x - Dipartimento di Fisica - Università di Pisa

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Nicolò Beverini
L’uso di questi prefissi moltiplicativi si è esteso a tutta la letteratura
scientifico-tecnologica ed è quindi opportuno memorizzare almeno quelli
più comuni, tra 10 –12 e10 12 .
Va tenuto presente che la Convenzione prevede che, quando un'unità
di misura con prefisso viene elevata a potenza, si intende che l'esponente si
riferisce sia al prefisso sia all'unità: 2 cm 3 è perciò equivalente a 2"(10 -2 m) 3
= 2"10 -6 m 3 e 3 !s -1 equivalgono a 3" (10 –6 s) –1 = 3"10 6 s -1 .
Per la misura degli angoli, il SI prevede infine l'uso del radiante (rad)
per la misura degli angoli piani e dello steradiante (sr) per la misura degli
angoli solidi. Ricordiamo che il radiante è definito come l'angolo piano compreso
tra due raggi di un cerchio che, sulla circonferenza, intercettano un
arco di lunghezza uguale al raggio stesso. Lo steradiante è definito come
l'angolo solido che ha il vertice al centro di una sfera ed intercetta sulla superficie
di questa un'area equivalente al quadrato del raggio. L’intera superficie
sferica sottende quindi un angolo solido di 4! steradianti.
Per meglio raggiungere il suo obiettivo di omogeneizzazione universale
delle misure, la Convenzione del SI scoraggia l'uso di unità di misura
non coerenti (e l’Unione Europea recepisce tale raccomandazione, imponendo
l'uso delle unità SI in tutte le applicazioni commerciali). La Convenzione
ammette comunque l’uso di alcune unità di misura, che sono al di
fuori del sistema SI, ma che sono largamente diffuse e rivestono un ruolo
importante nella vita di tutti i giorni. E’ il caso del minuto, dell'ora e del
giorno (simboli min, h, d) quali unità di tempo, i gradi, i minuti primi e i minuti
secondi (°,',") per la misura degli angoli, il litro (l) (definito equivalente a 1
dm 3 ) per le misure di capacità e la tonnellata (t), equivalente a 1000 kg, per
misure di massa.
Altre unità di misura non coerenti con il SI sono in uso in alcuni
campi specifici della fisica (ad esempio l’atmosfera per le misure di pressione).
E' chiaro che, quando si utilizzano misure espresse in unità non coerenti,
occorrerà fare la massima attenzione nell'applicare le formule per evitare
errori grossolani.
1.3 Equazioni dimensionali
Come si è già detto. una legge fisica esprime una relazione funzionale
tra le misure di differenti grandezze. Essa ha quindi la forma di un'uguaglianza
(o di un’equazione), tra due espressioni. Perché un’uguaglianza abbia
un senso, è ovviamente indispensabile che le quantità espresse dai due
membri siano omogenee tra loro e siano quindi misurate con la stessa unità
di misura. E' lo stesso concetto mai abbastanza ribadito alle scuole elementari,
in base a cui le pere si sommano alle pere e gli asini agli asini,
mentre è privo di senso sommare gli asini alle pere.
Questa proprietà può tornare utile per verificare l’esattezza o meno di
una formula, utilizzando le cosiddette equazioni dimensionali. Come si è visto,
nell'ambito di un sistema coerente d’unità di misura sono definite alcune
grandezze come fondamentali e da esse sono derivate le altre. Qualunque
sia la forma di una superficie, la sua area è comunque sempre e-