Економіко-математичне моделювання

Знайдену величину назвемо граничною маржинальною
продуктивністю обсягу виробництва або граничним випуском за
окресленим показником. Наближене значення граничної
продуктивності показує, на яку величину збільшиться обсяг випуску
промислової продукції, якщо обсяг інвестиційних вкладень
збільшити на 1 млн. грн. Порівнюючи цей показник у динаміці для
Закарпатської області, бачимо, що відбувається постійний спад
показника граничної продуктивності використання інвестицій. Так, за
п’ять років це зниження відбулося на 14,93 % й становило в 2002 р
85,07 % від показника 1998 р. Івано-Франківську та Чернівецьку
області характеризувала стрибкоподібна зміна показника граничної
продуктивності, тобто в окремі роки гранична продуктивність
зростала, а згодом знову спадала. На кінець 2002 р. гранична
маржинальна продуктивність обсягу виробництва промислової
продукції в Івано-Франківській області становила 64,29 % від
аналогічного показника 1998 р., а для Чернівецької – 70,72 %.
Наступним важливим оціночним показником є еластичність
випуску продукції відносно обсягу інвестицій:
a1−1
∂f ( x) x aax 0 1 ⋅ x
E = ⋅ = = a
a
1.
(19.3)
1
∂x
f ( x) a0x Цей показник вказує на відносну зміну результативного
показника при зміні факторного на 1 %.
Аналіз показує, що найбільше зростання обсягів виробництва
промислової продукції при рості інвестиційних вкладень на 1 %
притаманне для Закарпатської області (а1=0,7993 %), а для Івано-
Франківської – а1=0,4223 % і для Чернівецької – а1=0,4033 %. Мале
значення коефіцієнтів еластичності для останніх двох областей
свідчить про низьку ефективність інвестицій у виробництво
промислової продукції. Для Івано-Франківської 57,67 %, а для
Чернівецької – 57,77 % приросту інвестицій не дають додаткового
приросту продукції. Тобто в цьому випадку використання інвестицій
носить витратний характер, причому окресленій низькій ефективності
властивий спадний характер.
Розглянута вище модель є статичною, вона не враховує
динаміки даних процесів. Доповнимо модель часовим фактором.
Тобто для динамічного варіанта моделі час виступає самостійним
фактором, який має вплив на обсяг випуску продукції. Далі
проводимо дослідження з допомогою моделі
632