Економіко-математичне моделювання

Проте ця формула також у більшості випадків не може
використовуватись для порівняння ефективності роботи двох
підприємств, оскільки в ній міститься лише один вид ресурсу. Часто
буває так, що, наприклад, продуктивність праці вища на одному
підприємстві, а фондовіддача – на другому. У таких випадках
необхідний показник сукупної ефективності використання основних
виробничих ресурсів.
Для отримання такого показника замість факторного розкладу
приросту (економії) ресурсу ΔxАВ розглянемо аналогічний розклад
приросту обсягу виробництва Δ yBA = yB− yA.
Відповідно до
інтегрального методу цей розклад має вигляд:
1 ⎛ yB y ⎞ A
Δ yBA = yB− yA= ⎜xA⋅ − yA+ yB−xB⋅ ⎟+
2 ⎝ xB xA
⎠
1 ⎛ yA y ⎞ B
+ ⎜xB ⋅ − yA + yA −x A⋅
⎟,
2 ⎝ xA xB
⎠
де перший доданок виражає вклад у ΔyВА зміни ресурсовіддачі.
Дійсно тут додаються результати використання ресурсів xА в
технології підприємства В і ресурсів xВ у технології підприємства А.
Як і в попередніх випадках, технологія характеризується показником
ресурсовіддачі. Вираз
* 1 ⎛ yB y ⎞ A
E = ⎜xA⋅ − yA + yB −xB ⋅ ⎟
2 ⎝ xB xA
⎠
допускає узагальнення у випадку декількох ресурсів виробництва.
A A A B B B
Нехай xA = ( x 1 ,x 2 ,...,xn ) i xB = ( x 1 ,x 2 ,...,xn
) відповідно
A A A
вектори ресурсів підприємств А та В, а f A ( x) = fA( x 1 ,x 2 ,...,xn
) i
B B B
fB( x) = fB( x 1 ,x 2 ,...,xn
) – їхні виробничі функції. Порівняльна
ефективність сукупного використання ресурсів при заданих умовах з
допомогою інтегрального методу оцінюється формулою:
1
E = ⎡fB( xA) − yA + yB − fA( yB)
⎤
2
⎣ ⎦ . (19.8)
Приклад 19.1. Провести порівняльний економетричний аналіз
ефективності роботи двох підприємств концерну за останніх п’ять
років діяльності. Звітні дані підприємств представлені в табл. 19.9,
19.10 .
636