现代光电子学（5） - 中国科学院物理研究所

国家自然科学基金委员会 

理学部实验物理讲习班 

现代光电子学 

东南大学先进光子学中心 

崔一平 

http://photontech.seu.edu.cn



现代光电子学 

Revolutionary Events: 

• The invention of the laser by T. H. 

Maiman 

• The development of semiconductor 

optical devices 

• Optical fiber (1967 by 高锟) 

光子学(Photonics)



光子学研究的新兴领域 

纳光子学 

量子信息 

与 

量子计算 

非线性光子学 

光子学 

研究的新兴领域 

生物光子学 

Spintronics, 

集成光子学 

Spinphotonics 

超快光子学



主要内容: 

• 集成光子学 (Integrated Photonics) 

• 纳光子学 (Nanophotonics) 

• 生物光子学 (Biophotonics)



第一节集成光子学概述 

光学系统: 

• 第一代:传统光学系统(体积较大的 

分立光学器件) 

• 第二代:微光学系统(如LED, 

SDL,Fiber,PIN等) 

• 第三代:集成光子学系统




• 集成光子学 

Fabrication and integration of 

several photonic components on 

one substrate. 

Passive Components Active Components 

Integrated Photonic Device 

Key element: Optical waveguides




分类: 

• 1、从集成方式上划分,光集成大致可以分为两种:即 

光器件之间的“光-光集成”(PIC)以及光器件与电子 

器件的“光电集成”(OEIC); 

• 2、从集成形式上划分,光集成可分为单片集成和混合 

集成。



第一节集成光学概述 

集成光子器件的特点 

• Stable alignment 

• Easy control of the guided modes 

• Low voltage control 

• Fast operation 

• High optical power density 

• Compact and low weight 

• Low cost



第二节光波的电磁场理论



电磁分析的必要性 

集成光子器件的基本组成单元是一系列光 

波导结构。而光波导结构的尺度在微米量 

级。 

与使用的光源波长(可见和红外)相当。 

必须用电磁场理论进行定量分析。



Maxwell方程组 

自由空间中的Maxwell方程组 : 

真空中的介电常数 

ε 

−12 

0 = 8.85× 10 / 

真空中的磁导率 

μ π 

−7 

0 = 4 × 10 / 

F m 

H m 

E → 

∇⋅ = 

0 

H 0 

→ 

∇⋅ = 

→ 

→ ∂ H 

∇× E =−μ0 

∂t 

→ 

→ ∂ E 

∇× H = ε0 

∂t 

(2.1)



引入与材料性质有关的电位移矢量 , 

密度矢量 , 

程组: 

→ 

⎛ ⎞ 

ρ ⎜ r , t ⎟ 

⎝ ⎠ 

→ 

⎛ ⎞ 

J ⎜ r , t ⎟ 

⎝ ⎠ 

→ → 

⎛ ⎞ 

D⎜r t⎟ 

⎝ ⎠ 和磁通 

→ → 

⎛ ⎞ 

B⎜r t⎟ 

⎝ ⎠ ,得到光在介质中满足的Maxwell方 

电荷密度 

电流密度 

→ 

∇⋅ D = ρ 

B → 

∇⋅ = 

0 

→ 

→ ∂ B 

∇× E =− 

∂t → 

→ → ∂ D 

∇× H = J+ 

∂t 

(2.2)



对于线性、均匀和各向同性的材料,介质所满足 

的物构关系为: 

→ → 

D = ε E 

→ → 

B = μ H 

→ → 

J = σ E 

( 

(2.3) 

(2.4) 

(2.5) 

介质中无自由电荷: 

ρ = 

0 

) 

E → 

∇ ⋅ = 

0 

H 0 

→ 

∇ ⋅ = 

→ 

→ ∂ H 

∇× E =−μ 

∂t 

→ 

→ → ∂ E 

∇× H = σ E+ 

ε 

∂t 

(2.6)



集成光学器件的许多材料都可以近似成理想电介 

质(如玻璃,铁电晶体或聚合物等)。 

对于理想电介质 : σ = 0 

化简介质中的Maxwell方程组(2.6),可以得到光波 

在电介质中满足的波动方程: 

→ 

→ 2 

2 ∂ E 

∇ E = με 2 

∂t 

→ 2 

2 ∂ 

∇ H = με 

→ 

H 

2 

∂t 

(2.7) 

(2.8)



由光的波动方程可以得到: 

光波在介质中的相速度 

光在自由空间中的传输速率 

v 

1 

= (2.8) 

εμ 

c = 

1 

≈ 

εμ 

× 

0 0 

8 

3 10 m 

c 

介质中的光速与真空中光速的关系: v ≡ (2.9) 

n 

介质材料的折射率: 

n 

εμ 

= (2.10) 

ε μ 

0 0 

s



集成光学器件常用光学材料折射率 

SiO 

2 

材料折射率系数波长(nm) 

Glass (BK7) 1.51 633 

Glass (ZBLAN) 1.50 633 

Polymer (PMMA) 1.54 633 

Silica (amorphous ) 1.45 633 

2 

SiO 

SiO 

Quartz ( ) 1.55 633 

2 

Silicon nitride ( Si N ) 2.10 633 

3 4 

CaF 

Calcium fluoride ( ) 1.43 633 

2 

n 

Lithium niobate ( ) 2.28( ) 

2.20( ) 

LiNbO3 o 

ne 

Silicon (Si) 3.75 1300 

GaAs 

Gallium arsenide ( ) 3.4 1000 

Indium phosphide (InP) 3.17 1510 

633



电磁波传输的能流通量由坡印庭矢量(Poynting 

vector)表示: 

→ → → 

S ≡ E× H 

(2.11) 

电磁波的辐射强度I定义为单位时间、单位面积上 

流过的电磁波的能量,通常由坡印庭矢量的模的时 

间平均求得: 

I S → 

= 

(2.12)



单色电磁波 

光波波动方程的电磁场解可以由不同频率的单色 

电磁波的叠加得到,单色电磁波可以表示为: 

→ → 

⎛ ⎞ 

其中 E⎜r⎟ ⎝ ⎠ 

i t 

E r, t Re E r e ω 

→ → → → 

⎛ ⎞ ⎡ ⎛ ⎞ + ⎤ 

⎜ ⎟= ⎢ ⎜ ⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

⎥ 

⎣ ⎦ 

i t 

H r, t Re H r e ω 

→ → → → 

⎛ ⎞ ⎡ ⎛ ⎞ + ⎤ 

⎜ ⎟= ⎢ ⎜ ⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

⎥ 

⎣ ⎦ 

(2.13) 

(2.14) 

→ → 

⎛ ⎞ 

H ⎜r⎟ ⎝ ⎠ 分别代表电场和磁场的复振幅。 

角频率和频率以及周期的关系为: 

ω = 2πv= 2π 

T



亥姆霍兹(Helmholtz)方程 

把单色电磁波的表达式(2.13)和(2.14)代入波动方 

程(2.7)和(2.8),得到Helmholtz 方程: 

其中 U r → 

→ → 

2 ⎛ ⎞ 2 ⎛ ⎞ 

∇ U⎜r⎟+ k U⎜r⎟= ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

⎛ ⎞ 

⎜ ⎟ 

⎝ ⎠ 代表电场或磁场。 

( ) 1 2 

k ≡ ω εμ = nk 

k0 

= 

ω 

0 

0 0 

c 

(2.15) 

