3.2. MODALITÀ SEQUENZIALE 51 Figura 3.3: Immagine e re<strong>la</strong>tiva DCT Figura 3.4: Immagine blocchettizzata (32x32) e re<strong>la</strong>tiva DCT Figura 3.5: Immagine blocchettizzata (8x8) e re<strong>la</strong>tiva DCT
52 CAPITOLO 3. LO STANDARD <strong>JPEG</strong> PER LA COMPRESSIONE DI IMMAGINI FISSE 3.2.2 Quantizzatore All’ingresso del quantizzatore si presentano dunque i 64 coefficienti estratti me<strong>di</strong>ante DCT. Occorre ricordare che fino all’ingresso del quantizzatore non vi è stata ancora alcuna <strong>per</strong><strong>di</strong>ta <strong>di</strong> informazione. L’o<strong>per</strong>azione <strong>di</strong> quantizzazione è definita nel modo seguente, <strong>per</strong> k1,k2 =0, ··· , 7: ˙X (DCT) µ (DCT) X [k1,k2] [k1,k2] =round (3.2.1) Q[k1,k2] dove Q[k1,k2] sono i valori dei passi <strong>di</strong> quantizzazione associati a ciascun coefficiente DCT. La strategia adottata è infatti quel<strong>la</strong> <strong>di</strong> quantizzare ciascun coefficiente con uno specifico passo <strong>di</strong> quantizzazione, <strong>di</strong>pendente dall’importanza psicovisiva che tale coefficiente possiede. Le immagini naturali hanno un contenuto frequenziale rilevante che si situa nel<strong>la</strong> massima parte alle basse frequenze; conseguentemente, tra i 64 coefficienti DCT assumono valore significativamente <strong>di</strong>verso da zero solo quelli concentrati intorno alle basse frequenze spaziali. Poichè il sistema visivo umano è molto meno sensibile alle alte frequenze (che contengono l’informazione re<strong>la</strong>tiva ai dettagli fini, al<strong>la</strong> tessitura, etc.) che alle basse; fra queste ultime, il coefficiente del<strong>la</strong> componente continua (DC) X (DCT) [0, 0], che rappresenta in sostanza il livello me<strong>di</strong>o <strong>di</strong> grigio presente nel blocchetto 8x8, è quello che riveste <strong>la</strong> maggiore importanza visuale. Per tali motivi, <strong>la</strong> quantizzazione è stu<strong>di</strong>ata <strong>per</strong> cercare <strong>di</strong> preservare (quantizzando meno) il coefficiente DC, e in generale tutti quelli <strong>per</strong>tinenti alle basse frequenze, e invece quantizzare più duramente i coefficienti corrispondenti alle alte frequenze. In pratica, i coefficienti corrispondenti alle alte frequenze spaziali, che assumono valori re<strong>la</strong>tivamente piccoli, sono <strong>di</strong>visi <strong>per</strong> un valore <strong>di</strong> quantizzazione re<strong>la</strong>tivamente grande, tipicamente compreso fra 80 e 100, e poi arrotondati all’intero più vicino, risultando così in un valore nullo. L’o<strong>per</strong>azione <strong>di</strong> quantizzazione, o<strong>per</strong>azione irreversibile, provoca <strong>la</strong> <strong>per</strong><strong>di</strong>ta <strong>di</strong> informazione. Le tabelle che contengono gli 8x8 valori dei passi <strong>di</strong> quantizzazione sono specificate dallo standard e sono state ottenute in base ai risultati <strong>di</strong> numerosissime prove soggettive effettuate negli anni, ma viene in ogni caso <strong>la</strong>sciata <strong>la</strong> possibilità al progettista del co<strong>di</strong>ficatore <strong>di</strong> specificarne <strong>di</strong> proprie, in quanto lo standard stesso prevede che le tabelle debbano in ogni caso essere inserite nei dati co<strong>di</strong>ficati <strong>per</strong> essere comunicate al deco<strong>di</strong>ficatore. Luminanza (Y ) 16 11 10 16 24 40 51 61 12 12 14 19 26 58 60 55 14 13 16 24 40 57 69 56 14 17 22 29 51 87 80 62 18 22 37 56 68 109 103 77 24 35 55 64 81 104 113 92 49 64 78 87 103 121 120 101 72 92 95 98 112 100 103 99 Crominanza (CRCB) 17 18 24 47 66 99 99 99 18 21 26 66 99 99 99 99 24 26 56 99 99 99 99 99 47 66 99 99 99 99 99 99 66 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 99 Tabel<strong>la</strong> 3.1: Tabelle dei passi <strong>di</strong> quantizzazione Q[k1,k2] suggerite nello standard <strong>JPEG</strong>. Una ultima considerazione riguarda i parametri resi <strong>di</strong>sponibili all’utente <strong>per</strong> adattare il livello <strong>di</strong> compressione, e quin<strong>di</strong> <strong>di</strong> qualità, al<strong>la</strong> partico<strong>la</strong>re applicazione. In sostanza tale adattamento viene effettuato me<strong>di</strong>ante <strong>la</strong> sca<strong>la</strong>tura tramite un coefficiente moltiplicativo dell’intera tabel<strong>la</strong> <strong>di</strong> quantizzazione. Prima <strong>di</strong> <strong>per</strong>venire al co<strong>di</strong>ficatore entropico, i dati vengono rior<strong>di</strong>nati nel seguente modo: i coefficienti DC <strong>di</strong> ciascun blocchetto, essendo i livelli me<strong>di</strong> <strong>di</strong> grigio <strong>di</strong> ciascun blocchetto abbastanza corre<strong>la</strong>ti fra loro <strong>per</strong> immagini naturali, saranno co<strong>di</strong>ficati come <strong>di</strong>fferenza fra il coefficiente DC del blocchetto corrente e quello del blocchetto def precedente, i.e. sarà co<strong>di</strong>ficata <strong>la</strong> <strong>di</strong>fferenza ∆DCi = DCi − DCi−1, inizializzata con DC0 =0.
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