Економіко-математичне моделювання

протиріч, але більшість штучних нейронних мереж моделює лише ці
прості властивості.
Із наведених вище міркувань виходить, що кожний нейрон
можна вважати своєрідним функціональним процесором, який сумує
сигнали з відповідними вагами, виконує нелінійну передаточну
функцію та передає значення результатів, зв’язаних з ним нейронів.
Відповідно до діючого правила «усе або нічого» в простих моделях
нейронів вихідний сигнал приймає двійкове значення: 0 або 1.
Значення 1 відповідає перевищенню збудження нейрона, а 0 –
збудження нижче від порогового рівня.
Під штучними нейронними мережами розуміють сукупність
обчислювальних процедур, які з певною точністю імітують прості
біологічні процеси, основу котрих складають функціональні
властивості нервових клітин.
Однією з перших моделей нейрона є модель МакКоллока-Пітса
у бінарному варіанті, структурна схема котрої представлена на рис.
21.3.2. Вхідні сигнали x j ( j 1,n)
= , залежно від відповідних ваг Wij
(cигнал поступає від вузла і до вузла j), сумуються в суматорі, а потім
результати порівнюються з пороговими значеннями Wi0. Вихідний
сигнал нейрона yi визначається за формулою:
u
= ∑
=
n
i
j 1
n ⎛
y = f W
i ⎜∑
ij
⎝ j=
1
⎞
⋅ x () t + W ,
i
i0
⎟
⎠
i = 1,
n . (21.31)
Аргументом функції виступає сумарний сигнал
W
ij
⋅ x
j
() t
+ W
i
0 . Функція ( u )
f називається функцією активації.
i
Для моделі МакКоллока-Пітса – це порогова функція виду:
⎧1
для ui
≥ 0
f ( ui) = ⎨
, i = 1, n.
(21.32)
⎩0
для ui
< 0
Коефіцієнти Wij являють собою ваги синаптичних зв’язків між iим
та j-им вузлом. Додатне значення Wij відповідає збуджуючим
синапсам, а від’ємне – гальмівним, тоді як Wij=0 вказує на відсутність
зв’язку між i-им та j-им нейронами. Дана модель є дискретною
моделлю, для якої стан нейрона в момент ( t + 1)
розраховується за
значенням його вхідних сигналів у попередній момент часу t.
682