Економіко-математичне моделювання

Оскільки цільова функція досліджується на мінімум і в
нульовому рядку останньої симплекс-таблиці немає додатних чисел,
то ми отримали оптимальний план задачі:
Z min = −131
при
27
x = ,
1
23
160
x = ,
2
23
x3
= 0,
1416
x = ,
4
23
x = 0.
5
Z
Перевірка:
27 160 − 432 − 2880
= −16
⋅ −18⋅
+ 13 =
+ 13 = −144
+ 13 = −131.
min
23
23
Але бачимо, що вільній невідомій x3 в нульовому рядку
відповідає 0, що свідчить про те, що оптимальний розв’язок
неєдиний. Введемо невідому x3 в базис замість невідомої x4, тому що
найменше відношення елементів стовпця «Опорний план» до
додатних елементів ключового стовпця відповідає рядку, в якому в
базисі знаходиться змінна х4.
Коефіцієнти при невідомих
№
таблиці
3
4
№ рядка
Базис
Опорний
план
79
23
х1 х2 х3 х4 х5
0 Z –131 0 0 0↓ 0 –2
1 х2
160
23
0 1
8
69
0
5
69
2 х4←
1416
23
0 0
103
69
1
4
69
3 х1
27
23
1 0
2
−
23
0
1
23
0 Z -131 0 0 0 0 –2
1 х2
224
103
0 1 0
8
−
103
7
103
2 х3
4248
103
0 0 1
4
3 х1
675
103
1 0 0
9
103
5
103
69
103 103
160 8
: =60
23 69
1416
:
23 69
103
= 41 ,
min
В результаті симплекс-перетворень ми отримали новий
оптимальний план нашої задачі:
Z
min = −131
при
675
x = ,
1
103
224
x = ,
2
103
4248
x = ,
3
103
x4
= 0,
x5
= 0.
24