50 CAPITOLO 5. LA COMPENSAZIONE DI MOTO Figura 5.1: Esempi di trasformazioni descritte da un modello affine.
5.3. ALGORITMI DI MOTOCOMPENSAZIONE PER LA CODIFICA DI SEQUENZE VIDEO 51 5.3 Algoritmi di <strong>motocompensazione</strong> per la codifica di sequenze video Come discusso nei paragrafi precedenti, la <strong>motocompensazione</strong> si basa sul principio che quadri successivi della sequenza video siano legati da trasformazioni geometriche. Nelle applicazioni di <strong>motocompensazione</strong> il quadro attuale é suddiviso in regioni non sovrapposte5.1 , e per ciascuna regione é individuata l’area di provenienza nel quadro precedente, come illustrato in Fig. 5.2. Consideriamo qui il caso di gran lunga piú comune: il modello traslatorio. Il quadro attuale I (k) [m, n] sia partizionato in blocchi non sovrapposti, tali da ricoprire l’intero quadro. Indichiamo con B il generico blocco del quadro attuale. Per il blocco B, si cerca nel quadro precedente il blocco piú simile massimizzando un assegnato funzionale di somiglianza, ovvero minimizzando un assegnato funzionale di distorsione. Adottando il criterio dell’errore quadratico medio, il blocco piú simile é individuato dalla coordinate relative ∆mmin, ∆nmin che minimizzano la seguente funzione DMSE(∆m, ∆n) = (m,n)∈B I (k) [m, n] − I (k−1) 2 [m +∆m, n +∆n] al variare di (∆m, ∆n) in un intervallo preassegnato. Per questioni computazionali, la distorsione puó essere computata adottando il criterio della somma delle differenze assolute ( Sum of Absolute Differences, SAD). In tal caso il blocco piú simile é individuato dalla coordinate relative ∆mmin, ∆nmin che minimizzano la seguente funzione DSAD(∆m, ∆n) = (m,n)∈B I (k) [m, n] − I (k−1) [m +∆m, n +∆n] per (∆m, ∆n) variabili in un intervallo preassegnato. Un esempio di un’immagine I (k) [m, n] estratta dalla sequenza video Suzie e della sua versione predettaÎ(k) [m, n] mediante <strong>motocompensazione</strong> traslatoria é riportata in Fig.7.1. La <strong>motocompensazione</strong> in questo esempio é operata su blocchi di dimensioni 8x8. Quando la <strong>motocompensazione</strong> é operata partizionando l’immagine in una griglia e individuando lo spostamento ottimo di ciascun vertice della griglia, l’ottimizzazione diviene piú complessa. Infatti, l’ottimizzazione deve essere operata congiuntamente su tutte le maglie della griglia, applicando la trasformazione ipotizzata a ciascuna maglia e valutando la potenza dell’errore complessivo. Per ció che concerne la scelta dei vertici della griglia, é frequente l’adozione di criteri euristici, finalizzati ad individuare tasselli non troppo picoli per controllare il costo di trasmissione dei vettori spostamento e non troppo grandi in modo da non includere discontinuitá. Una strategia frequentemente utilizzata consiste nella scelta dei vertici della griglia in corrispondenza di punti significativi5.2 dell’immagine stessa. 5.1Tipicamente, nelle applicazioni di morphing e di elaborazione delle immagini la trasformazioneé applicata in avanti, scandendo il quadro precedente per generare i punti corrispondenti del quadro attuale. Le aree del quadro attuale non assegnate nella fase di mappatura sono successivamente ricostruite con sofisticate tecniche di interpolazione. Nelle applicazioni di codifica,é scandito il quadro attuale al fine di associare ad ogni punto un punto del quadro precedente. Tale modalitá di applicazione della trasformazione geometrica, detta all’indietro, evita che risultino non assegnate aree del quadro attuale. 5.2La scelta di posizionare i vertici della griglia in corrispondenza di punti significativi -vertici, incroci- migliora le prestazioni della stima di spostamento, che in zone uniformi tende ad essere guidata da rumore di acquisizione o di illuminazione eventualmente presente.
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