Lo Standard JPEG per la Compressione di Immagini Fisse - InfoCom

58 CAPITOLO 3. LO STANDARD JPEG PER LA COMPRESSIONE DI IMMAGINI FISSE
3.4 Modalità Gerarchica
Tale modalità rappresenta una alternativa alla realizzazione della modalità progressiva, e si basa sulla codifica di una
immagine come successione di immagini a risoluzione via via crescente.
M:1 =
2 / M
2
2 / M
b g F H G I K J F H G I K J
j j
1 2 1mod 2
2mod
2
He , e rect
rect
2M
2M
Figura 3.12: Sottocampionamento bidimensionale.
Il termine risoluzione si riferisce al contenuto di frequenze spaziali dell’immagine. L’operazione di sottocampionamento,
ottenuta per filtraggio e decimazione3.3 come illustrato in Fig.3.12 definisce il contenuto di frequenze spaziali
dell’immagine da codificare. Il filtraggio è necessario per evitare l’introduzione di distorsione da aliasing nella
successiva operazione di decimazione.
1:P =
PB
1
2 / P
MB
b g F H G I K J F H G I K J
j j
1 2 2 1mod 2
2mod
2
He , e P rect
rect
2P
2P
Figura 3.13: Interpolazione bidimensionale.
L’operazione di interpolazione, ottenuta per espansione3.4 e filtraggio come illustrato in Fig.3.13, ripristina soltanto
le corrette dimensioni dell’immagine, che risulta comunque a banda limitata (non pienamente risoluta). Il guadagno
del filtro recupera lo scalamento introdotto da precedenti operazioni di sottocampionamento.
3.3 L’operazione di decimazione di un fattore M in entrambe le dimensioni è definita come segue:
xd[n1,n2] def
= x[n1 · M, n2 · M]
3.4L’operazione di espansione di un fattore P in entrambe le dimensioni è definita come segue:
xe[n1,n2] def
⎧
⎨x[n1/P,
n2/P ] per n1,n2 =0 modP (n1 e n2 multipli di P )
=
⎩0
per n1,n2 = 0 modP (n1 e n2 non multipli di P )
2
2 / P
1