Економіко-математичне моделювання

Поживні
речовини
Мінімальна
кількість
поживних
речовин
Кількість одиниць поживних речовин в 1 кг корму
К1 К2 К3 К4 К5
Р1 b1 a11 a12 a13 a14 a15
Р2 b2 a21 a22 a23 a24 a25
Р3 b3 a31 a32 a33 a34 a35
Вартість 1 кг корму с1 с2 с3 с4 с5
Побудуємо математичну модель задачі. Введемо позначення:
хі – кількість корму (кг) Кі в раціоні (і=1, 2, 3, 4, 5);
Z – вартість добового раціону.
Оскільки вартість одного кілограма корму становить сі, а
загальна кількість корму і-го виду, що потрібна для відгодівлі ВРХ
становить хі кг (і=1, 2, 3, 4, 5), то перемноживши сі на хі і додавши ці
добутки, отримаємо вартість добового раціону відгодівлі ВРХ:
Z = c x + c x + c x + c x + c x . Для побудови обмежень задачі
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5
перемножимо a11 – кількість поживних речовин Р1, що містяться в
1кг корму К1 на загальну кількість цього корму х1, a12 – кількість
поживних речовин Р1, що міститься в 1 кг корму К2 на загальну
кількість цього корму х2, a13 на х3, a14 на х4, a15 на х5 і додамо ці
добутки. В результаті отримаємо загальну кількість поживних
речовин Р1, отриманих від усіх п’яти кормів, а мінімальна кількість
поживних речовин Р1 повинна становити b1, тому обмеження з
першого виду поживних речовин матиме вигляд:
a x + a x + a x + a x + a x ≥ b . Аналогічно записуються
11 1 12 2 13 3 14 4 15 5 1
обмеження з мінімальної кількості споживання поживних речовин Р2
та Р3.
Ми отримали математичну модель задачі про кормовий раціон:
Z = c x + c x + c x + c x + c x (min) ,
(2.8)
⎧a
⎪
a
⎨
⎪
a
⎪
⎩x
11
21
31
i
x
x
x
≥
1
1
1
1
1
+ a
+ a
+ a
0,
12
22
32
2
x
x
x
2
2
2
2
+ a
+ a
+ a
13
23
33
i = 1,
5.
3
x
3
x
x
3
3
3
+ a
+ a
+ a
4
14
24
34
x
52
4
4
x
x
4
4
5
+ a
15
+ a
+ a
25
35
5
x
5
x
x
5
5
≥ b ,
1
≥ b ,
2
≥ b ,
3
(2.9)