Економіко-математичне моделювання

♦Розв’язування.
Припустимо, що залежність між ціною, попитом та пропозицією
можна описати з допомогою експоненти виду:
a0
+ a1x
b0
+ b1x
y = e + u та y = e + u .
1
1 2
2
Для знаходження оцінок параметрів використаємо процедуру
«Проста регресія» системи STADIA. У результаті отримаємо:
ПРОСТАЯ РЕГРЕССИЯ. Файл: wwq1.std
Переменные: x1, x2
Модель: экспонента Y = EXP(a0+a1*x)
Коэфф. a0 a1
Значение 5,648 -0,02438
Ст.ошиб. 0,05101 0,001644
Значим. 0 0
Источник Сум.квадр. Степ.св Средн.квадр.
Регресс. 1,226 1 1,226
Остаточн 0,04461 8 0,005576
Вся 1,27 9
Множеств R R^2 R^2прив Ст.ошиб. F Значим
0,98228 0,96488 0,96049 0,074674 219,8 0
Гипотеза 1:
ПРОСТАЯ РЕГРЕССИЯ. Файл wwq1.std:
Переменные: x1, x3
Модель: экспонента Y = EXP(a0+a1*x)
Коэфф. a0 a1
Значение 4,367 0,02441
Ст.ошиб. 0,03661 0,00118
Значим. 0 0
Источник Сум.квадр. Степ.св Средн.квадр.
Регресс. 1,229 1 1,229
Остаточн 0,02298 8 0,002872
Вся 1,252 9
Множеств R R^2 R^2прив Ст.ошиб. F Значим
0,99078 0,98164 0,97935 0,053595 427,7 0
Гипотеза 1:
5, 648− 0, 02438x Отже, y1 = e + u 1, y2 4, 367+ 0, 02441x
= e + u2.
Знайдемо точку рівноваги попиту та пропозиції.
e + u = e ,
5, 648− 0, 02438x 4, 367+ 0, 02441x
1
5, 648 − 0, 02438x = 4, 367 + 0, 02441x,
x = 26, 25грн. y1 = y 2 = 149, 6.
Умова рівноваги між попитом і пропозицією наступає при ціні
х=26,25 грн. (рис. 18.2.1), точка А(26,25;149,6).
609