x - Dipartimento di Fisica - Università di Pisa

9.1 Il centro di massa.
Elementi di fisica
9. I corpi estesi
Abbiamo fin qui considerato il moto di un corpo prescindendo dalle
sue dimensioni e schematizzandolo come puntiforme. In questo capitolo
supereremo questa ipotesi e considereremo esplicitamente i corpi estesi.
Un corpo esteso può essere considerato come l’insieme di tante parti,
di dimensioni abbastanza piccole da poterle considerare come se fossero
!
puntiformi. Identifichiamo con il vettore r i , di componenti xi, yi, zi , la posizione
della i-esima parte, la cui massa è mi . Possiamo definire un punto
particolare,
!
che viene detto centro di massa del corpo esteso, identificato da
un vettore r CM le cui coordinate sono:
[9.1]
ovvero, in forma vettoriale:
dove
[9.2]
"
$ xCM =
$
$
# yCM =
$
$
$ zCM =
$
%
!
!
!
!
!
!
m ix i
i
m i
i
m i y i
i
m i
i
m i z i
i
m i
i
!
r CM =
m !
! ir
i
i
M ,
M = ! mi è la massa complessiva del corpo esteso.
i
9.2 Moto del centro di massa.
La ragione per cui si definisce questo punto e per cui lo si chiama
centro di massa, diviene chiara analizzandone il moto a seguito di un movimento
del corpo esteso.
,
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