(2.16) 

(2.17)



通过求解亥姆霍兹方程,电场和磁场的复振幅满 

足平面波表达形式: 

波矢量 k → 

ik r 

E r E0e →→ 

→ → → 

⎛ ⎞ − 

⎜ ⎟= 

⎝ ⎠ 

ik r 

H r H0e →→ 

→ → → 

⎛ ⎞ − 

⎜ ⎟= 

⎝ ⎠ 

的模满足: 

( ω ) 

(2.18) 

(2.19) 

k = nk0= n (2.20) 

c



单色平面波的电场 

满足正交关系: 

→ → → 

k× H =−ωεE 

0 0 

→ → → 

k× E = ωμ H 

E → 

0 0 0 

H → 

E → 

(2.21) 

(2.22) 

和在垂直于电磁波 

传输方向 k → 

的一个平面内, 

所以称为平面电磁波。 

、磁场 H → 

以及波矢量 k → 

图2.1 平面电磁波的电场、 

磁场和波矢量方向



光波的偏振 

假设光波沿z方向传输,那么波矢量满足 : 

→ → 

k = ku 

z 

(2.22) 

线偏振(准确说是x方向线性偏振)光的电磁场 

表达形式: 

→ 

E = E 

→ 

ωt−kz 

u (2.23) 

→ → → 

u , u , u 

x y z 

0 cos( ) x 

→ → 

H = H ωt−kz 

u 

0 cos( ) y 

分别是x, y, z方向上的单位矢量。 

(2.24)



同理,y方向的线性偏振光: 

( ω π ) ( ω ) 

→ → → 

E = E cos t− kz+ u =−E sin t− kz u (2.25) 

0 2 y 0 

y 

→ → → 

( ω π ) ( ω ) 

H =−H cos t− kz+ u =−H sin t−kz u 

0 2 x 0 

x 

通过线性叠加x和y方向线偏振光表达式,即可得到椭圆偏 

→ 

振光: 

E = E cos( 

ωt−θ) x 

→ 

01 1 

E =−E cos ωt−θ y 

( ) 

02 2 

2 → 

2 

→ → 

→ 

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 

E ⎛ ⎞⎛ 

⎞ 

Ex y E E 

⎜ ⎟ y 

+ ⎜ ⎟ − 2⎜ x ⎟⎜ 

⎟cos 

= 

⎜ E01 ⎟ ⎜ E02 ⎟ ⎜ E01 ⎟⎜ E02 

⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ 

⎠ 

E 01 = E 02 时为圆偏振光。 

当 1 2 0, 

2 

θ sin θ 

(2.26) 

(2.27) 

(2.28) 

(2.29) 

θ = θ − θ = π , 2 π ,... 时为线偏振光。



光在吸收介质中的传输 

光在吸收介质中传输,吸收介质的介电常数不再 

是实数,而变成复数。 

εc 

→ → 

D = ε E 

电位移矢量和电场矢量的关系 c 

电位移矢量和电场矢量不同相。 

折射率也变成复数形式 : 

n 

c 

ε 

ε 

c = (2.30) 

0



n 

c 

n 

c 

= 

是复数折射率。可以假设折射率形式为: 

n 是实折射率, κ 是吸收率。 

波矢量也变成了复数: 

令 

c 

ε 

ε 

c 

0 

n = n− iκ 

(2.31) 

→ 2 

2 2 2 

kc ωεμ c nck0 c 

≡ = (2.32) 

→ → → 

k ≡ k−ia



代入得均匀吸收介质中的平面单色波的电场形式: 

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ 

⎜ ⎟ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ 

⎝ ⎠ ⎢ 

⎣ 

⎥ 

⎦ 

⎢ 

⎣ 

⎥ 

⎦ 

⎛ →→⎞ ⎛ →→⎞ 

→ → → i⎜ωt−nck0 r ⎟ → →→ i⎜ωt−nk0 r ⎟ 

⎛ ⎞ 

⎝ ⎠ −κ 

k 0 r ⎝ ⎠ 

E r, t = Re E0e = Re E0e e 

(2.33) 

结合单色电磁波的强度表达式,可以得到光在吸收介质中 

沿传播方向上光强的变化关系: 

2 

1 → 

−2κ 

kz 0 

I( z) = E0 e 

(2.34) 

2cμ 

若定义平面z=0处的光波强度为: 

那么沿传输方向的强度就可化简为: 

2 0 

I z = Ie = Ie 

( ) 

0 

− κkz −α 

z 

0 0 

1 

I = E 

→ 

0 0 

2cμ0 

光波的强度随传播距离增加呈指数衰减。 

2 

(2.35)



光在介质分界面上的边界条件 

前面我们讨论了电磁波在自由空间和介质 

中的传输,而光的传输中另一个重要的方面是 

需要考虑电磁波从一种介质传输到另一种介质 

中的情况。若考虑平面电磁波从一种均匀介质 

传输到另一种均匀介质中,分界面是一个平面。 

在第二种介质中除了透射波以外,从第一种介 

质中入射的电磁波还会在分界面上产生部分反 

射,从而产生反射波。



由Maxwell方程组(2.6)可以得到光波在分界面上的边界条件: 

场分量 D → 

在分界面法线方向分量在分界面两边是满足 

和B → 

连续条件: 

场分量 E → 

和 

H → 

( Normal ) ( Normal 

D = D ) 

Medium1 Medium2 

( Normal ) ( Normal 

B = B ) 


(2.36) 

(2.37) 

在分界面处的切向分量满足连续条件: 

→Tangential →Tangential 

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 

⎜E ⎟ = ⎜E ⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 


→ Tangential → Tangential 

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 

⎜H ⎟ = ⎜H ⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 


(2.38) 

(2.39)



考虑一个角频率为 ω i ,波矢量为 

i 

的单色平面电磁波, 

从均匀介质1中入射到均匀介质2中,两种介质的光学常数 

分别为( , ) 和 ε , μ 

ε1 μ 1 ( 2 2) 

入射波、反射波和透射波电场矢量的复数表达形式为: 

⎛ →→⎞ 

→ → → i⎜ωit−ki r ⎟ 

⎝ ⎠ 

⎛ ⎞ 

Ei⎜r, t⎟= Eie ⎝ ⎠ 

Er r, t Er e ω 

⎛ ⎞ 

⎜ ⎟= 

⎝ ⎠ 

k 

⎛ →→⎞ 

→ → → i⎜ rt−kr r ⎟ 

⎝ ⎠ 

⎛ →→⎞ 

→ → → i⎜ωtt−kt r ⎟ 

⎝ ⎠ 

⎛ ⎞ 

Et⎜r, t⎟= Et e 

⎝ ⎠ 

(2.40) 

(2.41) 

(2.42)



图2.3 单色平面波在两种介质分界面上的反射和折射 

边界条件:对任何时间电场在分界面上满足切向分量连续 

ω ω ω 

= = (2.43) 

i r t 

即反射波和透射波与入射波的频率相等。



同样,对任何空间点电场在分界面上满足切向 

分量连续,有: 

[ k ] = [ k ] = [ k ] 

进而可以得到: 

θ θ 

= (2.44) 

i r 

即反射角等于入射角,这就是反射定律。 

n sinθ = n sinθ 

1 i 2 

t 

这就是斯涅耳折射定律。 

T T T 

i r t 

(2.45)



