Економіко-математичне моделювання

розподілена в часі його ліва частина. В співвідношенні з цією
моделлю фіксовані частки {βj} інвестицій окресленого року t
переходять у прирости капіталу даного та кожного наступного року.
Модель R. Увесь приріст капіталу для чергової групи проектів
відбувається на завершальному етапі досліджуваного періоду;
інвестиції розподілені по Т етапах (роках), тобто βТ=1, βj=0,
j = 1,T − 1.
У цьому випадку модель (17.69) матиме вигляд:
T
It = α j ⋅ΔK
t+ T−j j=
1
∑ . (17.72)
Таку модель називають моделлю з праворозподіленим лагом (R).
В ній у причинно-наслідковому співвідношенні (I→Δ K )
розподілена в часі його права частина. Відповідно до цієї моделі
фіксовані частки {αj} приросту капіталу поточного та наступних
років здійснюється за рахунок інвестицій року t. Використання
співвідношення (17.72) в економічних моделях ускладнюється тим,
що для розрахунку інвестицій поточного року потрібно знати
необхідні прирости капіталу наступних Т років. У той же час
початкова передумова моделі (17.72) про розподіл у часі інвестицій і
приросту капіталу по часовій групі проектів більш реальна, ніж для
моделі (17.71).
Моделі (17.71) і (17.72) мають вдвічі менше параметрів, аніж
модель (17.70). Однак це число також може бути досить великим.
Внаслідок цього виникають проблеми при оцінці параметрів моделі
(17.70). Наступним кроком спрощення загальної моделі
розподіленого лага є перехід до малопараметричних розподілів.
Малопараметричні моделі розподіленого лага. Моделі (17.70-
17.72) будуть малопараметричними, якщо для них додається умова
про конкретний вид розподілу коефіцієнтів {αj} або {βj}. Ці
коефіцієнти можуть зростати чи спадати за лінійною,
експоненціальною, поліноміальною або будь-якими іншими
функціями. Різні автори (Л. Койк, І. Фішер, Д. Лью та інші)
пропонували різноманітні коефіцієнти розподілу цих коефіцієнтів. На
рис. 17.6.2 представлені типи малопараметричних розподілів лага.
При знаходженні відповідних коефіцієнтів для змішаного,
«лівого» чи «правого» розподілів лага необхідно враховувати
співвідношення:
T
∑α
j = ; ∑β
j = 1.
j=
1
592
T
1
j=
1