x - Dipartimento di Fisica - Università di Pisa
x - Dipartimento di Fisica - Università di Pisa
x - Dipartimento di Fisica - Università di Pisa
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
14<br />
Nicolò Beverini<br />
Si noti che il vettore spostamento è definito esclusivamente dalla misura<br />
della <strong>di</strong>stanza dei due punti e dalla <strong>di</strong>rezione della congiungente e non<br />
da quale siano le coor<strong>di</strong>nate del punto <strong>di</strong> partenza e del punto d’arrivo. I<br />
! !<br />
due vettori a e b , rappresentati in fig. 2 da frecce della stessa lunghezza e<br />
parallele tra loro, sono in effetti, in base alla nostra definizione, lo stesso<br />
!<br />
vettore ( a = !<br />
b ).<br />
Fig. 2-2<br />
2.2 Le operazioni fondamentali<br />
Definiamo ora la somma e la <strong>di</strong>fferenza <strong>di</strong> due vettori.<br />
Fig. 2-3<br />
Descriviamo (Fig. 2-3a) uno spostamento<br />
!<br />
dal punto A al punto B<br />
(spostamento rappresentato dal vettore a ), seguito da uno spostamento ! dal<br />
punto B verso il punto C (spostamento rappresentato dal vettore b ). Lo<br />
spostamento complessivo (cioè la somma dei due spostamenti)<br />
!<br />
è dunque<br />
dal punto A al punto C (spostamento rappresentato dal vettore c ). Diremo<br />
!<br />
! !<br />
quin<strong>di</strong> che il vettore c rappresenta la somma dei due vettori a e <strong>di</strong> b . Dal<br />
<strong>di</strong>segno <strong>di</strong> Fig. 2-3b e ricordando quanto appena detto (§ 2.1), che cioè due<br />
“frecce” parallele <strong>di</strong> uguale lunghezza rappresentano lo stesso vettore, <strong>di</strong>segnando<br />
i due vettori in modo che escano da uno stesso punto, risulta che<br />
la somma <strong>di</strong> due vettori è rappresentata dalla <strong>di</strong>agonale del parallelogramma<br />
avente per lati i vettori da sommare e che gode della proprietà commu-<br />
! ! ! !<br />
tativa ( a + b = b + a ).