x - Dipartimento di Fisica - Università di Pisa

Elementi di fisica
6. L’energia ed il lavoro
6.1 L’energia cinetica.
Per fermare un corpo in movimento è necessario applicare ad esso
una forza, tale che l’impulso ad esso applicato sia pari alla sua quantità di
moto (§ 4.2). In altri termini, se al corpo è applicata una forza costante in
direzione contraria alla direzione del moto, il tempo necessario a fermare il
corpo è direttamente proporzionale alla sua velocità iniziale. Se però, applicando
ancora una forza costante contraria al moto, anziché il tempo si misura
lo spazio percorso dal corpo prima di fermarsi, si constata che lo spazio
percorso è proporzionale al quadrato della velocità; perciò raddoppiando
la velocità lo spazio percorso si quadruplica.
Da questa osservazione, discende che tornerà utile per un corpo in
movimento definire una grandezza, che prende il nome di energia cinetica:
[6.1]
Ecin = 1 2
2mv ,
proporzionale al prodotto della massa con il quadrato della sua velocità.
Il quadrato di un vettore è una grandezza scalare. E’ evidente quindi
dalla definizione che l’energia cinetica è una grandezza scalare.
6.2 Il lavoro di una forza costante.
Nel § 4.2 si è analizzata la relazione esistente tra la variazione della
quantità di moto di un corpo e l’impulso delle forze agenti su esso. Quando
la risultante delle forze agenti è costante, si è definito l’impulso come il prodotto
della forza per l’intervallo di tempo in cui essa era applicata ([4.3]).
Considerando ancora il caso di una forza agente costante, definiamo ora
un’altra grandezza, che si ottiene come il prodotto della forza per lo spostamento
effettuato dal corpo su cui la forza stessa agisce. Tale grandezza
prende il nome di lavoro.
Sia la forza che lo spostamento sono grandezze vettoriali. E’ perciò
importante anche considerare quale sia la direzione relativa dei due vettori,
cioè quanto valga l’angolo tra la direzione della forza e la direzione dello
spostamento.
!
Indicando tale angolo con &, il lavoro eseguito dalla forza costante
f su un corpo che esegue uno spostamento ! !
s è definito allora co-
45