Економіко-математичне моделювання

Якщо такий підхід неможливий, то залишається користуватися
стратегією навчання без учителя. У цьому випадку підбір вагових
коефіцієнтів здійснюється на основі конкуренції нейронів між собою
чи з урахуванням кореляції навчальних і вихідних сигналів. На жаль,
при навчанні без учителя на етапі адаптації нейрона ми не можемо
прогнозувати його вихідні сигнали.
Для більш адекватного відображення процесу, що вивчається,
представляє інтерес застосування логістичної функції активації
нейрона виду:
1
f ( u)
= −βu
. (21.34)
1+
e
Параметр β підбирається самим аналітиком. Його значення
впливає на форму функції активації. Графік функції сильно залежить
від значень β (рис. 21.3.3). При малих значеннях β графік функції
досить пологий, а при β = 0 вироджується в горизонтальну лінію на
рівні 0,5. При β → ∞ функція перетворюється у функцію
однорідного скачка.
Цей тип нейромережі має назву сигмоїдного нейрона. Як
правило, він навчається з учителем за принципом мінімізації цільової
функції, яка для одиничного навчального кортежу і-го
нейрона визначається у вигляді:
( ) 2 1
E = y − d . (21.35)
i i
2
f(u)
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
β =10 β = 1 β =0,5
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 u
Рис. 21.3.3. Графік логістичної функції
686