Економіко-математичне моделювання

1
0 , 669772 ⋅ = 0,
92924 .
1−
0,
279226
Вирахуємо величину середнього лага відповідно до формули
λ 0, 279226
(20): l = = = 0, 387397 і величину медіанного лага,
1−λ 1−0, 279226
використовуючи формулу (26):
ln ( 05 , )
lM
= e ln(
λ )
=
ln ( 05 , ) −0,
69315
= = 0, 543332.
ln ( 0, 279226) −1,
27573
Таким чином, зміна обсягів сукупних доходів найбільшим
чином впливає на зміну обсягів споживання в середньому протягом
досить короткого терміну часу (трьох-шести місяців). ♦
17.4.2. Поліноміальні лаги Алмон
Припущення у моделі Койка про нескінчене зменшення у часі її
параметрів (відповідно до спадної геометричної прогресії), тобто про
нескінчену величину лага часу буває неправдоподібним. Тому
розглянемо загальну модель із розподіленим лагом, який має скінчену
максимальну величину лага τ , що описується співвідношенням
(17.5). Припустимо, було встановлено що в досліджуваній моделі має
місце поліноміальна структура лага, тобто залежність коефіцієнтів
регресії bj від величини лага описується поліномом k-го степеня.
Частковим випадком поліноміальної структури лага є лінійна модель
(рис. 17.4.1.1а). Лаги, структуру яких можна описати з допомогою
поліному, ще мають назву лаги Ширлі Алмон. Розглянемо їх
графічну ілюстрацію (рис.17.4.2.1).
Формально модель залежності коефіцієнтів bj від величини лагу
j у формі поліному можна записати наступним чином:
- для полінома першої степені b j = c0
+ c1
j ;
2
- для полінома другої степені b j = c0
+ c1
j + c2
j ;
2 3
- для полінома третьої степені = c + c j + c j + c j .
571
b j
0
1
1
2