x - Dipartimento di Fisica - Università di Pisa
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Fig. 5-1<br />
Nicolò Beverini<br />
Che cosa succede se il piano su cui è appoggiato il corpo non è orizzontale?<br />
Ancora il vincolo agisce in modo da impe<strong>di</strong>re il moto del corpo appoggiato<br />
nella <strong>di</strong>rezione della normale al piano (Fig. 5-2). In questo caso il<br />
corpo non resta in quiete; la forza <strong>di</strong> gravità agisce infatti in <strong>di</strong>rezione verticale,<br />
non ortogonalmente quin<strong>di</strong> alla superficie del piano. Per vedere quanto<br />
valga allora la reazione vincolare, scomponiamo la forza <strong>di</strong> gravità nelle<br />
due <strong>di</strong>rezioni parallela ed ortogonale al piano (immaginiamo cioè la forza<br />
m !<br />
g come la somma vettoriale <strong>di</strong> due forze in tali <strong>di</strong>rezioni). La componente<br />
normale ha, come si evince dalla figura, modulo uguale a m g cos & ed è equilibrata<br />
dalla forza vincolare (che quin<strong>di</strong> ha anch’essa per modulo<br />
m g cos &); resta dunque la componente parallela, che ha modulo uguale a<br />
m g sin & e che produce sul corpo un’accelerazione <strong>di</strong>retta lungo la linea <strong>di</strong><br />
massima pendenza, il cui valore in modulo è g sin &.<br />
Fig. 5-2<br />
Finora è stato considerato il caso <strong>di</strong> un corpo vincolato a muoversi su<br />
un piano, soggetto esclusivamente alla forza <strong>di</strong> gravità. Se ci sono altre forze<br />
agenti sul corpo, il ragionamento non cambia; si deve semplicemente tener<br />
conto <strong>di</strong> tutte queste altre forze presenti. Si abbia, per esempio, un<br />
corpo posato su un piano orizzontale, tirato da una fune che agisce su <strong>di</strong><br />
esso in una <strong>di</strong>rezione inclinata <strong>di</strong> un angolo & rispetto all’orizzontale (Fig.<br />
!<br />
5-3). Con F in<strong>di</strong>chiamo la forza esercitata dalla fune.