Економіко-математичне моделювання
Економіко-математичне моделювання Економіко-математичне моделювання
hтип часового вікна згладжування для усунення в спектрі ефекту витрати потужності; hтип усереднення частотних характеристик, обчислених на послідовних відрізках часового ряду. Після завершення обчислень на екран виводяться значення амплітудно-частотної характеристики Px () i . У випадку крос-спектра виводяться також значення передаточної функції H xy () i і когерентності Gxy ( i) . Далі з’являється меню вибору графіка (рис. 17.1.3.2), з якого можна вибрати графіки амплітудного спектра та фази, а у випадку крос-спектрального аналізу – також і графік когерентності та передаточної функції (на горизонтальній осі – частоти). Запити видачі графіка повторюються до натискання кнопки «Отменить». График Построить график 1=АЧХ 2=ФЧХ 3=Корегентность 4= Перед. Функция 1 5= Перед. Функция 1 r =Отменить Рис. 17.1.3.2. Екранне меню вибору спектрального графіка Отримані результати можна перенести в ЕТ для наступного аналізу та побудови комплексних графіків з числовою видачею результатів через буфер обміну або прямо з графіків даних натисканням кнопки «Сохр. Граф». Спектральний аналіз може бути проведений повторно з перетворенням вхідного часового ряду. Так, якщо в процесі виявлені сильні сезонні коливання і потрібно провести більш детальне дослідження несезонних закономірностей, то перед повторним аналізом слід усунути сезонні зміни трансформацією часового ряду шляхом фільтрації, сезонного центрування, нормування та диференціювання. Комплексна функція дискретного перетворення Фур’є DFx (DFxy) дає можливість представити неперервний спектр fx процесу (або кросспектр двох процесів fxy), представленого часовим рядом xt, у вигляді кінцевого набору синусоїдальних ai та косинусоїдальних bi гармоній у діапазоні частот і від 0 до n/2, де n – довжина часового ряду. 546
Амплітудно-частотна характеристика (АЧХ) або спектральна густина є залежністю амплітуди спектра (корінь квадратний з модуля комплексної спектральної гармонії) розкладу Фур’є від частоти. АЧХ наглядно демонструє, на яких частотах вхідного сигналу зосереджена основна енергія і де знаходиться область резонансу та антирезонансу аналізованої системи. Поряд з АЧХ, інколи будують графік потужності (або квадрату амплітуди) від частоти, який називається періодограмою. На такому графіку більш виділені основні піки, а малі коливання більш приглушені. АЧХ крос-спектра або крос-спектральна густина є залежністю амплітуди взаємного спектра двох процесів від частоти. Така характеристика показує, на яких частотах спостерігається синхронна і відповідна за величиною зміна потужності обох аналізованих часових рядів або ж де знаходяться області резонансу та антирезонансу. Фаза – кутовий зсув між дійсною і уявною компонентами розкладу Фур’є (синусоїдальної та косинусоїдальної складових) є неперервною періодичною функцією в діапазоні значень (-180 0 ; 180 0 ). Тому при переході меж вказаного діапазону значень на графіку фази можуть спостерігатися хибні піки. Графік фазочастотної характеристики дозволяє оцінити синхронність або асинхронність коливань потужності вхідного часового ряду на різних частотах. Фазочастотна характеристика крос-спектра представляє кутовий зсув взаємної потужності двох процесів на заданій частоті або степінь випередження (запізнення) у часі одного процесу від іншого. Когерентність відображає лінійний зв’язок двох процесів, диференційованих за частотами аналогічно тому, як звичайний коефіцієнт кореляції відображає ступінь лінійного взаємозв’язку двох процесів у часовій області. Значення когерентності лежать в інтервалі (0; 1). Для обчислення когерентності необхідно задати число усереднень, у протилежному – когерентність за визначенням тотожно рівна одиниці. Функція когерентності обчислюється як відношення усередненої за сукупністю амплітуди крос-спектра до середніх за сукупністю амплітуд складових процесів. Зменшення значення когерентності може бути викликане такими причинами: 547
- Page 495 and 496: або в матричній фор
- Page 497 and 498: ⎧ −1 −1 ′ ⎫ cov( A) = M
- Page 499 and 500: ♦ Рoзв’язування. С
- Page 501 and 502: Значення виразів A
- Page 503 and 504: Значущість коефіці
- Page 505 and 506: Оскільки tрозр < tта
- Page 507 and 508: Значення t j беремо
- Page 511 and 512: 16.7. Покрокова регре
- Page 513 and 514: = a + ar + ar + … + ar , ∗ ∗
- Page 515 and 516: 515
- Page 517 and 518: 4. Вибираємо наступ
- Page 519 and 520: процесі проводитьс
- Page 521 and 522: 2 2 R − R 2 j Pr = , (16.102) j 2
- Page 523 and 524: Гипотеза 1: Измен.R^2
- Page 525 and 526: Коэфф. Значение Ст.
