Економіко-математичне моделювання

hвирахування тренду чи процесу зміни середнього значення,
представленого деякою детермінованою функцією, підібраною
шляхом процедур простої чи поліномної регресії;
hфільтрація нестаціонарним фільтром, нулі якого знаходяться
тільки на одиничному колі (стохастичний тренд).
З метою стандартизації часових рядів буває доцільним провести
її загальне чи сезонне центрування та нормування на стандартне
відхилення шляхом відповідних операцій блоку перетворення даних.
Центрування ряду спрямоване на усунення ненульового середнього
значення, яке може завадити інтерпретації результатів (наприклад,
при спектральному аналізі). Мета нормування – запобігти в
обрахунках операцій з великими числами, що може призвести до
переповнення результату.
Внаслідок наведених вище перетворень часового ряду можна
побудувати його математичну модель, за якою здійснене
прогнозування, тобто одержане певне продовження часового ряду.
Проте, щоб результати прогнозу можна було би порівняти з
вхідними даними, з ними треба провести перетворення, зворотні
виконаним, що робиться засобами блоку перетворень.
17.1.1. Аналіз і прогнозування тренду
Основною характерною рисою, яка виділяє часові ряди від
інших видів статистичних даних, є суттєвість порядку, в якому
здійснюються спостереження.
При дослідженні економічних процесів та явищ
використовуються дискретні часові ряди. Дискретний часовий ряд
можна розглядати як послідовність значень n y y y ,..., , 1 2 у момент часу
t (скорочено yt ( t = 1,
n)
).
Часовий ряд можна представити таким чином:
yt = xt
+ε t,
(17.1)
де xt – детермінована невипадкова складова (тренд) відповідного
процесу; ε t – стохастична випадкова складова даного процесу.
Детермінована складова xt характеризує існуючу динаміку
процесу повністю, тобто часову тенденцію зміни показника, який
вивчається. Стохастична складова ε t відображає випадкові коливання
або шуми відповідних процесів. Завдання процесу прогнозування
539