x - Dipartimento di Fisica - Università di Pisa
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Nicolò Beverini<br />
Poiché 1 l =1 dm 3 = 10 –3 m 3 , la densità dell’acqua, espressa in unità SI, è<br />
1000 kg/m 3 .<br />
9.5 Il corpo rigido e il momento <strong>di</strong> una forza.<br />
Un corpo esteso, la cui forma e <strong>di</strong>mensioni non possano variare, in<br />
altre parole, che sia indeformabile, prende il nome <strong>di</strong> corpo rigido. Naturalmente<br />
non esiste in natura un corpo che sia assolutamente rigido, ma in<br />
molti casi questa schematizzazione approssima abbastanza bene il comportamento<br />
<strong>di</strong> un corpo esteso, semplificandone notevolmente l’analisi.<br />
Consideriamo un corpo rigido inizialmente in quiete, che sia vincolato<br />
a ruotare intorno ad un asse fisso, come ad esempio una porta sui suoi<br />
car<strong>di</strong>ni. Per farlo ruotare è necessario applicare una forza; sappiamo però<br />
che se spingiamo la porta in un punto vicino all’asse fisso, faremo molta<br />
più fatica che se applichiamo la spinta in un punto lontano dall’asse. Se<br />
poi spingessimo (o tirassimo) la porta nella <strong>di</strong>rezione dell’asse fisso, osserveremmo<br />
che la porta non si muoverebbe per nulla per<br />
!<br />
quanto grande pos-<br />
sa essere la forza applicata. L’efficacia <strong>di</strong> una forza<br />
F nel fare ruotare un<br />
corpo rigido intorno ad un asse è misurata da una grandezza, che prende il<br />
nome <strong>di</strong> momento della forza ()), definita (ve<strong>di</strong> la Fig. 9-1, dove è raffigurato<br />
un corpo rigido libero <strong>di</strong> ruotare intorno ad un asse fisso passante per<br />
il punto O e perpen<strong>di</strong>colare al piano del foglio) dal prodotto tra il modulo<br />
della forza, la <strong>di</strong>stanza d tra il punto in cui la forza è applicata e l’asse ed il<br />
seno dell’angolo ' compreso tra la <strong>di</strong>rezione della forza e la normale all’asse<br />
passante per il punto d’applicazione della forza:<br />
[9.12]<br />
! = !<br />
F d sin"<br />
La lunghezza b = d sin', che rappresenta la <strong>di</strong>stanza della retta<br />
d’azione della forza dal punto O, è anche detta braccio della forza. La<br />
[9.122] può allora essere riscritta:<br />
[9.13]<br />
e definire il momento nella forma:<br />
! = b F ,<br />
IL MOMENTO DI UNA FORZA RISPETTO AD UN ASSE È DATO DAL PRODOTTO<br />
DELLA FORZA STESSA PER IL SUO BRACCIO.<br />
Fig. 9-1