x - Dipartimento di Fisica - Università di Pisa
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con<br />
120<br />
i 0 = e 0<br />
R<br />
= BA!<br />
R .<br />
Nicolò Beverini<br />
Nell’uso comune in elettrotecnica si parla perciò <strong>di</strong> f.e.m. alternata e <strong>di</strong> corrente<br />
alternata e si definisce f.e.m. efficace eeff e corrente efficace ieff il valore<br />
quadratico me<strong>di</strong>o su un periodo rispettivamente della f.e.m. e della corrente1 .<br />
Poiché sin 2 x = 1<br />
2! sin2 2!<br />
" x dx = 1<br />
, si ha che:<br />
2<br />
[15.4]<br />
0<br />
e eff = e 0<br />
2<br />
La potenza <strong>di</strong>ssipata nella spira è:<br />
i eff = e 0<br />
2 .<br />
w( t ) = e( t ) i ( t ) = e0 !i0 sin 2 "t .<br />
Il valore me<strong>di</strong>o della potenza <strong>di</strong>ssipata<br />
w = 1<br />
2 e0 i0 = 1<br />
2<br />
w è quin<strong>di</strong>:<br />
2<br />
e0 R<br />
1<br />
=<br />
2 i 2<br />
0R<br />
,<br />
ovvero, esprimendosi in termini <strong>di</strong> tensione efficace e <strong>di</strong> corrente efficace:<br />
w = eeff ieff = e 2<br />
eff<br />
R = i 2<br />
eff R .<br />
1 Per definizione, il valor me<strong>di</strong>o della funzione perio<strong>di</strong>ca ƒ(t), <strong>di</strong> periodo T, è data da<br />
f = 1<br />
2!<br />
2!<br />
f (t) dt e il valore quadratico me<strong>di</strong>o da<br />
"<br />
0<br />
2!<br />
f 2 = 1<br />
f<br />
2!<br />
2 (t) dt .<br />
"<br />
0