反射和透射系数 

为了简单,考虑两种基本的线性偏振波:一种 

电场矢量平行于入射平面;另一种电场矢量垂 

直于入射平面。如果需要研究任意偏振态的电 

磁波,那么只需要将它在两个基本的偏振方向 

分解后单独分别处理,最后再将两个正交的分 

量相叠加即可。



第一种情况,即入射单色平面电磁波的电场矢量 

平行于入射面(TM)。 

图2.4 TM电磁波在介质分界面处的反射和折射



因为磁场矢量垂直于电场矢量和波矢量,那么磁场矢量 

必须垂直于入射平面,也就是为什么这种电磁波称为“ 

横磁波”(TM波)的原因。在这种情况下,电场和磁场 

分别可以表示为: 

→ → → → 

|| 

i i ix,0, iz 

⎡ ⎤ 

E ≡ E ≡ 

⎢ 

E E 

⎣ ⎥⎦ 

→ 

(2.46) 

(2.47) 

→ → 

⊥ ⎡ ⎤ 

Hi ≡ Hi ≡ 

⎢ 

0, Hiy,0 

⎣ ⎥⎦ 

符号||和 ⊥分别表示矢量平行和垂直于入射平面。 

结合边界条件可以得到TM电磁波的入射电场振幅和反 

射电场振幅的关系(反射系数): 

r 

TM 

Er 

n2cosθi − n1cosθt 

≡ = 

E n cosθ + n cosθ 

i 2 i 1 t 

(2.48)



同理,我们可以推导出TM波的透射系数: 

t 

TM 

Et 2n1cosθi ≡ = 


i 1 t 2 i 

(2.49) 

通常,我们关心的是入射波的能量在分界面处分别有多 

少被反射和透射,所以引入了反射率R和透射率T。 

T 

R 

TM 

TM 

= 

⎛n cosθ − n cosθ 

⎞ 

2 i 1 t 

= ⎜ ⎟ 

n2cosθi + n1cosθt 

⎝ ⎠ 

4nn cosθcosθ 1 2 

i t 

n cosθ + n cosθ 

( ) 

2 i 1 t 

R + T = 

TM TM 

1 

2 

2 

(2.50) 

(2.51) 

(2.52)



由(2.50)可以推导出TM波反射率为0的条件: 

这时对应于 0 

TM 

tgθ = n n 

i 

2 1 

R = 的入射角称为布儒斯特角 B 

(2.53) 

θ 。 

在以 θ B 为入射角入射时,任意偏振态的入射波经反射 

后成为线性偏振光。



r 

t 

TE 

TE 

图2.7 TE电磁波在介质分界面处的反射和折射 

Er 

n1cosθi − n2cosθt 

≡ = 


i 1 i 2 t 

Et 2n1cosθi = = 


i 1 i 2 t 

R 

T 

TE 

TE 

⎛n cosθ − n cosθ 

⎞ 

1 i 2 t 

= ⎜ ⎟ 

n1cosθi + n2cosθt 

= 

⎝ ⎠ 

4n cosθn cosθ 

1 i 2 t 

( n cosθ + n cosθ 

) 

1 i 2 t 

2 

2



光的全反射现象 

n sinθ = n sinθ 

由折射定律可以看出: 

n n 

如果 1 2 

1 i 2 t 

< 那么不管入射角 θ i是多少,折射角始终存在。 

n > n 

相反,若平面波是从光密介质入射到光疏介质中 1 2 

对于这种情况,存在一个入射角,其对应的折射角为 π 2 

这个特殊的入射角就称为临界角。 

θ 

c 

( ) 

θ ≡ sin 

−1 

n n 

c 2 1 

(2.54) 

当入射角大于临界角时,没有折射光,只有反射光也就是 

发生了全反射。



第三节光波导的计算方法 

一、概述 

• 光波导:约束光波传输的媒介 

• 介质光波导三要素: 

• “芯 / 包”结构 

• 凸形折射率分布,n1>n2 • 低传输损耗




光波导的分类 

• 薄膜波导(平板波导) 

• 矩形波导(条形波导,脊形波导 ) 

• 圆柱波导(光纤)




X 

n 3 

n 1 

n 2 

平板波导 

Y 

Z




矩形波导 

脊型波导 

条形波导




圆柱波导:光导纤维 

单模:8 ~10μm 

多模:50μm 

纤芯 

125μm 

包层涂覆层护套层 

外护层緘 

强度元件 

内护层緘 

光纤 

缆心芯




二、光波导研究方法:麦克斯韦方程组 

在均匀介质中,电场磁场相互激发。麦克斯韦 

方程组为: 

 

∇× H = ∂D/ ∂ t 

 

 

∇× E =−∂B/ 

∂ t 

D= ε E 

 

(1) (2) 

∇⋅ D = 0 

B= μH 

 

∇⋅ B = 0




麦克斯韦方程组 

 

∇× H = ε∂ E/ ∂ t 

 

∇× E=−μ∂ H/ ∂ t 

 

∇⋅ E = 0 

 

∇⋅ H = 0 

(3) 

 

2 2 

∇× ( ∇× E) =∇( ∇iE)-∇ E = -∇E 

 

2 

∂ ∂ E 

右边 =∇× ( −μ∂ H / ∂ t)=-μ ( ∇× H) 

=−με 

2 

∂ t ∂t




波动方程为 

∂ E 

με 

∂ t 

 

∂ H 

με 

∂ t 

2 

2 

∇ E − 2 = 

2 

2 

∇ H − 2 = 

得到亥姆霍兹方程为 : 

 

2 2 

∇ E+ k E = 0 

 

∇ iE 

= 0, k = ω με = k n 

0 

0 

0 

一定频率下的电磁波为: 

 

E(,) rt = Ere () 

 

H (,) rt = Hre () 

(4) 

iϖt iϖt 

2 2 

∇ H + k H = 

 

∇ iH 

= 

0 

0 

(5) 

k为介质中的波矢, k 0 =2π/λ为真空中的波数。通常对 

不同边界条件下,利用对亥姆霍兹方程求解来求波导模式。




所采用的求解方法: 

• 电矢量与磁矢量分离: 可得到只与电场强度 

E(x,y,z,t)有关的方程式及只与磁场强度H(x,y,z,t)有关 

的方程式; 

• 时、空坐标分离: 亥姆霍兹方程,是关于E(x,y,z)和 

H(x,y,z)的方程式; 

• 空间坐标纵、横分离:波导场方程,是关于E(x,z) 

和H(x,z)的方程式; 

• 边界条件:在两种介质交界面上电磁场矢量的E(x,z) 

和H(x,z)切向分量要连续。




模式的基本特征 

求解上述方程可得本征解及相应的本征值,通 

常将本征解定义为“模式”。 

模式的基本特征为: 

--每一个模式对应于沿光波导轴向传播的一种电 

磁波; 

--每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界 

条件; 

--模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。




模式命名 

E 

模式的场矢量 (x,y,z)和 (x,y,z)具有 

六个场分量:Ex 、Ey 、Ez 和Hx 、Hy 、Hz (或Er 、Eφ 、 

Ez 和Hr ,Hφ ,Hz )。通常把光场分解为横向分量 

(x,y平面内的方向)和纵向分量(z方向)之和。 

根据场的纵向分量Ez 和Hz 的存在与否,可将模式命 

名为: 

