Економіко-математичне моделювання

x j x
∗ y−y −
∗ j
= j =
σy σx
y ; x
Побудуємо розрахункову таблицю 16.2.
y = 308 , ; x 1 = 411 , ; x 2 = 471 , .
Обчислимо середньоквадратичне відхилення:
10
∑
( y − y)
2
x i
1i−x1 i=
1 18, 76 i=
1 12, 59
σ y = = = 137 , , σ x = = = 112 , ,
1
n 10
n 10
10
∑
( x − x )
2
514
10
∑
j
.
( )
2i2 i=
1 435 ,
σ x = = = 066 , .
2 n 10
Тоді
∗ 12 , − 308 ,
∗ 15 , − 308 ,
y 1 = =− 137 , , y 2 = =− 115 ,
137 ,
137 ,
∗ 54 , − 308 ,
і так далі до y 10 = = 169 , .
137 ,
∗ ∗
Аналогічно порахуємо x 1,x, 2 ( i 110 , )
= . Отримані значення
занесемо в таблицю.
2. Розрахуємо елементи кореляційної матриці, використовуючи
формули (16.47) та (16.48).
1 ∗ ∗
ry = r 1 yx = 1 ( y′ ⋅ x1)
=
n
1
= ( −1, 37
10
= 0, 993.
−115 , −0, 86 −0, 64 − 0, 2
⎛−137 , ⎞
⎜
115 ,
⎟
⎜
−
⎟
⎜−086 , ⎟
⎜ ⎟
⎜−064 , ⎟
⎜ −02
, ⎟
0, 01 0, 23 1, 04 1, 26 1, 69)
× ⎜ ⎟=
⎜ 001 , ⎟
⎜ 023 , ⎟
⎜ ⎟
⎜ 104 , ⎟
⎜ 126 , ⎟
⎜
⎟
169 , ⎟
⎝ ⎠
2