Економіко-математичне моделювання

Результат: ОБЩАЯ (+НЕЛИНЕЙНАЯ)РЕГРЕССИЯ. Файл: mir. std
Модель: Y=a0+a1*X1+a2*X2+a3*X1^2+ a4*X1*X2
Коэфф.
а0 а1
а2 а3 a4
Значение 3.12 1.5 1.08 -0.375 0.25
Ст.ошиб. 0.444 0.764 0.229 0.344 0.178
Значим. 0.0004 0.0883 0.0025 0.312 0.2
Источник Сум.квадр. Степ.своб Средн.квадр
Регресс. 37.28 4
9.45
Остаточная 2.21 7 0.315
Вся
40 11
Множеств R R^2 R^2 прив Ст.ошиб. F Значим.
0.972 0.945 0.913 0.562 29.9 0.0004
Гипотеза 1:
X =1
X2 = 2 Y =6.92
X = 2
X2 = 4 Y=11
Хэксп Yэксп Yрегр Остаток Ст.остат Ст.ошиб Довер.инт
0
3 3.12 -0.125 -0.279 0.517 1.16
0
4 4.21 -0.208 -0.465 0.517 1.16
0
6 5.29 0.708 1.58 0.517 1.16
0
6 6.38 -0.375 -0.837 0.517 1.16
1
4 4.25 -0.25 -0.558 0.489 1.1
1
6 5.58 0.417 0.93 0.489 1.1
1
7 6.92 0.0833 0.186 0.489 1.1
1
8 8.25 -0.25 -0.558 0.489 1.1
2
5 4.63 0.375 0.837 0.517 1.16
2
6 6.21 -0.208 -0.465 0.517 1.16
2
7 7.79 -0.792 -1.77 0.517 1.16
2
10 9.37 0.625 1.39 0.517 1.16
Результати проведеного аналізу показують, що помітне
покращення за стандартною помилкою порівняно з моделлю з
прикладу 16.14 дає тільки перша модель. Для другої моделі, крім
цього, обидва коефіцієнти нових членів отримують з достатньо
значною помилкою, тому її неможливо розглядати як суттєво кращу
порівняно з двома попередніми.
16.9. Питання для самоконтролю
1. Опишіть постановку класичної лінійної багатофакторної моделі.
2. Побудуйте систему нормальних рівнянь для економетричної
моделі з трьома незалежними змінними.
3. Сформулюйте властивості методу найменших квадратів.
4. Опишіть алгоритм оцінки параметрів моделі у матричній формі.
5. Опишіть етапи алгоритму визначення параметрів
багатофакторної моделі.
534