(1)横电磁模(TEM): Ez =Hz =0; 

(2)横电模(TE): Ez =0, Hz≠0; (3)横磁模(TM): Ez≠0,Hz =0; 

(4)混杂模(HE或EH): Ez≠0, Hz≠0。 H




1、平面光波导 

• 结构:y,z方向无限延伸 

x方向尺寸d接近于传输光波长量级 

• 折射率:覆盖层、芯区、衬底分别为: 

n1 、n2 、 n3 , 

• 对称波导: n 2 = n 3 

• 非对称波导: n 2 = n 3 

n > n ≥n 

1 2 3




X 

d 

n3 n1 n2 n 3 

n 1 

n 2 

y 

z




几何光学分析 

• 光线轨迹:锯齿形折 

线 

• 图中平面波的波矢量 

为:(设n1 > n2 > n3 ) 

k 

• | |=k0n1 • k1 = k0n1cosθ β 

• = k 0 n 1 sinθ 

k 1 

k 

β 

θ 

x 

d 

0 

n 3 

n 1 

n 2 

z




根据全反射临界角的计算公式: 

θ = 

c13 

n 

3 arcsin( ) 

n 

1 

θ = 

c12 

• (1)导模条件:光线在上下界面都发生全反射。 

π 

θc13, θc12 < θ < 

2 

求得 

2 arcsin( ) 

• (2)部分反射,光线在上界面发生全反射,下界面部分反射有辐 

射模。(导模截止) 

θc13 < θ < θc12 

有: nk 3 0< β < nk 2 0 

• (3)在上下界面都发生部分反射。能量被同时辐射到上下包层中 

去。 

得到: β < nk < nk 

• (4)当θ=π/2, 1 0,光线沿z轴传输,此时可以得到最大 

传输模式。 

n 

n 

1 

nk < β < nk 

2 0 1 0 

θ < θc13 < θc12 

3 0 2 0 

β = nk




波动光学分析 

 

2 2 

∇ E+ k E = 0 

用分离变量法,令 

Exz ( , ) = XxZz ( ) ( ) 

将亥姆霍兹方程,分解为两个方程 

2 

d 2 

X k 2 x X 

dx 

+ = 

2 

d 2 

Z k 2 z Z 

dz 

+ = 

k + k = k + β = ω με = k 

0 

2 2 2 2 2 2 

x z 1 

0 

n 3 

n 1 

n 2 

d 

0 

x 

(1) 

(2) 

z




−i( βz−ωt) 场量可写为: Ert (,) = Exe () 

−i( β z−ωt) Hrt (,) = Hxe () 

从麦克斯韦方程出发 ∇× H = ∂D/ ∂t 

 

写为标量形式有: ∇× E=−∂B/ ∂t 

∂E 

∂E 

z y 

− = iωμ0H x 

∂y ∂z 

∂H 

∂H 

z y 

− 

∂y ∂z 

= iωεE ∂E x ∂E 

z − = iωμ0H y 

∂z ∂x 

∂H x ∂H 

z − 

∂z ∂x 

= iωεE ∂E y ∂E 

x − = iωμ0H z 

∂x ∂y 

∂H y ∂H 

x − 

∂x ∂y 

= iωεE x 

y 

z




β为Z方向传播常数,则根据振幅不随y的变化而变化, 

振幅随z变化可求: 

 

∂ E 

∂ y 

= 0, 

 

∂ E 

∂ z 

= 

 

− i β E 

βE =−ωμ 

H 

y 0 x 

dEy 

=−iωμ0Hz 

dx 

iβH dH 

+ 

dx 

=−iωε 

E 

Z 

x y 

TE模式:Ey, Hx, Hz 

(1) 

(2) 

(3) 

βH =−ωμ 

E 

y 0 x 

dH y 

=−iωμ0Ez 

dx 

iβE dE 

+ 

dx 

=−iωε 

H 

Z 

x y 

TM模式: Hy, Ex, Ez 

(4) 

(5) 

(6)




• TE模: 

y 

对(2)两边求导,并将(1)(3)代入(2)中可得: 

2 

∂ E y 2 

+ κ 2 jEy ∂x 

= 0 

i = 1, 2, 3 (7) 

2 

κ j 

2 2 2 

= k0nj − β k j = | κ j| 

其中k0 =2π/λ为真空中的波数。方程在芯层、下包层以 

及上包层的解分别为: E1cos( kx 1 −φ ) 0 ≤ x≤ d 

(8) 

E E xe e 

−i( βz−ωt) −i( βz−ωt) = () = i 

E exp( k x) x≤0 

2 2 

E exp[ −k ( x−d) ] x≥d 3 3 

带入(1)、(2)即求得Hx ,Hz 解。其中k1 是芯层中x方向相位 

常数。k2 , k3 为下包层、上包层中沿x方向的衰减常数。 

k = k n − β , k = β − k n , k = β −k 

n (9) 

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 

1 0 1 2 0 2 3 0 3




y 

对(8)分别利用x=0和x=d处连续条件以及连续性条件 

∂x 

可得到 

得: 

整理得: 

tan( kd+ φ) 

= k / k 

tan( k 0 + φ) = tan( φ) 

= k / k 

1 3 1 

1 2 1 

kd+ φ = arctan( k / k) + pπ 

1 3 1 

φ = arctan( k / k ) + qπ 

2 1 

1 2 1 3 1 

(10) 

即为TE导模特征方程。可改写为平面波导维持驻波的条件: 

∂E 

kd−arctan( k / k) − arctan( k / k) = mπ 

1 12 13 

p = 0,1, 2… 

q = 0,1, 2… 

kd−φ − φ = mπ 

(11)




• 把(9)代入上式得 

2 2 2 

β − kn 0 j 

(12) 

1 j = arctan( ) j=2,3 

2 2 2 

kn 0 1 − β 

定义有效折射率为Nm =β/k0, TE模的本征方程(10)可 

改写为: 

φ 

1/2 1/2 

2 2 2 2 

2 2 1/2 ⎛Nm−n ⎞ ⎛ 2 Nm−n ⎞ 3 

1− m 0 = π+ 

⎜ 2 2⎟ + ⎜ 2 2⎟ 

n1−Nm n1−Nm ( n N ) kd m arctan arctan 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

同理可推出TM模的本征方程为: 

1/2 1/2 

⎡ 2 2 2 2 2 2 

2 2 1/2 ⎛n ⎞⎛ 1 Nm −n ⎞ ⎤ ⎡⎛ 2 n ⎞⎛ 1 Nm −n 

⎞ ⎤ 

3 

( n1 − Nm) k0d = mπ+ 

arctan ⎢⎜ arctan 

2 ⎟⎜ 

2 2 ⎟ ⎥+ ⎢⎜ 2 ⎟⎜ 2 2 ⎟ ⎥ 

⎢ n2 n1 −Nm n3 n1 −N 

⎣⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎥⎦ ⎢⎣⎝ ⎠⎝ m ⎠ ⎥⎦




导模截止条件为 ,代入本征模方程 

0 m 0 2 

1/2 1/2 

2 2 2 2 

2 2 1/2 ⎛Nm−n ⎞ ⎛ 2 Nm−n ⎞ 3 

1 − m 0 = π + ⎜ 2 2⎟ + ⎜ 2 2⎟ 

⎝n1 −Nm⎠ ⎝n1 −Nm⎠ 

2 2 

1/2 

2 2 1/2 ⎛n2−n ⎞ 3 

( n1 − n2) kd 0 = mπ+ 

2arctan⎜ 2 2⎟ 

n1 −n2 

• 得到导模截止方程为: 

