Економіко-математичне моделювання

частку α різниці між фактичним значенням факторної ознаки та
очікуваним значенням у попередній період. Параметр α в цій моделі
називають коефіцієнтом очікувань. Чим ближче значення коефіцієнта
очікувань до одиниці, тим більшою мірою реалізовуються очікування
економічних агентів. Наближення величини α до нуля свідчить про
∗
стійкість існуючих тенденцій. Якщо α=0, отримуємо xt = xt.
Тобто
умова, що домінує на даний час, зберігається на всі майбутні періоди
часу. Очікувані майбутні значення показників співпадуть із їхніми
значеннями в поточних періодах.
Модель (17.35), яка характеризує залежність результативної
ознаки від очікуваних значень факторної ознаки, називають
довготерміновою функцією моделі адаптивних очікувань.
Використовуючи математичні перетворення, отримуємо:
y = α ⋅ a + α ⋅b
⋅ x + ( 1 − α)
⋅ y + u , (17.38)
t
t
t−1
t
де u = ε − ( 1− α)
⋅ε
.
t t
t−1
Приклад 17.7. Розрахувати модель адаптивних очікувань для
даних залежності попиту на деяку продукцію (y, тис.шт.) від її ціни
(x, грн.) (табл. 17.4 ).
Рік Попит, y Ціна, х
1 30,6 125
2 31,6 140
3 31,3 130
4 33,2 155
5 33,5 145
6 35,2 163
7 36,7 170
8 38,6 182
9 39,0 173
10 40,8 192
11 42,7 203
12 41,9 178
13 40,2 163
14 40,7 182
15 40,4 175
578
Таблиця 17.4