19.07.2013 Views

Економіко-математичне моделювання

Економіко-математичне моделювання

Економіко-математичне моделювання

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

Визначити план виготовлення продукції, який забезпечить<br />

отримання максимального прибутку.<br />

Таблиця 2.5<br />

Ресурс Прод1 Прод2 Прод3 Прод4 Наявність ресурсу<br />

Прибуток 2 3 6 3<br />

Трудові 0,03 0,04 0,05 0,04 500<br />

Сировина 1,4 1,2 2 1,9 26500<br />

Фінанси 4 6 4 7 10090<br />

Таблиця 2.6<br />

Вид продукції Потреба<br />

Прод1 500<br />

Прод3 200<br />

Прод4 800<br />

♦ Розв’язування.<br />

Введемо позначення:<br />

Прод1= x1, Прод2 = x2, Прод3 = x3, Прод4 = x4, z – прибуток.<br />

Тоді математична модель задачі матиме наступний вигляд:<br />

z = 2x1 + 3x2<br />

+ 6x3<br />

+ 3x4<br />

→ max,<br />

0,<br />

03x<br />

+ 0,<br />

04x<br />

+ 0,<br />

05x<br />

+ 0,<br />

04x<br />

≤ 500,<br />

1,<br />

4<br />

4x<br />

x<br />

x<br />

x<br />

x<br />

1<br />

3<br />

4<br />

2<br />

1<br />

x<br />

1<br />

1<br />

+ 6x<br />

≥ 500,<br />

≥<br />

≥<br />

≥<br />

+ 1,<br />

2x<br />

200,<br />

800,<br />

0.<br />

2<br />

2<br />

+ 4x<br />

2<br />

+ 2x<br />

3<br />

3<br />

+ 7x<br />

4<br />

92<br />

3<br />

+ 1,<br />

9x<br />

4<br />

≤ 26500,<br />

≤ 10090,<br />

Розв’яжемо цю задачу лінійного програмування з допомогою<br />

стандартної офісної програми Excel. Спочатку зробимо форму для<br />

вводу умов задачі у вигляді таблиці 2.7. Весь текст у подальшому є<br />

коментарем і на розв’язок задачі не впливає.<br />

4

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!