x - Dipartimento di Fisica - Università di Pisa

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Fig. 5-1
Nicolò Beverini
Che cosa succede se il piano su cui è appoggiato il corpo non è orizzontale?
Ancora il vincolo agisce in modo da impedire il moto del corpo appoggiato
nella direzione della normale al piano (Fig. 5-2). In questo caso il
corpo non resta in quiete; la forza di gravità agisce infatti in direzione verticale,
non ortogonalmente quindi alla superficie del piano. Per vedere quanto
valga allora la reazione vincolare, scomponiamo la forza di gravità nelle
due direzioni parallela ed ortogonale al piano (immaginiamo cioè la forza
m !
g come la somma vettoriale di due forze in tali direzioni). La componente
normale ha, come si evince dalla figura, modulo uguale a m g cos & ed è equilibrata
dalla forza vincolare (che quindi ha anch’essa per modulo
m g cos &); resta dunque la componente parallela, che ha modulo uguale a
m g sin & e che produce sul corpo un’accelerazione diretta lungo la linea di
massima pendenza, il cui valore in modulo è g sin &.
Fig. 5-2
Finora è stato considerato il caso di un corpo vincolato a muoversi su
un piano, soggetto esclusivamente alla forza di gravità. Se ci sono altre forze
agenti sul corpo, il ragionamento non cambia; si deve semplicemente tener
conto di tutte queste altre forze presenti. Si abbia, per esempio, un
corpo posato su un piano orizzontale, tirato da una fune che agisce su di
esso in una direzione inclinata di un angolo & rispetto all’orizzontale (Fig.
!
5-3). Con F indichiamo la forza esercitata dalla fune.