Lo Standard JPEG per la Compressione di Immagini Fisse - InfoCom

3.4. MODALITÀ GERARCHICA 59
La Fig.3.14 mostra un esempio di funzionamento dove codificatori con diverso bit-rate (qualità) sono impiegati
per le diverse “trasmissioni”.
xn [ , n ] 1.2 bit/pixel
prima trasmissione
1 2
1.2/16 = 0.075 bit/pixel
4:1 Cod-1
Decod-1
1:4
2:1
Decod-1
_
1:2
+
r42 , n1n2 [ , ]
[ n1, n2]
_
+
r , n n [ , ]
21 1 2
[ n1, n2]
_
+
Cod-1
Cod-2
seconda trasmissione
1.2/4 = 0.3 bit/pixel
Decod-1
+
+
1:2
Decod-2
+
+
Decod-1
terza trasmissione
0.5 bit/pixel
Decod-2
1:2
[ n1, n2]
rn [ , n ] xn [ , n ] xn
[ , n ]
1 2 1 2 1 2
+
+
+
+
[ n1, n2]
Figura 3.14: Funzionamento della modalità gerarchica.
1:2
0.075 bit/pixel
x 4[ n1, n2]
2
2
2
1
0.075+0.3=0.375 bit/pixel
x 2[ n1, n2]
1
0.5+0.375=0.875 bit/pixel
xn [ 1, n2]
La prima trasmissione ottiene un’immagine con risoluzione 1/4. Il risultato delle trasmissione successive alla prima
è quello di incrementare la risuluzione, portandola prima a 1/2, e ottenendo infine la piena risoluzione.
Occorre notare che nel lato trasmissione sono riprodotte le immagini α[n1,n2] e β[n)1,n2] ricostruite al ricevitore.
Questo permette di costruire al ricevitore gli incrementi, o residui r4,2[n1,n2] e r2,2[n1,n2], necessari al ricevitore
per aumentare la risoluzione a partire da un’immagine a risoluzione minore.
Al ricevitore, la prima immagine decodificata ˆx4[n1,n2] contiene solo un quarto delle frequenze spaziali dell’immagine
originale x[n1,n2], e precisamente nel quadrato di banda |ω1| ≤ π/4, |ω2| ≤ π/4. Essa appare come una
versione fortemente sfocata dell’immagine originale, ed è affetta dalle perdite introdotte nel codificatore-1.
La seconda immagine decodificata ˆx2[n1,n2] contiene metà delle frequenze spaziali dell’immagine originale
x[n1,n2], nel quadrato di banda |ω1|≤π/2, |ω2|≤π/2. Essa è stata ottenuta sommando all’immagine meno risoluta
ˆx4[n1,n2] il residuo ˆr4,2[n1,n2], tenendo conto delle necessarie interpolazioni per riportare le immagini ad avere le
stesse dimensioni, e appare come una versione mediamente sfocata dell’immagine originale. Le perdite sono dovute
solo al codificatore-1 impiegato per trasmettere r4,2[n1,n2].
La terza immagine decodificata ˆx[n1,n2] ha banda piena (nessun effetto di sfocamento), ed è stata ottenuta
sommando all’immagine meno risoluta ˆxe[n1,n2] il residuo ˆr2,1[n1,n2], tenendo conto delle necessarie interpolazioni
per riportare le immagini ad avere le stesse dimensioni. Le perdite sono dovute solo al codificatore-2 impiegato per
trasmettere r2,1[n1,n2].
Si noti che trasmettendo il residuo finale r[n1,n2] mediante codifica senza perdite, anche lo schema complessivo
risulta senza perdite.
Per quanto riguarda il calcolo del bit-rate, occorre dire che il parametro 1.2 bit/pixel che caratterizza il codificatore-
1 si riferisce al risultato che tale codificatore ottiene sull’immagine a piena risoluzione; operando sull’immagine
sottocampionata, il bit-rate si abbatte di 1/16 nella prima trasmissione, e di 1/4 nella seconda trasmissione.
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