fisica - Università di Pisa

Elementi di fisica
Un’applicazione interessante della statica del corpo rigido è la leva.
Una leva consiste in una sbarra rigida incernierata in un punto
!
O (detto
fulcro) (Fig. 9-5); Ad un’estremità di essa è applicata una forza
!
F , in una
direzione che fa un angolo &1 con la sbarra. Quale forza R , che agisce in
una direzione che fa angolo &2 con la sbarra, deve essere applicata all’altro
estremo per mantenere l’equilibrio?
Fig. 9-5
La condizione d’equilibrio si trova imponendo che la risultante dei
momenti delle forze applicate alla sbarra sia nulla e quindi (trascurando il
peso della sbarra) che
F d2 sin $2 – R d1 sin $1 = 0.
I segni dei due momenti sono opposti, poiché essi tendono a far girare
il corpo in direzione opposta. Se le forze sono ortogonali alla barra
($1 = $2 = 90°), si ha la proporzione F : R = d1 : d 2.
Volendo considerare anche il peso della sbarra, basterà aggiungere al
bilancio dei momenti, con il segno opportuno, anche il momento rispetto al
fulcro della forza peso.
In modo analogo si possono analizzare i casi in cui il fulcro sia posto
ad un estremo e la forza agente e la forza resistente sono applicate dalla
stessa parte rispetto ad esso.
9.7 La statica di un corpo immerso in un liquido.
Esaminiamo infine le condizioni di statica di un corpo solido immerso
in un fluido. Con fluido s’intende genericamente un corpo privo di forma
propria, che assume perciò la forma del recipiente che lo contiene. Se le
sue molecole mantengono una distanza l’una dall’altra in media costante (e
di conseguenza esso ha un volume proprio, che non cambia al cambiare
della forma del recipiente), si parla di fluido allo stato liquido; in caso contrario
si parla di fluido allo stato gassoso.
Un corpo solido, di volume V e densità &, immerso in un fluido di
densità & 0, è soggetto sia alla forza peso, sia alle forze esercitate sulla sua
superficie dal fluido circostante, che vengono dette forze di pressione. Per
valutare l’entità di queste ultime forze, ipotizziamo che quel volume V sia
occupato dal liquido stesso, anziché dal corpo solido. Esso sarebbe ovviamente
in quiete; il suo peso sarebbe esattamente controbilanciato dalle forze
di pressione uguali quindi a &0V g. Come ha giustamente intuito Archimede,
le forze dovute alla pressione dipendono dal fluido circostante e non
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