β = k N = k n 

( n N ) kd m arctan arctan 

• 截止尺寸、截止波长: 

dcTE ; dcTM ;λc • 单模条件:要维持只传播单模(基模) 

的条件为 

dm ( = 0) < d< dm ( = 1) 

• 所有模式均被截止的条件为: 

对称波导:n2 =n3 , dc =0, 即基模不截止 

⎝ ⎠ 

d < d( m= 

0)




2、条形光波导 y 

n 5 

V 

d 

n 1 

II 

I IV 

a 

III 

n 2 

n 3 

n 4 

x




从亥姆霍兹方程出发 

∂ψ ∂ψ 

∂x ∂y 

2 2 

2 2 

+ + ( k 2 2 0 nj− 

βψ ) = 0 

波导模式场量主要以横向(x, y) 方向为主, 纵向分量非常小, 

x 

被定义为准TE或准TM方式。 Emn 

(准TM)表示,所具有的 

y 

E 

x 

横向分量主要为Ex 和Hy ;对于 mn (准TE)具有的横向分量 

y 

主要为Ey 和Hx ;对 E 模有: : 

mn 

H e β 

= 

i z − 

H cos( k x+ φ )cos( k y+ 

φ ) I 

1 

x x y y 

H2cos( kxx+ φx)exp[ α2y] 

II 

H3cos( kxx+ φx)exp[ −α3( y−d) ] III 

H cos( k y+ φ )exp[ α x] 

IV 

4 y y 

4 

H cos( k y+ φ )exp[ −α ( x−a) ] V 

5 y y 

5




y 

x 

d 

a 

cos( kx+ φ ) 

5 

x x 

exp[ −α( x −a) 

] 

exp[ α x] 

4 

exp[ α y] 

2 

cos( ky+ φ ) 

3 

y y 

exp[ −α ( y−d) ]




其中各特征参数满足以下关系: 

k + k = n k − β > 

2 2 2 2 2 

x y 1 0 

k − α = n k − β < 

2 2 2 2 2 

y 2 2 0 

k − α = n k − β < 

2 2 2 2 2 

y 3 3 0 

k − α = n k − β < 

2 2 2 2 2 

x 4 4 0 

k − α = n k − β < 

2 2 2 2 2 

x 5 5 0 

kx 是芯层中x方向相位常数, ky 是芯层中y方向相位常数。 

α 、 α 、 α 、 α 为各包层结构中的衰减常数。 

2 3 4 5 

有:再根据电场和磁场应满足边界连续条件可得: 

0 

0 

0 

0 

0




本征方程: 

⎡⎛ 2 2 

α ⎞ 

2 n ⎤ ⎡⎛ 1 α ⎞ 

3 n ⎤ 

1 

kd y −arctan ⎢⎜ ⎟ arctan 

nπ 

2⎥− ⎢⎜ ⎟ 2⎥ 

= 

⎢ 

⎜ k ⎟ 

y n ⎜ 

2 k ⎟ 

⎣⎝ ⎠ ⎥⎦ ⎢⎣⎝ y ⎠n3 

⎥⎦ 

⎡⎛α⎞⎤ ⎡⎛α⎞⎤ 4 

5 

ka x −arctan ⎢⎜ ⎟⎥− arctan ⎢⎜ ⎟⎥ 

= m 

kx kx 

⎣⎝ ⎠⎦ ⎣⎝ ⎠⎦ 

m= 1, 2, 3…… n= 1, 2, 3…… 

m n取定一组值,解得一组相应的场解,即为 y 

π 

E 

mn




E 

x 

mn 

对同样计算方法可得到: 

− 

⎡⎛α⎞⎤ − 

⎡⎛α⎞⎤ = π 

⎢⎣⎝ ⎠⎥⎦ ⎢⎣⎝ ⎠⎥⎦ 

2 

3 

kd y arctan ⎢⎜ arctan n 

⎜ 

⎟⎥ ⎢ ⎥ 

k ⎟ 

⎜ 

⎟ 

y k ⎟ 

y 

2 2 

⎡⎛α⎞ 4 n ⎤ ⎡⎛ 1 α ⎞ 5 n ⎤ 

1 

ka x −arctan ⎢⎜ ⎟ arctan mπ 

2⎥− ⎢⎜ ⎟ 2⎥= 

⎣⎝kx ⎠n4⎦ ⎣⎝kx ⎠n5 

⎦ 

m= 1, 2, 3…… n= 1, 2, 3…… 

m n取定一组值,解得一组相应的场解,即为 x 

(1) 

E 

(2) 

mn




等效折射率法 

n 3 

d n1 

n 2 

x 

n 5 

a 

y 

Nm 

n 4 

x 

N mn




• 可以把两维矩形波导看作两个一维介质平板波导的组合 

k = n k − ( β + k ) = n k −N 

k 

2 2 2 2 2 2 2 2 2 

y 1 0 x 1 0 m 0 

代入(1)有 

1/2 1/2 

⎡ 2 2 2 2 2 2 

2 2 1/2 ⎛ Nm −n ⎞ 5 n ⎤ ⎡⎛ 1 Nm −n 

⎞ 4 n ⎤ 

1 

( n1 − Nm) k0d = mπ+ 


2 2 ⎟ ⎥+ ⎢ 2 ⎜ 2 2 ⎟ ⎥ 2 

⎢ n1 −Nm n5 n1 −Nm 

n 

⎣⎝ ⎠ ⎥⎦ ⎢⎣⎝ ⎠ 4 ⎥⎦ 

k = N k − β = N k − N k 代入(2)有 

2 2 2 2 2 2 2 2 

x m 0 m 0 mn 0 

1/2 1/2 

⎡ 2 2 2 2 2 

2 2 1/2 ⎛ Nmn −n ⎞ ⎤ ⎡⎛ 2 n ⎞⎛ 1 Nmn −n 

⎞ ⎤ 

3 

( Nm − Nmn) k0a= nπ+ 


2 2 ⎟ ⎥+ ⎢⎜ 2 ⎟⎜ 2 2 ⎟ ⎥ 

⎢ Nm −Nmn n3 Nm −N 

⎣⎝ ⎠ ⎥⎦ ⎢⎣⎝ ⎠⎝ mn ⎠ ⎥⎦



第四节 BPM法 

• 解析解法只能求解均匀规则的波导,对 

于非均匀不规则的光波导要用数值解。 

• 对于任意的折射率分布n(x,y,z),如何求解 

E(x,y,0) 

n(x,y,z) 

E(x,y,z)=?




