x - Dipartimento di Fisica - Università di Pisa
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5.7 La forza d’attrito <strong>di</strong>namico.<br />
42<br />
Nicolò Beverini<br />
Fin qui abbiamo esaminato l’effetto dell’attrito su un corpo in quiete.<br />
Si consideri ora un corpo in movimento, che struscia su un piano. Anche in<br />
questo caso è presente una forza d’attrito, detta ora <strong>di</strong> attrito <strong>di</strong>namico; essa<br />
agisce in <strong>di</strong>rezione contraria allo spostamento (e quin<strong>di</strong> alla <strong>di</strong>rezione del<br />
vettore velocità) e il suo modulo <strong>di</strong>pende ancora dalla natura delle due superfici<br />
in contatto e dalla forza normale che le preme una contro l’altra (in<br />
generale non <strong>di</strong>pende invece dalla velocità del moto). Quin<strong>di</strong>:<br />
[5.26]<br />
F d = µ dN<br />
dove !d è il cosiddetto coefficiente <strong>di</strong> attrito <strong>di</strong>namico, che per il solito ha un<br />
valore più piccolo del coefficiente <strong>di</strong> attrito statico !s esistente tra le stesse<br />
due superfici.<br />
Sottolineiamo qui la <strong>di</strong>fferenza tra il significato del coefficiente<br />
d’attrito statico e quello <strong>di</strong>namico, che è poi la <strong>di</strong>fferenza che c’è tra la formula<br />
[5.25] e [5.26]. La forza d’attrito statica è una forza <strong>di</strong> reazione statica:<br />
essa ha il valore necessario per bilanciare le altre forze presenti; la relazione<br />
[5.25] è una <strong>di</strong>suguaglianza che <strong>di</strong>ce quale possa essere il valore massimo<br />
<strong>di</strong> tale forza. La relazione [5.26] ci fornisce invece il valore effettivo della<br />
forza d’attrito <strong>di</strong>namica quando il corpo è in movimento rispetto al piano.<br />
5.8 Forze d’attrito viscoso<br />
C’è un altro tipo <strong>di</strong> forze d’attrito importante da considerare ed è<br />
quello che oppone una resistenza al movimento <strong>di</strong> un corpo, che si muova<br />
entro un fluido (liquido o aeriforme). Una barca, per farsi strada nell’acqua<br />
con velocità costante, ha bisogno <strong>di</strong> un motore che la spinga e così<br />
un’automobile che si muova su una strada perfettamente piana deve farsi<br />
strada nell’aria. La forza esercitata dal motore è in tali con<strong>di</strong>zioni quella che<br />
esattamente bilancia la forza <strong>di</strong> resistenza (forza viscosa) del mezzo.<br />
Per basse velocità, quando il moto del fluido attorno al corpo che avanza<br />
in esso si mantiene regolare (flusso laminare), tale forza <strong>di</strong> resistenza<br />
è <strong>di</strong>rettamente<br />
!<br />
proporzionale alla velocità ed è <strong>di</strong>retta in senso opposto al<br />
vettore<br />
v :<br />
[5.27]<br />
dove % è la costante <strong>di</strong> proporzionalità.<br />
!<br />
f A = !" !<br />
v ,<br />
Per velocità più elevate, il flusso del fluido <strong>di</strong>viene turbolento e la forza<br />
<strong>di</strong> resistenza, ancora <strong>di</strong>retta in <strong>di</strong>rezione opposta al moto, aumenta in<br />
funzione del quadrato della velocità:<br />
[5.28]<br />
fA = ! 1C<br />
"Av2<br />
2<br />
dove & è la densità del fluido, A è l’area della sezione del corpo in movimento<br />
nel piano ortogonale alla <strong>di</strong>rezione <strong>di</strong> spostamento e C è un coefficiente<br />
che tiene conto della forma del corpo.