Економіко-математичне моделювання

z = c + c x + c
0
1
⎧a11x1
+ a12x
2 ≤ b1,
⎪
.......... .......... ........
⎪
⎪ak1x1
+ ak
2x
2 ≤ bk
,
⎪
⎨ak
+ 11x1
+ ak
+ 12x
2 ≤ b
⎪..........
.......... .........
⎪
⎪am1x1
+ am2
x2
≤ bm
,
⎪
⎩x1
≥ 0,
x2
≥ 0.
1
61
2
x
2
k+
1
( extr),
Розглянемо основні етапи знаходження розв’язку задач ЛП
графічним методом:
1) На координатній площині Х10Х2 будуємо граничні прямі
(рис.2.2.2), які відповідають системі обмежень задачі:
a x + a x = b , i = 1,
m.
i 1 1 i 2 2 i
2) Визначаємо півплощини, які є розв’язками нерівностей. Для
цього беремо координати точки з довільної півплощини і підставляємо в
нерівність. Якщо нерівність справджується, то півплощина розв’язків
направлена в сторону вибраної точки, якщо ж не справджується, то в
протилежну сторону.
с2
x2
→
N
с1
a x a x = b
i1
1 + i2
2
Рисунок 2.2.2
3) Знаходимо область, де перетинаються всі півплощини
розв’язків – многокутник розв’язків. Якщо перетин – непорожня
множина, то переходимо до наступного етапу. В протилежному випадку
робимо висновок, що задача не має розв’язку.
i
,
x1