Criteri di scelta tra produzione per reparti e in linea

CURVA CARATTERISTICA DI PRODOTTO
Strumento che permette di valutare la variazione del tasso di
utilizzazione della linea al variare della produttività richiesta e del
numero di macchine di ogni stazione.
IPOTESI:
• Ciclo di produzione con k fasi tecnologiche successive che vengono
compiute in k stazione operative;
• In ogni stazione si compie l’i-esima trasformazione con i=1,k.
• ni = numero macchine uguali nella stazione i-sima;
• ti = tempo ciclo unitario della macchina nella stazione i-sima
[min/pz];
• X = volume produzione da realizzare [pz/ora].
Tasso di utilizzazione della catena al variare di X:
t
u
=
X
k
∑
60
i=
1
i
i=
1 ⋅ k
∑
t
n
i
100%
Vincoli di saturazione delle singole stazioni:
t
ui
ti
= ⋅ X
60⋅
n
i
= 1
X
Si
(≤ 1)
⋅n
=
t
60
i
i

Per tracciare la curva caratteristica:
1) Pongo ni = 1 ( i = 1,..,k ) (considero inizialmente una macchina per
ogni stazione);
2) Calcolo XSi per ogni stazione;
3) Considero la stazione con XSi minore (si satura per prima);
4) Calcolo il tasso di utilizzazione considerando il volume di
produzione della stazione che si satura prima;
5) Ipotizzo un aumento di vol. di produzione che comporta l’aggiunta di
una macchina nella stazione satura;
6) Ricalcalo il tasso di utilizzazione considerando la macchina aggiunta
(ottengo un calo istantaneo del tasso di utilizzazione!)
7) Riporto i valori trovati in tabella;
8) Incremento il volume di produzione fino alla saturazione della
successiva stazione e completo la costruzione della curva.
N.B: La curva così determinata è valida solo per il prodotto
considerato, ottenuto sulla linea caratterizzata da una sequenza
prefissata e con metodi predeterminati!

Esempio di costruzione della curva caratteristica di prodotto:
Stazione Tipo di apparecchiatura Valore Tempo di
operativa
econ. (€) ciclo ti (min)
1 Tornio automatico 35000 1,02
2 Rettifica superficiale 32000 0,45
3 Trapano 3000 0,4
4 Rettifica senza centri 21000 0,923
5 Pulitrice 1350 0,923
6 Rettifica per interni 32000 1,5
7 Pulitrice 1350 0,75
Vincoli di saturazione delle singole stazioni [pz/h] (ni=1 per i=1,…,7)
X
Si
⋅ n
=
t
60
60
60
60
X S1
= = 59 X S 2 = = 133 X S 3 = = 150
1,
02
0,
45
0,
4
60
60
60
X S 4 = = 65 X S 5 = = 65 X S 6 = = 40
0,
923
0,
923
1,
5
X S
1
60
= = 80
0,
75
Partendo da zero e aumentando il vol di produzione la stazione 6 è la
prima che si satura.
Per la stazione 6 si calcola il tasso di utilizzazione della linea a stazione
satura (n6 =1) e con l’aggiunta di una macchina che permette un ulteriore
incremento del volume di produzione (n6 =2).
i
i

X = 40 pz/h
100 %
80
60
40
20
n6 = 1
n6 = 2
t u
t u
40 ⋅ 5,
966
= =
60 ⋅ 7
40 ⋅ 5,
966
= =
60 ⋅8
56,
8%
49,
7%
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Livello di produzione X [ pz/h ]

NB: ABBIAMO ASSUNTO CHE ALL’AUMENTARE DEL TASSO DI
UTILIZZAZIONE CRESCA L’ECONOMIA DI PRODUZIONE.
POICHE’ LE MACCHINE UTILIZZATE RICHIEDONO INVESTIMENTI
DIVERSI E’ OPPORTUNO VALUTARE ANCHE IL TASSO DI
UTILIZZAZIONE DEL CAPITALE.
CURVA DI UTILIZZAZIONE DEL CAPITALE
1) Si stima il valore economico Ci dell’i-esima stazione;
2) Per i volumi di produzione utilizzati nella traccia della curva di utilizzazione
del capitale si calcola con procedimento analogo il tasso di utilizzazione medio
del capitale relativo allo specifico vol. di produzione.
dove
t
uc
t
=
ui
k
∑
i ui
i=
1 ⋅ k
∑
i=
1
C t
C
ti
=
60 ⋅ n
• Le due curve hanno andamento molto simile;
i
100%
• Data la complessità della costruzione della curva di utilizzazione del capitale
spesso ci si limita a quella di caratteristica di prodotto.
i

ALTRI ELEMENTI DI CONFRONTO
a) Costo della manodopera:
Nella linea in genere si ha costo MdO inferiore (incremento della produttività
dell’operatore, assenza di tempi di attrezzaggio, riduzione del personale indiretto
(trasporti interni)).
b) Costo materiali:
Nella linea non ho gli scarti per il riavvio di produzione.
c) Costo dello spazio utilizzato:
Nella linea a parità di produzione a parità di produzione ho numero minore di
macchine quindi meno spazio impiegato.