Lo Standard JPEG per la Compressione di Immagini Fisse - InfoCom

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3.2. MODALITÀ SEQUENZIALE 53 I restanti coefficienti, detti coefficienti AC per contrasto al coefficiente DC, sono poi scanditi a “zig-zag”, come mostrato in Fig.3.6. Figura 3.6: Coefficienti DC ed AC, preparazione alla codifica Questa scansione trasforma i dati da matrici 8x8 in stringhe caratterizzate dall’avere i valori più significativi nelle prime posizioni, per poi proseguire con lunghe corse di zeri. 3.2.3 Codificatore Entropico Le stringhe di dati provenienti dal quantizzatore sono sottoposte ad un processo di codifica entropica, senza perdite. Il processo di codifica è strutturato in 2 passi. Nel primo passo si converte la sequenza di coefficienti quantizzati in una sequenza intermedia di simboli. Nel secondo passo si codificano i simboli intermedi in stringhe di cifre binarie che costituiscono il vero e proprio “data stream”. Primo passo: rappresentazione intermedia dei simboli La sequenza di simboli intermedi è costruita nel seguente modo: ogni coefficiente AC non nullo è codificato congiuntamente con la lunghezza della corsa di coefficienti nulli che lo precedono nella sequenza. Ogni combinazione corsa/coefficiente non nullo è rappresentata mediante una coppia di simboli secondo lo schema di Fig.3.7. Simbolo-1 (8 cifre binarie) Simbolo-2 (SIZE cifre binarie) RUNLEGTH SIZE AMPLITUDE 4 4 Figura 3.7: Struttura della codifica entropica delle corse dei coefficienti AC: Simbolo-1 e Simbolo-2. Il primo simbolo codifica due distinte informazioni, RUNLENGTH e SIZE; il secondo ne codifica una sola, AM- PLITUDE, che rappresenta proprio il valore del coefficiente AC, non nullo, che termina la corsa. Poichè i valori dei pixel dell’immagine x[n1,n2] sono rappresentati in virgola fissa con 8 cifre binarie, dalla relazione di trasformata SIZE
54 CAPITOLO 3. LO STANDARD JPEG PER LA COMPRESSIONE DI IMMAGINI FISSE DCT si vede che sono necessari 11 cifre binarie per rappresentare il valore del generico coefficente AC, sia prima che dopo la quantizzazione. Il campo SIZE rappresenta il numero di cifre binarie utilizzato per codificare il campo AMPLITUDE, cioè per codificare il Simbolo-2, secondo lo schema di Tab.3.2. SIZE AMPLITUDE 1 1, -1 2 -3, -2, 2, 3 3 -7, -6, -5, -4, 4, 5, 6, 7 4 -15, ···, -8, 8, ···,15 5 -31, ···, -16, 16, ···,31 6 -63, ···, -32, 32, ···,63 7 -127, ···, -64, 64, ···, 127 8 -255, ···, -128, 128, ···,255 9 -511, ···, -256, 256, ···,511 10 -1023, ···, -512, 512, ···,1023 11 -2047, ···, -1024, 1024, ···, 2047 Tabella 3.2: Codifica del Simbolo-2 Lo schema comprende anche il valore SIZE=11, necessario per rappresentare la differenza ∆DCi = DCi − DCi−1. Il campo RUNLENGTH rappresenta corse di zeri di lunghezze comprese fra 0 e 15, per cui occorrono 4 cifre binarie per la sua translitterazione. Poichè la lunghezza delle corse può, e sperabilmente deve, superare il valore 15, il valore speciale (15, 0) di Simbolo-1 è utilizzato come simbolo estensione della lunghezza di corsa (corsa lunga almeno 16). Poiché abbiamo 63 coefficienti AC, si possono incontrare fno ad un massimo di tre simboli estensione, oltre ad un Simbolo-1 detto terminatore, il cui campo RUNLENGTH completa la lunghezza totale della corsa. Per esempio, i tre Simboli-1 consecutivi, con relativo Simbolo-2, (15, 0)(15, 0)(3, 4)(11) rappresentano una corsa lunga 16+16+3=35 coefficienti AC nulli, terminata da un Simbolo2 di SIZE=4 cifre binarie, con AMPLITUDE=6. Il Simbolo-1 terminatore è sempre seguito da un singolo Simbolo-2, eccetto il caso nel quale oltre un certo coefficiente vi siano solo zeri: in tale caso, il valore speciale (0, 0) di Simbolo-1 viene specificato per rappresentare la fine dei dati pertinenti al blocchetto considerato. Per quanto riguarda il valore differenziale del coefficiente DC, la rappresentazione intermedia è simile al caso AC, con la differenza che Simbolo-1 comprende solo il campo SIZE con valori fra 1 e 11, come mostrato in Fig.3.8. Simbolo-1 (4 cifre binarie) Simbolo-2 (SIZE cifre binarie) SIZE 4 AMPLITUDE Figura 3.8: Struttura della codifica entropica dei coefficienti ∆DCi: Simbolo-1 e Simbolo-2. Un possibile esempio di stringa codificata intermedia è dunque il seguente: SIZE (2)(3),(0, 8)(116),(0, 6)(37),···,(12, 4)(12),(15, 0)(15, 0)(2, 2)(3),(0, 0) La struttura di Simbolo-1 è riassunta nella Tab.3.3
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