THÈSE Nicolas VASSET

˜γij = ψ −4 γij; ψ =
1
(γ) 12
,
(f)
fij
h ij
˜γ ij = f ij + h ij .
 ij = ψ 10 (K ij − 1
3 Kγij );
Dk˜γ ki = Dkh ki = 0,
ψ Nψ β i h ij
∆ψ = − 1
∆(Nψ) = Nψ
8 ÂijÂijψ −7 + 1
7
8 ÂijÂijψ −8 + ˜ R
8 − hijDiDj(Nψ) 8 ψ ˜ R∗ − h ij DiDjψ,
∆β i + 1
3 Di Djβ j = 2ψ 6 A ij DjN − 12Nψ 6 A ij DjΦ − 2N∆ i klψ 6 A kl
,
− h kl DkDlβ i − 1
3 hikDkDlβ l ,
∂2hij 2 N
−
∂t2 ψ4 ∆hij ∂h
− 2Lβ
ij
∂t + LβLβh ij = S ij
hij(N, ψ, β i , Âij , h ij ).
S ij
hij
Âij =
ψ−10Kij
Âij
 ij = ψ6
2N
(Lβ) ij + ∂hij
∂t − Lβh ij − 2
3 Dkβ k h ij
,