x - Dipartimento di Fisica - Università di Pisa

con
120
i 0 = e 0
R
= BA!
R .
Nicolò Beverini
Nell’uso comune in elettrotecnica si parla perciò di f.e.m. alternata e di corrente
alternata e si definisce f.e.m. efficace eeff e corrente efficace ieff il valore
quadratico medio su un periodo rispettivamente della f.e.m. e della corrente1 .
Poiché sin 2 x = 1
2! sin2 2!
" x dx = 1
, si ha che:
2
[15.4]
0
e eff = e 0
2
La potenza dissipata nella spira è:
i eff = e 0
2 .
w( t ) = e( t ) i ( t ) = e0 !i0 sin 2 "t .
Il valore medio della potenza dissipata
w = 1
2 e0 i0 = 1
2
w è quindi:
2
e0 R
1
=
2 i 2
0R
,
ovvero, esprimendosi in termini di tensione efficace e di corrente efficace:
w = eeff ieff = e 2
eff
R = i 2
eff R .
1 Per definizione, il valor medio della funzione periodica ƒ(t), di periodo T, è data da
f = 1
2!
2!
f (t) dt e il valore quadratico medio da
"
0
2!
f 2 = 1
f
2!
2 (t) dt .
"
0