亥姆霍兹(Helmholtz)方程: 

2 2 2 

∇ ψ + n ( x, y , z ) k 0 ψ = 0 

ψ 代表场矢量E(x,y,z)或H(x,y,z) 

现在要求该方程的数值解。 

假设波沿z向传播,且n随z变化缓慢有 

ψ ( x, y, z) = u( x, y, z)exp( −iKz) 

K = nω/ c 

0 

代入(1)得到 

n 0 为基片或上包层的折射率 

(1) 

(2) 

2 2 2 

∂E ∂ E ∂ ∂ 

2 2 2 

2 iK − = ( + ) E + k 2 2 2 0[ n( x, y, z) −n0] 

E 

Z z ∂ x ∂ y 

(3) 

∂ ∂



作慢变振幅近似得Fresnel Equation 

2 2 

∂E∂ ∂ 

2 2 2 

2 iK = ( + ) E + k 2 2 

0[ n( x, y, z) −n0] 

E 

∂Z ∂ x ∂ y 

求解上述方程用光束传播法(BPM) 

FFT-BPM 

BPM FD-BPM 

FD-VBPM(矢量) 

FD-SVBPM (半矢量,忽略场横向分量之间得耦合)



一般有 

∞ ∞ −ik 

y 

−∞ −∞ 

x y x y 

−ikx x y −ikz 

z 

E( x, y, z) E( k , k ) e e e dk dk 

= ∫ ∫ 

Ek ( , k, k) = FExyz [ ( , , )] 

x y z 

Exyz F Ek k k 

−1 

( , , ) = [ ( x, y, z)]



Z Δz/2 Δz 

E(x,y,z) E(x,y,z+Δz) 

• 从z传到z+ Δz/2 ,在频域上的传播因子: 

e 

−ik Δz/2 

z 

• 折射率变化修正,在空间域上用透镜修 

正因子: 

e 

2 

−iKΔnΔz/2n 2 2 

( , , ) 

2 

0 

Δ n = n x y z −n 

0



• 得到FFT-BPM结果: 

−1 

−ikzΔz/2 −iKΔnΔz/2n Exyz ( , , +Δ z) = F { e Fe { 

F e F E x y z 

−1 

−ikzΔz/2 [ [ ( , , )]]}} 

2 

0




• 一般对光波导求解的方法: 

第一步:应用导模截止方程设计出波导 

截面的长和宽。 

第二步:利用有效折射率方法把三维波 

导的截面结构等效为两维平板波导结构。求 

出等效芯层、包层的折射率。 

第三步:把等效的折射率值代入BPM算 

法中进行逐步求解,从而可计算不同纵向结 

构中光束的传输情况。



第五节耦合模理论



耦合模理论 

模式是一种能再波导内稳定传输的场的空间分布, 

如果随传播方向z波导的折射率分布保持不变,也就 

是n(x,y,z)=n(x,y),则模场在传播过程中就保持不 

变。但如果n(x,y,z)与z有关,则意味着场在传播过 

程中受到调制,被空间调制的光场显然其空频分量 

发生变化,不再保持原来的场分布,其中就含有其 

它模式的分量,也就是说激发起了其他的模式,或 

者说原有模式向其它模式耦合了能量。 

当两个波导结构之间的距离足够大,那么两个 

波导的模式之间相互之间没有影响,也就没有耦 

合;当两个波导结构相互靠近,即波导间距变小 

时,两个光波导就会分别受到对方的微扰,就会发 

生相互耦合。



图4.3显示了两个模式相互耦合的情况: 

图4.3 两个波导中模式独立传播(左)和相互耦合(右)



相互耦合的波导Ⅰ和Ⅱ中导模的光场可以表示为: 

ψ 

ψ 

iβz iωt xyzt , , , = Aze f xye , (4.12) 

( ) ( ) 

− 

( ) 

a 

a a 

x, y, zt , = B z e f x, y e 

( ) ( ) 

− 

( ) 

b 

iβz iωt b b 

f ( xy , ) f ( xy , ) 

(4.13) 

其中 a 和 b 分别是波导中垂直于功率流的横截 

面上的场分布。若两个波导间距足够大,那么波导Ⅰ和Ⅱ 

中的场 ψ 和 ψ a b 是相互独立的正规模,振幅 A( z) , B( z) 

是常数。 

另一方面,若波导间距足够近,那么两个波导之间就会 

产生耦合,振幅 A( z) , B( z) 

就不是常数,而是传输距离 

z的函数。



考虑两个模式之间的耦合,那么耦合模方程(4.8)可以 

化简为: 

( ) 

dA z 

dz 

ikabB ( z) e 

dB ( z) 

( ) 

+ i( βb−βa) z 

± =− ikba A z e 

dz 

(4.15) 

−i( βb−βa) z 

± =− (4.14) 

k , k 分别代表导模a到b的耦合系数和b到a的耦合系数 

ab ba 

( β β ) 

exp ± b − a 

⎡⎣ i z⎤⎦代表两个导模之间的相位失配。 

k 

耦合系数为: 

ab 

k = C∫ f Δεfdxdy 

ab 

* 

a b 

∏ 

(4.16)



同向耦合 

分析同向耦合的情况(假设两个导模都沿+z方向传输), 

那么它们的传播常数 β > 0, β > 0 ,耦合模方程写成: 

其中: 

( ) 

dA z 

a b 

( ) 

( β β ) 

−i b− a z 

=− ikB z e 

(4.17) 

dz 

dB ( z) 

+ i( βb−βa) z 

=− ikA( z) e 

dz 

−iγz −Δ i z 

A( z) = Ae e 

γ =± k +Δ 

B z = Be e 

( ) − iγz +Δ i z 

2Δ≡βb −βa 

( ) 12 

2 2 

β = β , Δ= 0 

(4.18) 

称为“失配因子”,表示两个模式之间的 

同步程度。当两个模式之间同步: a b ,这种 

情况就称为完全相位匹配。



图4.4 独立波导(上图)和耦合波导(下图) 

中的模式传播常数 

同向耦合波导的传播常数分别为: 

( ) 2 

( ) 2 

β = β + β + γ 

e a b 

β = β + β −γ 

o a b 

(4.19) 

(4.20)



波导Ⅰ和Ⅱ中沿传输方向上的功率流可以分别表示成 

( ) 2 

A z ( ) 2 

B z 

和 ,那么可以推导出: 

( ) 

( 0) 

A z 

A 

2 

( ) 

( 0) 

B z 

A 

2 

F z 

= 1− sin 

2 

2 

2 

2 

= 

⎛k⎞ 1 

F ≡ ⎜ ⎟ = 

⎝γ⎠ 1+ 

Δ 

γ 

2 

F sin γ z 

( k ) 

2 

(4.21) 

(4.22) 

2 

当传输距离满足 sin γ z = 1,即 

γ z = mπ2,满足最大 

能量耦合,最短距离(耦合长度)为: 

L = π 2γ 

(4.23) 

(4.24)



图4.5 耦合波导Ⅰ和Ⅱ中光能量随传输距离的变化 

当两个波导中的导模是相互同步时,即 βa = βb,则 

Δ = 0 

F = 1 ,那么不论耦合系数 k为何值,都可以实现两个 

波导间能量的100%耦合;相反,当两个波导中的导模不 

同步的时候,那么两个导模间能量的耦合程度就需要取 

决于耦合系数和同步程度。 

k Δ



反向耦合 

a b 

若两个模式分别沿和方向传输,假设模式、分别沿 

+z方向和-z方向传输,那么 β a > 0 , βb = − βb 

< 0 

在这种情况下,反向传输的模式之间是不可能发生耦合 

的,为了耦合,必须在波导间引入周期性的折射率微扰, 

如图4.6所示: 

图4.9 引入周期性微扰的波导结构(能实现反向模式耦合)



