x - Dipartimento di Fisica - Università di Pisa

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Nicolò Beverini
ovvero, passando al limite per !Ai ' 0 :
[15.1]
! A ( ! B ) =
!
B " d ! # A
A
Nel sistema internazionale l’unità di misura di flusso magnetico, definita
tramite la [15.1], è denominata weber (Wb):
1 Wb = 1 T " 1 m
Quando nel § 11.5 si era applicato il teorema di Gauss al campo elettrico,
avevamo considerato un volume di spazio V, delimitato da una superficie
chiusa A, e si era trovato che il flusso del vettore campo elettrico attraverso
tale superficie era proporzionale alla carica complessiva contenuta
nel volume V. Il teorema di Gauss si applica anche al campo magnetico;
siccome però, com’è noto, non esistono cariche magnetiche isolate, se ne
deducie che:
TEOREMA DI GAUSS PER IL CAMPO MAGNETICO: Il flusso del vettore
una qualunque superficie chiusa è sempre nullo.
15.2 Il flusso concatenato con una spira
!
B attraverso
Si abbia una spira conduttrice (cioè un filo conduttore chiuso ad anello)
e consideriamo due superfici *1 e *2 , entrambe delimitate dal perimetro
della spira. L’insieme di queste due superfici costituisce una superfi-
cie chiusa, che racchiude
!
al suo interno un volume V. In base al teorema di
Gauss, il flusso di B attraverso questa superficie chiusa è zero: questo significa
che il flusso entrante in V, attraverso la superficie *1 è uguale al
flusso uscente da V, attraverso la superficie *2.
che:
Visto che *1 e *2 erano due superfici arbitrarie, se ne può concludere
Il flusso di B attraverso una qualunque superficie che si appoggia ad una stessa linea
chiusa non dipende dalla particolare superficie considerata, ma solo dal suo contorno.
Visto appunto che il flusso non dipende dalla particolare superficie,
si può definire
!
il flusso di campo magnetico concatenato con una spira come
il flusso di B calcolato attraverso una qualsiasi superficie che ha tale spira
per contorno.
15.3 L’induzione elettromagnetica
Torniamo ai fatti sperimentali presentatati all’inizio del capitolo. Possiamo
spiegare tutte questi fenomeni osservando che la produzione di una
corrente
!
elettrica in una spira è collegata alla variazione del flusso del vettore
B concatenato con la spira. Quantitativamente:
Quando varia il flusso del campo magnetico concatenata con una spira conduttrice,
in questa viene indotto una forza elettromotrice pari alla variazione del flusso
nell’unità di tempo: