x - Dipartimento di Fisica - Università di Pisa

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Nicolò Beverini
!
le componenti (scalari) del vettore a . Assegnare una terna di numeri ax, ay, !
e
az definisce in modo completo ed univoco il vettore a .
Fig. 2-5
In molti casi la fenomenologia può essere descritta con vettori giacenti
tutti sullo stesso piano. Orientando opportunamente gli assi del nostro sistema
cartesiano, si può allora far sì che la componente di tutti questi i vettori
in una direzione sia sempre identicamente nulla. Per esempio, se gli
assi x e y definiscono il piano in questione, la componente z sarà sempre
nulla. In questo caso sarà sufficiente per definire il vettore dare solo le due
componenti non nulle (caso bidimensionale).
Nel caso poi che tutti i vettori d’interesse abbiano la stessa direzione,
orientando uno degli assi in tale direzione, il vettore si riduce ad una sola
componente (caso unidimensionale).
2.4 Modulo di un vettore
Dato un vettore
!
V , di componenti Vx, Vy, Vz la quantità
2 2 2
Vx +Vy +Vz ,
che è la diagonale del parallelepipedo di spigoli Vx, Vy, Vz, e che nel caso del
vettore spostamento rappresenta la lunghezza dello spostamento complessivo,
prende il nome di modulo o valore assoluto del vettore e viene indicata
!
con il simbolo V o più semplicemente, quando non ci sia pericolo di con-
fusione, eliminando la freccetta sul simbolo:
[2.1] V =
!
V =
2 2 2
Vx +Vy +Vz
Dalla definizione discende ovviamente che il valore del modulo di un
vettore è sempre espresso da un numero maggiore o uguale a zero.
2.5 Versori
Dividendo un vettore per il suo modulo, si ottiene un vettore di modulo
1 la cui direzione coincide con quella del vettore dato. E’ comodo usare
una notazione particolare per indicare un tale vettore unitario, che
prende il nome di versore, ponendo un apice ^ al
!
posto della freccia al disopra
del simbolo. Ad esempio, dato un vettore r , si può indicare la sua