假设周期性微扰引入的耦合系数可以表示为: 

k ke δ 

= 

ab 

i z − 

经过推导得到反向模式之间的耦合模方程: 

其中: 

( ) 

dA z 

dz 

dB z 

dz 

( ) 

A z = Ae e 

( ) −iγz −Δ i z 

B z = Be e 

( ) − iγz +Δ i z 

( ) 

=−ikB 

z e 

( ) 

=+ ikA z e 

( βb βa δ) 

−i − − + z 

( βb βa δ) 

+ i − − + z 

2 2 

γ = ± i k −Δ 

(4.25) 

(4.26) 

(4.27)



与同向耦合相似,我们可以得到波导Ⅰ和Ⅱ中传输方向 

上的归一化功率: 

( ) 

A( 

0) 

2 2 

( ) 

( α ) 

A z 1+ Fsinh ⎡α z−L ⎤ 

= 

⎣ ⎦ 

2 2 

1+ Fsinh L 

( ) 

( 0) 

2 2 

( − ) 

( α ) 

(4.28) 

B z 

A 

Fsinh ⎡α z 

= 

⎣ 

2 2 

1+ F sinh 

L ⎤⎦ 

L (4.29) 

2 

⎛ k ⎞ 1 

F ≡ ⎜ ⎟ = 

2 

⎝α⎠ 1−( 

Δ k ) 

(4.30) 

当 F = 1时两个波导之间发生最大能量转移,即当 

Δ = 0 

此时的相位匹配条件是 βa = − βb + δ 功率转移的效率可以 

写成: 

2 

B( 

0) 

2 

η = = tanh 

2 ( kL) 

(4.31) 

A 0 

( ) 

可以看出,即使满足最佳条件 F = 1,功率转移效率也 

不可能达到1。



图4.10 引入周期性微扰后反向传输模式的同步 

可以看出,由于 βa, βb符号相反,那么两个相反传输的 

模式是不同步的,但是由于引入了周期性微扰,那么同 

步条件就可以通过引入的周期性微扰因子 δ 来实现,此 

时两个模式的同步程度可以表示为 

2 b a 

Δ =−β − β + δ 

(4.28)



第六节集成光学的材料与工艺 

一、集成光学材料 

集成关学材料要满足以下共同的基本要求: 

(1)材料要易于形成质量良好的光波导,且形 

成的光波导能满足器件功能的要求。 

(2)集成性能好,希望能在同一衬底上制备出 

尽量多的不同功能元件。 

(3)经济性。包括材料本身的经济性和加工的 

经济性。 

(4)膜层稳定性好,对衬底粘附力强; 

(5)工艺重复性好。




1、LiNbO 3 

LiNbO3 晶体有极好的压电、电光和波导性 

质。其主要工艺过程是:首先在铌酸锂基体上 

用蒸发沉积或溅射沉积的方法镀上钛膜,然后 

进行光刻,形成需要的光波导图形,再进行扩 

散,可以采用外扩散、内扩散、质子交换和离 

子注入等方法来实现。该波导的损耗一般为 

0.2-0.5dB/cm。LiNbO3 材料适合制做电光效应 

器件,例如调制器和光开关等等。




2、III-V族半导体化合物材料 

• III-V材料的平面光波导芯片温度系数小、抗 

辐射能力强、压电效应小,可以实现激光器、 

探测器、半导体光放大器等其它有源光器件、 

电子器件的单片集成。但III-V材料价格昂 

贵,器件成本高。 

• GaAs 是制作激光器的理想衬底材料。GaAs 

材料的高迁移率可以用来制作高速电子器件和 

光集成、复合光电子集成材料。 

• InP是制作长波长段单片集成器件的理想衬 

底,具有较高的击穿电压、热导率、电子迁移 

率。




3、Si基材料 

• Si属间接带隙半导体材料,因硅片尺寸大、质 

量高、价格低、机械性能好、加工方便,其加 

工工艺与传统的微电子工艺兼容。常被选作衬 

底材料。 

• 硅衬底光波导有SOI、SiO2 、SiGe/Si 等。 

• 其中SiO2/Si光波导损耗很小,约0.02dB/cm。 

大多应用于无源器件的制作,如光功率分配 

器,耦合器,光开关,复用/解复用器等。但 

是其不理想的电光,热光系数,大的芯片尺 

寸,使其发展受阻。




4、聚合物光波导 

聚合物光波导是近年来研究的热点。该波 

导的热光系数和电光系数都比较大,很适合于 

研制高速光波导开关、AWG等。采用极化聚 

合物作为工作物质,其突出优点是材料配置方 

便、成本很低。同时由于有机聚合物具有与半 

导体相容的制备工艺而使得样品的制备非常简 

单。聚合物通过外场极化的方法可以获得高于 

铌酸锂等无机晶体的电光系数。几乎任何材料 

都可以作为聚合物的衬底。成本低廉,发展前 

景看好。




二. 集成光学器件的主要制作工艺 

(一) 主要工艺 

• 基片清洗 

• 成膜工艺 

(下包层、芯层、上包层、电极层制备等) 

• 波导结构制备工艺 

(光刻、刻蚀等) 

上包层 

掩模板 

光刻胶 

芯层 

下包层 

衬底




(二)基片清洁操作: 

a-异丙醇超声波清洗 

b-无水乙醇超声清洗 

c-丙酮超声清洗 

d-去离子水超声清洗 

e-真空干燥箱烘干




(三)成膜工艺 

1、Si基材料成膜 

以SiO2/Si为例,主要的成膜工艺包括化学气相 

淀积法(CVD)、溅射、离子交换离子注入等。 

(1)化学气相沉积(CVD)--包层 

通过化学反应, 

使材料气体分子沉 

淀在材料衬底上, 

形成膜层。




(2)溅射法(射频,磁控射频,直流) --包层 

惰性气体(Ar、Ne、Kr) 

经高频辉光放电电离以后成 

为等离子体;其正离子,如 

氩离子在偏压作用下加速轰 

击靶材料,被打击出的靶材 

料分子落在衬底材料上形成 

薄膜;一般射频溅射的成膜 

速度为每分钟0.02~0.2um。




(3)离子交换-(芯层) 

将材料置入熔液 

中,包层材料中的 

离子与熔液中的离 

子,由于浓度差进 

行扩散热运动,相 

互交换,在包层表 

面形成一层高折射 

率。




(3)离子注入-(芯层) 

在真空中,以加 

速离子注入包层, 

由晶格失配构成了 

一高折射率层。对 

设备要求高,但可 

精确控制注入剂 

量,形成所需折射 

率 

的波导。




2、聚合物材料成膜工艺(包层、芯层通用) 

材料:聚氨基酸酯、环氧、光敏胶、PMMA( 聚甲 

基丙烯酸甲酯)等聚合物材料及其溶剂 

加工方法: 

材料+溶液->旋转涂覆成膜(用浓度,转速控 

制膜厚)->加热固化增加成膜粘附力; 

方法简单,对设备要求低;膜的纯度,均匀 

性差;




3、 III-Ⅴ族材料成膜工艺 

以某些与衬底晶格常数相匹配的材料,与 

衬底实现气相,液相接触,结果在衬底晶体上 

生长了一层新的晶体薄膜,分别称为气相,液 

相外延生长。 

1)金属有机化合物气相外延(MOCVD) 

