Економіко-математичне моделювання

f = − x + 2x
− 2x
+ 2 + x − 3x
− 2x
= −x
− 4x
+ 6 (min) . (2.27)
4 1 2 3
1 2 3 2 3
Запишемо штучну оптимізуючу форму та цільову функцію в
такій формі, як обмеження задачі, тобто перенесемо всі невідомі в
ліву сторону
f + x
2
z − 2x
1
+ 4x
3
− 5x
2
= 6
+ 6x
3
83
= 10
(min) ,
(max)
і розв’яжемо задачу (2.27)-(2.26) симплекс-методом:
№
таблиці
1
2
3
№ рядка
Базис
Опорний
план
Коефіцієнти
при невідомих
х1 х2 х3
0 f 6 0 1 4↓
0′ Z 10 –2 –5 6
1 w1 4 1 –2 2 4:2=2
2 w2← 2 –1 3 2 2:2=1(min) :2
0 f 2 2↓ –5 0
0′ Z 4 1 –14 0
1 w1← 2 2 –5 0
2 x3 1
1
−
2
0 f 0 0 0 0
0′ Z 3 0
23
−
2
0
1 x1 1 1
5
−
2
0
2 x3
3
2
0
1
4
1
3
1 • (-4); •(-6); •(-2)
2
В результаті встановлено, що fmin = 0, а це означає, що початкову
задачу звели до канонічної форми. Випишемо її з останньої симплекс-
таблиці:
z
23
= x2
+
2
3
(max) ,