Економіко-математичне моделювання

2 2
R − R
2
j
Pr = , (16.102)
j
2
1− R j
корінь квадратний з якого називається частинним коефіцієнтом
кореляції. Він може інтерпретуватися як кореляція між j-ою
незалежною змінною та залежною змінною, при вилучених з Хj і Y
лінійних ефектів інших незалежних змінних.
Точність оцінок регресійних коефіцієнтів може також служити
показником відносної важливості незалежних змінних. Коефіцієнти з
великою стандартною помилкою можуть суттєво змінюватися від
вибірки до вибірки. Тому небезпечно вибирати змінні для
передбачення, базуючись тільки на їх значущості індивідуальних
значень. Окрім цього, це може викликати обчислювальні проблеми
при розрахунку моделі. Для вирішення цих проблем обраховують
толерантність Т як пропорцію мінливості регресійних коефіцієнтів не
пояснену іншими змінними:
2
Tj = 1− R j , (16.103)
де Rj – коефіцієнт множинної кореляції j-ої незалежної змінної з
іншими незалежними змінними. Толерантність оцінює степінь
некорельованості незалежних змінних і зв’язана оберненим зв’язком
з помилкою В. Мале значення Тj означає високу степінь
корельованості між незалежними змінними та більшу стандартну
помилку в оціночному регресійному коефіцієнті.
F-статистика для нульової гіпотези aj=0 визначається таким
чином:
⎛ a ⎞ j
F = ⎜ ⎟
j ⎜ ⎟
⎝ S j ⎠
з 1, n–m–1 ступенями вільності; Sj – стандартна помилка обчислення aj
F-статистика для нульової гіпотези «зміна R 2 =0» обраховується:
2 ( n − m − 2)
F = Pr
з 1, n–m–1 ступенями вільності.
j j
2 ( 1−
Pr ) j
Приклад 16.14. Файл SWR містить 13 значень для
експериментальної функції Y від чотирьох незалежних змінних: X1,
X2, X3, X4:
521
2