x - Dipartimento di Fisica - Università di Pisa

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Nicolò Beverini
Si noti che il vettore spostamento è definito esclusivamente dalla misura
della distanza dei due punti e dalla direzione della congiungente e non
da quale siano le coordinate del punto di partenza e del punto d’arrivo. I
! !
due vettori a e b , rappresentati in fig. 2 da frecce della stessa lunghezza e
parallele tra loro, sono in effetti, in base alla nostra definizione, lo stesso
!
vettore ( a = !
b ).
Fig. 2-2
2.2 Le operazioni fondamentali
Definiamo ora la somma e la differenza di due vettori.
Fig. 2-3
Descriviamo (Fig. 2-3a) uno spostamento
!
dal punto A al punto B
(spostamento rappresentato dal vettore a ), seguito da uno spostamento ! dal
punto B verso il punto C (spostamento rappresentato dal vettore b ). Lo
spostamento complessivo (cioè la somma dei due spostamenti)
!
è dunque
dal punto A al punto C (spostamento rappresentato dal vettore c ). Diremo
!
! !
quindi che il vettore c rappresenta la somma dei due vettori a e di b . Dal
disegno di Fig. 2-3b e ricordando quanto appena detto (§ 2.1), che cioè due
“frecce” parallele di uguale lunghezza rappresentano lo stesso vettore, disegnando
i due vettori in modo che escano da uno stesso punto, risulta che
la somma di due vettori è rappresentata dalla diagonale del parallelogramma
avente per lati i vettori da sommare e che gode della proprietà commu-
! ! ! !
tativa ( a + b = b + a ).