Економіко-математичне моделювання

припущення зв’язані з передумовами регресійного аналізу, які
розглянуто у попередніх розділах.
Передумова 1. Збурені змінні розподілені нормально. В
загальному випадку неможливо апріорно визначити спільний
розподіл збурених змінних. Проведення спільних експериментів
породжує труднощі. Тому дуже часто обмежуються гіпотезою
відносно розподілу збурень. Теоретично легше обґрунтувати
багатомірний нормальний закон, який в свою чергу дозволить
використати класичні статистичні критерії.
Передумова 2. Математичне сподівання збурених змінних рівне
нулю:
M ( uit
) = 0 , i = 1,
k;
t = 1,
T . (18.16)
Передумова 3. Матриця ∑ = M ( u,u′
) дисперсій і коваріацій
u,u′
збурених змінних для будь-якого часу t невироджена, що в свою
чергу означає, що всі тотожності моделі виключаються за допомогою
t
спеціальних перетворень і існує зворотна матриця для ∑ u,u′
Передумова 4. Збурені змінні різних рівнянь для кожного
моменту часу t незалежні одне від одного. Ця умова зводиться до
t
вимоги, щоби матриця ∑ була діагональною
u,u′
t
⎡σ11 0 … 0 ⎤
t ' ⎢ t ⎥
∑ = M( u t,ut) = 0 22 0
u,u′
⎢ σ … ⎥ . (18.17)
t
⎢ 0 0 … σ ⎥
⎣ kk ⎦
Крім цього, окреслена передумова відображає той факт, що
збурені змінні дійсно носять випадковий характер і що всі змінні, які
мають суттєвий вплив, містяться в окремих структурних рівняннях.
Коваріації, відмінні від нуля, вказують на помилку специфікації
структурних рівнянь. Ця передумова є однією з умов рекурсивної
моделі.
Передумова 5. Розподіл збурених змінних інваріантний відносно
часу. Ця передумова означає незмінність дисперсій і коваріації для
будь-якого періоду:
t
= ,t = 1,T
∑u,u′ ∑ , (18.18)
u,u ′
Зазначена умова є узагальненням вимоги гомоскедастичності
для лінійної регресії.
613