MISURE DI PRESSIONE - ArchiMeDes

MISURE DI
PRESSIONE
PRESSIONE
Grandezza DERIVATA:
pressione forza
=
area
Grandezza di STATO:
si ragiona in termini di differenze di
pressione
1
2

p
pressione
relativa
(positiva)
pressione
atmosferica
pressione
pressione
assoluta
relativa
(negativa)
zero
assoluto
Pascal: Pascal
1Pa Pa = 1
PRESSIONE
UNITA’ DI MISURA
N
m
2
unità del SI
MANOMETRI
BAROMETRI
VACUOMETRI
3
4

1 Pa
1 bar
kg
1
m
f
2
1 atm
UNITA’ DI MISURA
Tabella di conversione:
Pa
bar
kg
f
2
m
atm
1 10 1
5 − 0,102 0, 987
⋅10− 10 5 102 02 10 4
, ⋅ 0,99
9,81 9 81 10 1 5 −
, ⋅
9, 68 ⋅10
1013 , 013⋅10
1,01 1033 , 033⋅ 10
10 5
1 hPa = 100 Pa
1 kPa = 1000 Pa
1 MPa = 10 6 Pa
1 mbar = 100 Pa
1 bar = 10 5 Pa
1 hbar = 10 7 Pa
UNITA’ DI MISURA
10 4
1
1 dyn/cm dyn/cm2
= 0,1 Pa
10 5
10 5 −
1 kgf/cm kgf/cm2
= 98066,5 Pa
1 kgf/m kgf/m2
= 9,80665 Pa
1 mmHg = 133,322 Pa
1 torr = 133,322 Pa
1 atm = 101325 Pa
5
6

1 mmH 2O O = 9,806Pa
1 mH 2O O = 9806,65 Pa
1 psi = 6894,76 Pa
1 lbf/in lbf/in2
= 6894,76 Pa
1 lbf/ft lbf/ft2
= 47,8803 Pa
1 pdf/ft pdf/ft2
= 1,48816 Pa
UNITA’ DI MISURA
1 tonf/in tonf/in2
= 15444300 Pa
1 tonf/ft tonf/ft2
= 107252 Pa
1 inHg = 3386,39 Pa
1 inH 2O O = 249,089 Pa
1 ftH 2O O = 2989,07 Pa
1 atm = 760 mmHg
MANOMETRI
Colonna di liquido
A deformazione
7
8

MANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDO
(DIFFERENZIALI)
p 1
p2
h
γm
Caso generale:
( )
p1 = p2 + gh ρm
p1 − p2 = gh ρm= γmh
Se p2 = p
patmosferica: atmosferica:
γ mh
= pressione relativa
Sensibilità ↑ se
γm ↓
p1,γ 1
x 1
γ x + p = γ x − h + γ h+ p
1 1 1 2 2 m 2
( )
p − p = γ x − γ x + h γm − γ
1 2 2 2 1 1 2
Se γ1

In generale:
p − p = h( γm− γ )
1 2 2
A pari ∆p: p: sensibilità ↑ se
γm− γ2
↓
∆p max ≈ 10 Pa (1 atm) atm
5
γ e
γ sono funzioni della temperatura
A 1
m 2
MANOMETRO A POZZETTO
p2 p 1
h
A 2
A1 >> A 2
11
11
La variazione di livello
in corrispondenza di p 1
può essere trascurata
12
12

CARATTERISTICHE:
campo di misura: 0 - 10000 Pa
risoluzione dichiarata: 0,1 Pa
accuratezza: 0,05% del fondo scala
CARATTERISTICHE:
liquido manometrico:
manometrico:
acqua distillata
più additivi per ridurre la tensione
superficiale
la taratura si intende a condizioni
standard (p = 1 atm T = 20°C).
Sono previste correzioni per tarature
in condizioni non standard
13
13
14
14

MANOMETRO A TUBO INCLINATO
γ m
p 1
Sensibilità ↑ se α↓
h
l
α
p 2
p = p + γ ( l⋅sin sin α)
1 2
Inclinazione massima limitata dalla capillarità
LIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI A
COLONNA DI LIQUIDO
MERCURIO: pressioni di acqua, gas o
vapore in cui non interessi una elevata
sensibilità (non evapora);
ACQUA: piccole pressioni di gas con
sensibilità buona;
m
15
15
16
16

LIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI A
COLONNA DI LIQUIDO
OLIO: pressioni di gas molto piccole con
elevata sensibilità;
TOLUOLO: elevata sensibilità, ma γm varia
con la temperatura. Ha problemi di
capillarità.
MISCELE DI ALCOL E BENZINA
ESEMPI
17
17
18
18

ESEMPI
A inclinazione variabile
MANOMETRI A DEFORMAZIONE
TUBO BOURDON
MANOMETRI A MEMBRANA
MANOMETRI A SOFFIETTO
19
19
20
20

p 0
TUBO BOURDON
p 0
A
p 0
A
p 1
A
SEZ. A-A
∆p:
Tubo a sezione
ellittica
TUBO BOURDON
p1 > p 0
A
SEZ. A-A
Asse ad arco di
circonferenza
21
21
p:
- la sezione tende a
diventare circolare;
- l’asse tende a
diventare rettilineo
22
22

TUBO BOURDON
SENSIBILITA’ E FONDO SCALA
FONDO SCALA Max: > 1000 atm
INCERTEZZA: 0.1-0.5 % per
manometri campione 0.5-2 % per
manometri industriali
23
23
24
24

PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:
liquido Se p = 100 atm e si fora
il tubo di Bourdon: Bourdon
- se ho del liquido nel
tubo di Bourdon: Bourdon
appena esce una goccia
p = p
patm atm
PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:
gas
25
25
Se p = 100 atm e si fora
il tubo di Bourdon: Bourdon
- se ho del gas nel tubo
di Bourdon: Bourdon
per avere p = p atm deve
uscire il 99% del gas del
recipiente (esplosione)
26
26

PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:
liquido
gas
- ridotto effetto di carico
pV = cost. cost
SOFFIETTI E MEMBRANE
La pressione provoca la deformazione di
un elemento elastico
La deformazione è misurata con
estensimetri o con captatori di spostamento
Valore della pressione per taratura
p
p 1
p 2
vuoto
relativa assoluta
p
27
27
28
28

Lisce
Corrugate
MEMBRANE
p 1
p 2
p 1
p 2
Sensibilità e fondo scala legati al campo di
misura del trasduttore che rileva la
deformazione
Membrane lisce:
- buona linearità se la deflessione massima è
pari al 30% dello spessore della membrana;
- effetto di rezione dei trasduttori di spostamento
a contatto
rinforzo delle membrane nella parte centrale
- possibilità di utilizzare gli estensimetri come
trasduttori secondari
29
29
30
30

Membrane corrugate:
- diametro maggiore rispetto a quelle lisce
- linearità anche con deflessoni maggiori del 30%
dello spessore
- utilizzate soprattutto in applicazioni statiche
(riduzione della risposta dinamica provocata
dalla maggiore dimensione e dalla maggiore
deflessione)
PROBLEMI LEGATI
ALL’ELEMENTO SENSIBILE
Isteresi
Non linearità
Resistenza meccanica
31
31
32
32

ISTERESI:
diversi andamenti della deformazione
tra la fase di carico e quella di scarico
dopo un ciclo la membrana può non
ritornare nella posizione iniziale
x
NON LINEARITA’
membrana
x
appoggi
sagomati
caratteristica
p
∆p
Con gli appoggi
sagomati:
- freccia x non è
lineare con ∆p
f
33
33
- buona sensibilità
per piccoli ∆p
- elevato fondo
scala, ma minore
sensibilità
34
34

RESISTENZA MECCANICA
p 1
p 2
olio
olio
elemento
resistente
membrana
p1 e p 2 elevate, ma
∆p p piccolo
Se la pressione diminuisce
bruscamente da un lato, il
∆p p aumenta di centinaia di
volte rottura della
membrana
35
35
TRASDUTTORE DI
PRESSIONE
PRESSIONE
DEFORMAZIONE
TENSIONE-CORRENTE
36
36

TRASMETTITORI DI PRESSIONE
•Tensione Tensione 0-10 V
•Corrente Corrente 4-20 mA
MISURA DELLA DEFORMAZIONE
O DELLA FRECCIA
Estensimetri
(solo per membrane lisce)
LVDT
Capacitivi
Induttivi
37
37
38
38

