Економіко-математичне моделювання

По-третє, змінні Z, які розраховуються як лінійні комбінації
вихідних змінних х, будуть корелюватися між собою при наявності
щільного зв’язку між самими вихідними змінними.
Метод Алмон має дві незаперечних переваги, а саме:
• він досить універсальний і може бути застосованим для
моделювання процесів, яким характерна різноманітна структура лага;
• при відносно невеликій кількості змінних у (17.26) (зазвичай
вибирають k=2 або 3, що не призводить до втрати значного числа
ступенів вільності) з допомогою методу Алмон можна побудувати
моделі з розподіленим лагом будь-якої довжини.
Приклад 17.6. У табл. 17.3 наведені дані про обсяги доходів (xt)
та споживання (yt). Розрахуємо модель Алмон для цих даних.
Таблиця 17.3
Статистичні дані обсягів доходу та споживання
Рік yt xt Z0=xt +xt-1+ xt-2 Z1=xt-1+2 xt-2 Z2=xt-1+4 xt-2
1 206,3 226,6
2 216,7 238,3
3 230,0 252,6 717,5 691,5 1144,7
4 236,5 257,4 748,3 729,2 1205,8
5 254,4 275,3 785,3 762,6 1267,8
6 266,7 293,2 825,9 790,1 1304,9
7 281,4 308,5 877,0 843,8 1394,4
8 290,1 318,8 920,5 894,9 1481,3
9 311,2 337,3 964,6 935,8 1552,8
10 325,2 350,0 1006,1 974,9 1612,5
11 335,2 364,4 1051,7 1024,6 1699,2
12 355,1 385,3 1099,7 1064,4 1764,4
13 375,0 404,6 1154,3 1114,1 1842,9
14 401,2 438,1 1228,0 1175,2 1945,8
15 432,8 473,2 1315,9 1247,3 2056,5
16 466,3 511,9 1423,2 1349,4 2225,6
17 492,1 546,3 1531,4 1458,3 2404,7
18 535,8 591,2 1649,4 1570,1 2593,9
19 577,5 631,6 1769,1 1683,8 2776,4
20 616,8 684,7 1907,5 1814,0 2996,4
♦Розв’язування.
Будуємо модель із розподіленим лагом, рівним 2 (τ =2),
припускаючи, що структура лага описується поліномом другого
порядку, тобто загальний вигляд моделі буде:
y a + b x + b x + b x + ε .
t = 0 t 1 t −1 2 t −2
574
t