x - Dipartimento di Fisica - Università di Pisa
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16<br />
Nicolò Beverini<br />
!<br />
le componenti (scalari) del vettore a . Assegnare una terna <strong>di</strong> numeri ax, ay, !<br />
e<br />
az definisce in modo completo ed univoco il vettore a .<br />
Fig. 2-5<br />
In molti casi la fenomenologia può essere descritta con vettori giacenti<br />
tutti sullo stesso piano. Orientando opportunamente gli assi del nostro sistema<br />
cartesiano, si può allora far sì che la componente <strong>di</strong> tutti questi i vettori<br />
in una <strong>di</strong>rezione sia sempre identicamente nulla. Per esempio, se gli<br />
assi x e y definiscono il piano in questione, la componente z sarà sempre<br />
nulla. In questo caso sarà sufficiente per definire il vettore dare solo le due<br />
componenti non nulle (caso bi<strong>di</strong>mensionale).<br />
Nel caso poi che tutti i vettori d’interesse abbiano la stessa <strong>di</strong>rezione,<br />
orientando uno degli assi in tale <strong>di</strong>rezione, il vettore si riduce ad una sola<br />
componente (caso uni<strong>di</strong>mensionale).<br />
2.4 Modulo <strong>di</strong> un vettore<br />
Dato un vettore<br />
!<br />
V , <strong>di</strong> componenti Vx, Vy, Vz la quantità<br />
2 2 2<br />
Vx +Vy +Vz ,<br />
che è la <strong>di</strong>agonale del parallelepipedo <strong>di</strong> spigoli Vx, Vy, Vz, e che nel caso del<br />
vettore spostamento rappresenta la lunghezza dello spostamento complessivo,<br />
prende il nome <strong>di</strong> modulo o valore assoluto del vettore e viene in<strong>di</strong>cata<br />
!<br />
con il simbolo V o più semplicemente, quando non ci sia pericolo <strong>di</strong> con-<br />
fusione, eliminando la freccetta sul simbolo:<br />
[2.1] V =<br />
!<br />
V =<br />
2 2 2<br />
Vx +Vy +Vz<br />
Dalla definizione <strong>di</strong>scende ovviamente che il valore del modulo <strong>di</strong> un<br />
vettore è sempre espresso da un numero maggiore o uguale a zero.<br />
2.5 Versori<br />
Dividendo un vettore per il suo modulo, si ottiene un vettore <strong>di</strong> modulo<br />
1 la cui <strong>di</strong>rezione coincide con quella del vettore dato. E’ comodo usare<br />
una notazione particolare per in<strong>di</strong>care un tale vettore unitario, che<br />
prende il nome <strong>di</strong> versore, ponendo un apice ^ al<br />
!<br />
posto della freccia al <strong>di</strong>sopra<br />
del simbolo. Ad esempio, dato un vettore r , si può in<strong>di</strong>care la sua