Економіко-математичне моделювання

(y, тис. грн.) від сукупного річного доходу (x, тис. грн.) та обсягу
споживання попереднього року ( y t −1,
тис. грн.):
y t = 2 + 0,
75xt
+ 0,
15yt
−1.
У цій моделі короткотерміновий мультиплікатор рівний 0,75.
Він вказує на граничну схильність до споживання в
короткотерміновому періоді. Отже, збільшення сукупного доходу на
одну особу на 1 тис. грн. призводить до росту обсягу споживання в
цьому ж році в середньому на 750 грн. Довготермінову граничну
схильність до споживання в моделі можна визначити з допомогою
формули (17.45):
0,
75
b = = 0,
882.
1−
0,
15
В довготерміновій перспективі зростання сукупного доходу на
одну людину на 1 тис. грн. призведе до збільшення обсягу
споживання в середньому на 882 грн. Проміжні показники граничної
схильності до споживання можна визначити, розрахувавши необхідні
суми за відповідні періоди часу. Наприклад, для моменту часу t+1
маємо:
0 , 75 + 0,
75⋅
0,
15 = 0,
862.
Це значить, що збільшення сукупного доходу на одну людину в
поточному році на 1 тис. грн. призводить до збільшення обсягу
споживання в середньому на 862 грн. в найближчому періоді.
Описані перетворення Койка, модель адаптивних очікувань і
модель неповного корегування, можна звести до моделі авторегресії
виду (17.4). Проте при побудові моделей авторегресії виникають
серйозні проблеми.
Перша проблема пов’язана з вибором методу оцінки параметрів
рівняння авторегресії. Присутність лагових значень результативної
ознаки в правій частині рівняння призводить до порушення
передумови МНК про поділ змінних на результативний
(стохастичний) показник і фактори-аргументи, які є не
стохастичними.
Друга проблема в тому, що оскільки в моделі авторегресії
насправді є залежність між поточними значеннями результату yt i
поточними значеннями залишків ut, то очевидним є те, що між
часовими рядами yt-1 і ut-1 також існує взаємозв’язок. Тим самим
порушується передумова МНК про відсутність зв’язку між
факторною ознакою та залишками в рівнянні регресії. В результаті
581