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48 CAPITOLO 5. LA COMPENSAZIONE DI MOTO
Il presente capitolo é dedicato alla sintetica descrizione dei principali modelli di trasformazioni geometriche
utilizzate nell’ambito della codifica di immagini. I modelli che qui descriviamo con riferimento all’ambito applicativo
della codifica video sono utilizzati anche in ambiti differenti, quali la calibrazione di immagini nel telerilevamento
e in alcune applicazioni medicali, l’elaborazione degli effetti di morphing nella produzione video, la generazione di
tessiture sintetiche per applicazioni di realtá virtuale.
5.2 Trasformazioni geometriche per motocompensazione di sequenze video
Consideriamo due quadri temporalmente adiacenti estratti da una sequenza video. La trasformazione da un quadro al
successivo é descritta come una trasformazione geometrica del piano dell’immagine. I punti (u, v) del primo quadro
sono mappati in punti (x, y) =(X(u, v),Y(u, v)) del secondo quadro. In altre parole, la luminanza del punto (x, y)
del secondo quadro é la stessa del punto (u, v) del primo quadro:
I (k) (x, y) =I (k−1) (u, v)
La trasformazione geometrica di un quadro nell’altro é descritta dalla coppia di funzioni (x, y) =(X(u, v),Y(u, v)).
Discutiamo qui alcune possibili forme, via via piú sofisticate, di tale trasformazione.
Il modello di moto traslatorio
Un moto traslatorio é definito dalla coppia di funzioni
x = u +∆x
y = v +∆y
(5.2.1)
Questo é il modello sopra citato come il piú diffuso nella motocompensazione per codifica video. La coppia (∆x, ∆y)
é detta vettore di moto (motion vector) o di spostamento. Nelle applicazioni, il vettore spostamento puó essere
assegnato ad aree di dimensione variabile, dal 16x16 al 8x8 al 4x4; per applicazioni particolari (visione artificiale,
analisi automatica dell’immagine), é assegnato un vettore di moto ad ogni pixel dell’immagine, e l’insieme dei vettori
di moto relativi ad una coppia di immagini é detta motion vector field.
Osserviamo sin d’ora che, ai fini della ricostruzione del video decodificato, l’informazione rappresentata dai
vettori di moto é critica, perché un errore di trasmissione che alteri i vettori spostamento tipicamente genera artefatti
rilevanti nell’immagine ricostruita.
Modello di moto affine
Una trasformazione affine é definita dalla coppia di funzioni
x = Au + Bv + C
y = Du + Ev + F
Il moto affine ammette come casi particolari il moto traslatorio, la rotazione
x = cosθ u + sinθ v
y = −sinθ u + cosθv
(5.2.2)