Економіко-математичне моделювання

*
A i
ОП
A i
Виг
A і
0
кр
Δ Bij
ϕ1
ϕ
Рис. 21.2.2. Схема взаємозв’язку випуску продукції і
недопоставки ресурсів
Якщо план виробництва і-го виду продукції знизити від
Виг
оптимального рівня до вигідного ( A ) , то при недопоставці j-го виду
і
ресурсу обсягом Δ Вij
отримуємо залежність:
Виг
Ai = ϕi(
ΔBij), i∈I, j ∈ J.
(21.7)
Аналізуючи рис. 21.2.2, бачимо, що на відрізку недопоставки j-
кр
го виду ресурсу ( 0 , ΔB
) ij при оптимальному плані виробник отримує
кр
більше продукції, ніж при вигідному, тобто при Δ В ∈ ( ΔB
)
ij 0,
ij має
ОП Виг
кр гр
місце A > A . Проте на відрізку ( ДB )
i
i
ij , ДBij
спостерігається
зворотна картина. Отже, чим ближчий розв’язок задачі до
оптимального при одних умовах, тим більше він може відхилятися
від нього за інших. Тому виникає необхідність виконання процесу
оптимізації бізнес-планів виробничих систем з урахуванням
можливих недопоставок ресурсів. Кожному рівневі недопоставки j-го
виду ресурсу відповідає певний обсяг випуску продукції і-го виду,
яку можна задати у вигляді послідовності { A , ф T}
ф
ij ∈ , де τ – індекс
варіанта обсягу інвестиційних вкладень; Т – множина варіантів
τ
обсягів інвестиційних вкладень. Тоді для кожного A ij можна
побудувати економетричну модель:
τ
Ai = ϕτ( ΔBij), i∈I, j ∈J, τ ∈ T.
(21.8)
671
кр
ij
Δ B – критичний рівень
недопоставки ресурсу j;
гр
Δ Bij
– граничний рівень
недопоставки ресурсу j.
гр
Δ Bij
ΔBij