MISURA DIRETTA DELLA
PRESSIONE
Piezoelettrici
Piezoresistivi
Estensimetri
2
1
p
estensimetri
1 2
3 4
39
39
estensimetri 1 e 2 su lati
contigui del ponte
taratura in pressione del
sistema di misura
40
40

Estensimetri
∆V
V
(p-p 0)R )R
= 820
Et
2 2
( 1−
υ )
2
R
p
εcmax cmax
ε r
t
p 0
εrmax rmax
TRASDUTTORE AD ESTENSIMETRI
ε c
campo di misura
5-300 bar
sensibilità tipica
2-3 mV/V f. s.
41
41
42
42

ESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO CON LVDT
+
-
ESEMPIO: TRASDUTTORE A
SOFFIETTO CON LVDT
fondo scala : 1250-2500 Pa
alimentazione in continua
uscita ± 10 V
43
43
44
44

CAPTATORI DI PRESSIONE CAPACITIVI
APPLICAZIONE TIPICA: MICROFONI
per la misura di pressione sonora
SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO
p
+ + + + +
+ + + + +
- - - - - -
p
- - -
Particolarmente adatti alle misure dinamiche
con limitazioni alle basse frequenze (0-2 Hz)
45
45
46
46

SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO
SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO
47
47
48
48

SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO
ALCUNE CARATTERISTICHE TIPICHE
frequenza propria: fino a 100 kHz
sensibilità: 10-100 pC/bar pC/bar
portata: fino a circa 1000 bar
linearità: < 1%
sensibilità all’accelerazione: < 0.005 bar/g
49
49
50
50

ESEMPIO:
sensore piezoresistivo
SENSORE PIEZORESISTIVO
• Sono trasduttori estensimetrici
a semiconduttore
51
51
52
52

estensimetro diffuso
silicone p1 SENSORE PIEZORESISTIVO
wafer di
silicio
cavità
p 2
Lastra di silicio su cui
per diffusione viene
ricavato un ponte
completo di resistenze
ed un termistore per la
compensazione
termica
MISURA DELLE
PRESSIONI DINAMICHE
53
53
54
54

Il sistema da considerare risulta essere
costituito da:
strumento di misura
sistema di collegamento
tubo di
collegamento
M
p
k r
L
d
strumento
di misura
Sistema vibrante a 1 g.d.l.
M: massa della membrana
e della parte di fluido
che si muove con essa
55
55
k: rigidezza del tubo e della
membrana
r: smorzamento legato alle
forze viscose
56
56

DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DELLA
RISPOSTA DEI TRASDUTTORI DI PRESSIONE
15
10
5
0
-5
-10
[V]
15
10
5
0
-5
[V]
(risposta al gradino)
200 ms
sensore piezoresistivo + tubo in rame
Φ 1mm l=1m
(risposta al gradino)
200 ms
sensore piezoresistivo + tubo di plastica
Φ 1mm l=1m
57
57
58
58

TARATURA
GERARCHIA DI TARATURA
Istituto nazionale di metrologia
I.M.G.C. COLONNETTI - Torino
Centri SIT
Laboratori
Il certificato di taratura deve dimostrare la
catena di riferibilità
59
59
60
60

Metodi di taratura:
per confronto
a pesi
TARATURA PER CONFRONTO
strumento
da tarare
strumento
campione
pistone
61
61
62
62

Lo strumento campione (secondario)
deve avere una incertezza di almeno
4 volte migliore dell’incertezza
dichiarata o presunta dello strumento
da tarare
Tre Tre cicli completi di taratura
permettono di ricavare:
63
63
- l’incertezza (in percentuale del fondo
scala)
- la ripetibilità
- la linearità
- l’isteresi
64
64

strumento
da tarare
TARATURA A PESI
pesi
pistone
p= F
A
Cause di incertezza: - attrito cilindro-pistone
- incertezza sull’area del pistone
- pesi campione
65
65
PROCEDURA DI TARATURA
Stantuffo a fine corsa
Montaggio manometro da tarare:
pinterna
= pambiente
p interna
p ambiente
Carico con peso campione
Azione sul volantino fino al sollevamento del carico
Rotazione del disco (attrito dinamico)
Lettura del monometro di prova
Nuovo carico
66
66

BANCO DI TARATURA PER
MANOMETRI DIFFERENZIALI
BANCO DI TARATURA PER
MANOMETRI INDUSTRIALI
67
67
68
68