Capitolo A.4 Campionamento e Ricostruzione di Segnali - InfoCom

174 CAPITOLO A.4. CAMPIONAMENTO E RICOSTRUZIONE DI SEGNALI
A.4.3 Altre Interpolazioni
A.4.3.1 Interpolazione mediante tenuta (ordine zero)
Si parla di interpolazione mediante tenuta quando il segnale analogico è ricostruito “tenendo” il valore x[n] per il tempo Tr.
L’andamento del segnale interpolato è quindi costante per tratti di durata Tr. La funzione interpolatrice si scrive come segue:
φ0(t) =rect(t)
Figura A.4.4: Ricostruzione di segnali analogici mediante tenuta (ordine zero).
Naturalmente, nella Fig.A.4.4, non riusciamo a distinguere l’andamento delle funzioni interpolatrici associate a ogni singolo
campione, come è possibile nella Fig.A.4.2.
Vale la pena sottolineare che la ricostruzione mediante tenuta è operata concretamente dai dispositivi cosiddetti Convertitori
Digitali-Analogici (DAC), dove la funzione interpolatrice è (idealmente):
φDAC(t) rect(t − 1/2)
è il tempo di ricostruzione Tr è fissato dal clock al quale si fa operare il DAC. Naturalmente, la precisione dei campioni x[n] è
limitata dal numero di cifre binarie (bit) del registro all’ingresso del DAC; inoltre, la forma d’onda rettangolare è realizzata solo
in modo approssimato, dovendo tener conto dei tempi di carica e di scarica delle capacità in uscita al DAC.
A.4.3.2 Interpolazione lineare (ordine uno)
Il segnale ricostruito mediante interpolazione lineare presenta un andamento rettilineo per tratti di durata Tr, ottenuto congiungendo
i punti x[n − 1] e x[n] con un segmento. La funzione interpolatrice si scrive come segue:
φ1(t) =tri(t)
Figura A.4.5: Ricostruzione di segnali analogici mediante interpolazione lineare (ordine uno).