Економіко-математичне моделювання

M −1
e
∑ β
= 0
−1
e
= ∑ ∞
= 0
∑
= 0
M −1
−1
e
M λ
e
0 = ∑ = ∑ λ ( 1−
λ)
= 0 5
= 0 1 = 0
0
1−
λ
M
l
j
j
l bj
j bj
j
l
j l b
j
, .
j
j
b
(17.19)
Отже, медіанний лаг у моделі Койка буде:
ln ( 0,5)
lMе
= .
ln ( λ )
(17.20)
Приклад 17.5. У таблиці наведені дані про обсяги доходів ( x t ) та
споживання ( y t ). Розрахуємо параметри авторегресійної моделі Койка.
Рік yt xt yt-1
1 206,3 226,6
2 216,7 238,3 206,3
3 230,0 252,6 216,7
4 236,5 257,4 230,0
5 254,4 275,3 236,5
6 266,7 293,2 254,4
7 281,4 308,5 266,7
8 290,1 318,8 281,4
9 311,2 337,3 290,1
10 325,2 350,0 311,2
11 335,2 364,4 325,2
12 355,1 385,3 335,2
13 375,0 404,6 355,1
14 401,2 438,1 375,0
15 432,8 473,2 401,2
16 466,3 511,9 432,8
17 492,1 546,3 466,3
18 535,8 591,2 492,1
19 577,5 631,6 535,8
20 616,8 684,7 577,5
♦Розв’язування.
a ⋅ 1−λ = 1, 4618;b = 0, 669772; λ= 0, 279226;
( ) 0
a = 1, 387397;b 0
Отже, маємо параметри моделі:
= 0, 669772.
b = 0, 187018;b = 0, 05222 і т. д.
1 2
Підставляючи значення b 0 і λ у рівняння (17.17), одержуємо
коефіцієнт довготермінового впливу лагових значень пояснювальної
змінної обсягу доходів на результативний показник – обсяг
споживання, рівний:
570