Економіко-математичне моделювання

Оскільки tрозр < tтабл
, то гіпотеза про рівність нулю параметра a0
в генеральній сукупності не відхиляється.
– параметра a1:
t розр
1
=
σa1
.
a = 0,
a = 1,
4 (з прикладу 16.1), σ 28 (з прикладу 16.6).
1
1
1,
4
t1 = t розр = = 5,
00.
0,
28
t = 2, 36.
табл
t > t , то нульова гіпотеза про рівність нулю
Оскільки розр табл
параметра a1 у генеральній сукупності відхиляється, і оцінка
параметра a1 економетричної моделі є достовірною.
– параметра a2:
t
505
a
a
2
= .
розр
σa2
a = 0,
a = −0,
37 (з прикладу 16.1), σ 55 (з прикладу 16.6).
2
2
− 0,
37
t2 = t розр = = −0,
67 .
0,
55
< , то нульова гіпотеза про рівність нулю
Оскільки tрозр tтабл
параметра a2 в генеральній сукупності не відхиляється. Отже, тільки
коефіцієнт а1 в окресленій моделі є достовірним.♦
Довірчі інтервали параметрів моделі. Наявність точкових або
асимптотних розподілів оцінок параметрів регресії та вибіркового
коефіцієнта кореляції дають можливість провести оцінку значущості
згаданих статистичних характеристик і побудувати інтервальні
оцінки. Точкові оцінки визначаються одним числом, інтервальні –
двома числами: кінцями інтервалу або його межами.
Надійність оцінки визначається ймовірністю, з якою робиться
висновок, що побудований за результатами вибірки довірчий інтервал
містить невідомий інтервал генеральної сукупності. Ймовірність
інтервальної оцінки параметра називають довірчою і позначають
через P, причому P ∈ ( 0 , 95;
0,
99)
. Тоді можна сподіватися, що в
множині спостережень параметр генеральної сукупності буде
правильно оцінений (довірчий інтервал покриє дійсне значення цього
параметра) приблизно в P ⋅ 100%
випадках і лише в ( 1− P) ⋅100%
випадках буде помилковим. Ризик помилки визначається рівнем