- Page 527 and 528: ∗ ∗ ∗ ∗ Зробивши з
- Page 529 and 530: який має назву фонд
- Page 531 and 532: Нелінійні за змінн
- Page 533 and 534: однопараметричної
- Page 535 and 536: 6. Сформулюйте осно
- Page 537 and 538: 42. Побудуйте довірч
- Page 539 and 540: hвирахування тренд
- Page 541 and 542: Результат: ПРОСТАЯ
- Page 543 and 544: процесу до іншого а
- Page 545: hдля перевірки адек
- Page 549 and 550: вимірювання значен
- Page 551 and 552: Стратегія вибору в
- Page 553 and 554: Сглаживание 1=линей
- Page 555 and 556: hочищення спектра -
- Page 557 and 558: Потім видається гр
- Page 559 and 560: cукупність коефіці
- Page 561 and 562: n−τ n−τ n−τ ( n −τ )
- Page 563 and 564: На момент часу t+1 су
- Page 565 and 566: що медіанний лаг ст
- Page 567 and 568: структура лага (17.4.1
- Page 569 and 570: Зазначена модель є
- Page 571 and 572: 1 0 , 669772 ⋅ = 0, 92924 . 1−
- Page 573 and 574: Далі виконаємо пер
- Page 575 and 576: Для поліному друго
- Page 577 and 578: ( 1 ) y ( 1 ) a ( 1 ) bx ( 1 ) ∗
- Page 579 and 580: ♦Розв’язування. Н
- Page 581 and 582: (y, тис. грн.) від сук
- Page 583 and 584: Рівняння (17.51) є мод
- Page 585 and 586: Введите параметры A
- Page 587 and 588: xt q = W ( t) + b1W ( t −1) + ...
- Page 589 and 590: При цьому ці затрим
- Page 591 and 592: T T T T T ∑αΔ K = ∑α∑β i
- Page 593 and 594: αj 0 1 2 3 T T+1 j Рис. 17.6.2.
- Page 595 and 596: виконуються не для
hтип часового вікна згладжування для усунення в спектрі<br />
ефекту витрати потужності;<br />
hтип усереднення частотних характеристик, обчислених на<br />
послідовних відрізках часового ряду. Після завершення обчислень на<br />
екран виводяться значення амплітудно-частотної характеристики<br />
Px () i . У випадку крос-спектра виводяться також значення<br />
передаточної функції H xy () i і когерентності Gxy ( i)<br />
.<br />
Далі з’являється меню вибору графіка (рис. 17.1.3.2), з якого<br />
можна вибрати графіки амплітудного спектра та фази, а у випадку<br />
крос-спектрального аналізу – також і графік когерентності та<br />
передаточної функції (на горизонтальній осі – частоти). Запити видачі<br />
графіка повторюються до натискання кнопки «Отменить».<br />
График<br />
Построить график<br />
1=АЧХ<br />
2=ФЧХ<br />
3=Корегентность<br />
4= Перед. Функция 1<br />
5= Перед. Функция 1<br />
r =Отменить<br />
Рис. 17.1.3.2. Екранне меню вибору спектрального графіка<br />
Отримані результати можна перенести в ЕТ для наступного<br />
аналізу та побудови комплексних графіків з числовою видачею<br />
результатів через буфер обміну або прямо з графіків даних<br />
натисканням кнопки «Сохр. Граф».<br />
Спектральний аналіз може бути проведений повторно з<br />
перетворенням вхідного часового ряду. Так, якщо в процесі виявлені<br />
сильні сезонні коливання і потрібно провести більш детальне<br />
дослідження несезонних закономірностей, то перед повторним<br />
аналізом слід усунути сезонні зміни трансформацією часового ряду<br />
шляхом фільтрації, сезонного центрування, нормування та<br />
диференціювання.<br />
Комплексна функція дискретного перетворення Фур’є DFx (DFxy)<br />
дає можливість представити неперервний спектр fx процесу (або кросспектр<br />
двох процесів fxy), представленого часовим рядом xt, у вигляді<br />
кінцевого набору синусоїдальних ai та косинусоїдальних bi гармоній у<br />
діапазоні частот і від 0 до n/2, де n – довжина часового ряду.<br />
546