x - Dipartimento di Fisica - Università di Pisa

72
Nicolò Beverini
Poiché 1 l =1 dm 3 = 10 –3 m 3 , la densità dell’acqua, espressa in unità SI, è
1000 kg/m 3 .
9.5 Il corpo rigido e il momento di una forza.
Un corpo esteso, la cui forma e dimensioni non possano variare, in
altre parole, che sia indeformabile, prende il nome di corpo rigido. Naturalmente
non esiste in natura un corpo che sia assolutamente rigido, ma in
molti casi questa schematizzazione approssima abbastanza bene il comportamento
di un corpo esteso, semplificandone notevolmente l’analisi.
Consideriamo un corpo rigido inizialmente in quiete, che sia vincolato
a ruotare intorno ad un asse fisso, come ad esempio una porta sui suoi
cardini. Per farlo ruotare è necessario applicare una forza; sappiamo però
che se spingiamo la porta in un punto vicino all’asse fisso, faremo molta
più fatica che se applichiamo la spinta in un punto lontano dall’asse. Se
poi spingessimo (o tirassimo) la porta nella direzione dell’asse fisso, osserveremmo
che la porta non si muoverebbe per nulla per
!
quanto grande pos-
sa essere la forza applicata. L’efficacia di una forza
F nel fare ruotare un
corpo rigido intorno ad un asse è misurata da una grandezza, che prende il
nome di momento della forza ()), definita (vedi la Fig. 9-1, dove è raffigurato
un corpo rigido libero di ruotare intorno ad un asse fisso passante per
il punto O e perpendicolare al piano del foglio) dal prodotto tra il modulo
della forza, la distanza d tra il punto in cui la forza è applicata e l’asse ed il
seno dell’angolo ' compreso tra la direzione della forza e la normale all’asse
passante per il punto d’applicazione della forza:
[9.12]
! = !
F d sin"
La lunghezza b = d sin', che rappresenta la distanza della retta
d’azione della forza dal punto O, è anche detta braccio della forza. La
[9.122] può allora essere riscritta:
[9.13]
e definire il momento nella forma:
! = b F ,
IL MOMENTO DI UNA FORZA RISPETTO AD UN ASSE È DATO DAL PRODOTTO
DELLA FORZA STESSA PER IL SUO BRACCIO.
Fig. 9-1