使用蒸汽压较高的烷基金属化合物的蒸汽,向 

基片上输送Al,Ga,In等III族金属原子,使用V 

族元素的氢化物输送V族元素的原子,在基片 

上反应生成III- V族化合物单晶薄膜。




2)分子束外延( MBE) 

以真空蒸发形成的 

分子束于高真空,低 

温下在单晶衬底上沉 

积形成,是一种物理 

方法。 

3)液相外延生长 

可以通过将材料溶于 

某种溶液里,溶液的 

溶质析出并按基片的 

晶格结构生长。




4、铌酸锂材料波导制备 

(1)热扩散-芯层 

先沉积一层材料在衬 

底上,以高温加热的方 

法,使材料分子扩散进衬 

底,形成一薄薄的折射率 

变化层(Δn>0),构成 

波导;且深度方向的折射 

率变化是渐变型的。 

(2)离子交换-芯层




• 5、电极层的制备 

(1)真空蒸发镀膜 

(2)溅射法镀膜




(四)波导结构制备工艺 

1、Si基材料,聚合物材料等制备条形或脊形波导 

的工艺 

(1) 模版加工或形成图形数据(模版又称掩膜 

版); 

(2)形成抗蚀剂(又称光刻胶)图形; 

(3) 图形转移(通过腐蚀将图形转移至材料衬底 

上);




(1) 模版加工或形成图形数据 

a) 制版一般有两种办法,光学或电子束制版; 

对于集成光学器件,一般纵横比大于100, 

甚至1000,只能用后者,前者的纵横比不能 

很大;所以一般用电子束技术制版。 

b) 对于复杂器件,模版需要两块或两块以上, 

如波导模版以及电极模版;两块模版需统一 

设计,有利于套刻对准。




(2) 图形形成 (抗蚀剂图形形成) 

(a) 旋转涂胶(光致抗蚀剂) 

(b) 软烘焙 

软烘焙是光刻工艺中的一道关键工序。最主要 

的作用是通过加热除去光刻胶中的溶剂 

(c) 曝光(光刻胶曝光) 

一般高压汞灯中的365nm、氘灯的200~300nm 

等谱线远紫外光被用于光刻胶曝光。 

(d) 曝光后烘焙 

为了使曝光后的胶层曝光区域发生更加完全的 

交联,以便显影后能得到高质量的微图形结构。




(e) 显影 

以浸润或喷淋法,将显影液作用于光刻胶,使 

未曝光过的负性胶(或曝过光的正胶)溶解掉, 

留下图形部分。 

(f)硬烘焙 

显影以后需要坚膜(后烘)以增加下道工序抗 

蚀性能。 

(g) 直接扫描方法 

某些材料(光敏聚合物材料)经过激光扫描以 

后可以改变折射率,可直接用于制作条形波导 

器件。




(3)图形转移技术 

刻蚀是通过光刻胶暴露区域来去掉基片最表 

层的工艺。刻蚀工艺有两种:湿法和干法刻蚀。 

两种方法的目的就是要将光刻掩模版上的图案 

精确转移到基片表面。 

a)湿法刻蚀 

把基片沉浸在装有刻蚀剂的槽中一段时间, 

再进行冲洗和甩干。刻蚀的一致性和工艺控制 

由附加的加热器和搅动设备来提高。湿法刻蚀 

不需要很多设备,简便实用。但对于细线条由 

于各向异性刻蚀而不合适。




b)干法刻蚀 

是以气体为主要媒体的刻蚀技术,基片不需 

要液体化学品或冲洗。基片在干燥状态进出系 

统,目前主要的干法刻蚀技术有:等离子体刻 

蚀、反应离子刻蚀(RIE) 、离子束刻蚀




• 等离子体刻蚀:主要使用气体和等离子体能量 

来进行化学反应的化学工艺。 

• 离子束刻蚀:主要通过加速运动的氩离子束轰 

击基片表面来炸掉一小部分,该方法也称喷溅 

刻蚀或离子打磨 

• 反应离子刻蚀系统:结合了等离子刻蚀和离子 

束刻蚀原理。系统结构上与等离子刻蚀系统相 

似,但具有离子打磨的能力。目前是最先进的 

生产工艺。




2、III-V族半导体化合物波导 

1、选择式MOCVD技术 

首先在衬底上形成掩模图案,然后在没有被 

掩模覆盖的衬底上生长出波导结构 

2、分子束外延( MBE ) 

外延生长的蒸发源与衬底在空间上是分开 

的,生长过程可以任意改变外延层的组分、掺 

杂,再结合适当的掩模,可以生长侧向具有图 

形的外延层。




3、LiNbO3扩Ti波导工艺流程:



第七节集成光学器件介绍 

• 光通信应用最多的集成光学器件主要包 

括有:各类光耦合器(Coupler、 

Splitter)、平面波导阵列光栅(AWG)、 

光开关(Switch)、调制器、阵列型可变 

光衰减器(VOA)等等。




• 光耦合器 

实现光信号分路/合路的 

功能器件,一般是对同一 

波长的光功率进行分路和 

合路。硅基SiO2 光波导技 

术制作的1×N 分支光功率 

分配器(Splitter)是平 

面波导结构的一种基本应 

用,它具有传统光纤耦合 

器所无法相比的小尺寸与 

高集成度,而且带宽宽、 

通道均匀性好。 

Y形1×2耦合器结构 

Y形1×8耦合器结构




MMI 结构光波导耦合器




• 光调制器 

对高速系统而言,最常 

见的光调制器是Mach- 

Zehnder 干涉仪 ( MZI) 

型行波电极强度光调制 

器,这种调制器采用了 

MZI的波导结构和行波电 

极结构,不仅可获得很 

高的工作速度,而且调 

制信号的频率啁啾非常 

小。




• 阵列波导光栅(AWG)复用器 

阵列波导光栅(AWG)复用器是一种构思巧妙的原件, 

可用于高效多波长调制与反调制。它利用平面光波导 

技术,具有设计灵活、插入损耗小且均匀性好、体积 

小、易于与其它器件集成等优点,是一种非常重要的 

波分复用器件。




48通道AWG 输出光谱光谱




• 光开关是光交换的核心器件,主要用来实现光层面上的 

路由选择、波长选择、光分插复用、光交叉连接和自愈 

保护等功能。 

• 1) 电光开关 

利用波导材料的电光效应对波导折射率进行调制,通 

过改变光程达到开关的目的。电光开关可以分为三类: 

定向耦合器型、干涉型、Y分支型。 

定向耦合器型光开关的结构示意图




MZI型和X交叉型光开关的结构示意图 

b) 热光开关 

热光开关是基于热光效应的光开关,所谓热 

光效应是指光介质的光学性质随温度的变化而 

发生变化的物理效应。对半导体热光开关而 

言,典型的材料是Si和SiO2。热光开关的最大 

优点是可制作光开关矩阵,基于MZI的热光开 

关是制作光开关矩阵的首选结构。




• 阵列型可变光衰减器(VOA) 

可变光衰减器(VOA)可以在DWDM 网络中进行多信 

道间的功率均衡,并且可以对光放大器进行增益控制和 

增益展平。VOA 的原理一般是通过电光或热光效应改 

变波导层和芯层之间的折射率差,使传输的导模能量耦 

合到截至模和辐射模中去。

现代光电子学（5） - 中国科学院物理研究所

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